Adott egy nukleáris rendszer, "A" részecske/s kibocsátási valószínűséggel (tipikus érték: 1E8 1/s). A kibocsátáskor két részecske keletkezik, melyeket két detektorban fogunk fel. A kibocsátási helyről a detektorba érkezés egy adott pontból e1 és e2 valószínűséggel, függetlenül történik (e1, e2 mindkettő kb 20-30%). (Ezek a valószínűségek később helyfüggőek lesznek, innentől lesz majd érdekes a probléma számunkra - első közelítésben fixáljuk viszont le konstansoknak)

A detektálás ún. holtidővel terhelt, a "bénítható holtidő-modell" szerint. Ez azt takarja, hogy ha egy részecske egy detektorba beérkezik, akkor egy fix t ideig (itt 300ms) a detektor "halott", nem detektál, az ebben az időben jövő részecskéket a detektor nem érzékeli. Ezen felül, ezek a "vakra futott" részecskék viszont tovább bénítják a detektor jelét, azaz a 300ns bénítási idő újrakezdődik. Kérdés: ha megmértem a beütéseket, amiket a detektor számlálni tudott, ismerem t értékét, mennyi volt a valós beütések valószínű száma?

Ennek van némi elmélete, és egy detektorra könnyen kiszámítható, az eredményt pedig direkt szimulációval leellenőriztük, működik is: m mért, n valós beütésre

m=n exp(-t*n)

Nem tudjuk viszont, hogy két detektor esetén, amikor csak akkor számlálunk, ha mindkét detektor egyszerre, koincidenciában (1-2ns-on belül) részecskét érzékel, azaz ugyanabból a forráseseményből származnak a detektált események, a mért koincidenciaszám és az egyes detektorok külön-külön vett mért beütésszámaiból hogyan lehet a valós koincidenciák számát visszaállítani? Elegendő-e ennyi információ hozzá?

valós feladatnál e1 és e2 helyfüggő, a rendszer pedig szimuláció, tehát lehetőség van a mért beütéseken kívül esetleg szükséges becslendők számolására. A fő kérdés az, hogy a mért beütésszámokon és a t holtidőn kívül mit kell még tudnom, milyen valószínűségeket vagy várhatóértékeket, hogy a korrekciót elvégezhessem? Természetesen azt szeretném elkerülni, hogy az nagyjából annyi részecskét kelljen szimulálnom, amennyi a valóságban van, és a valósághoz analóg módon számoljam a holtidő miatti kiesés mértékét,, ehelyett egyszerű beütésszámokat, átlagokat szeretnék csak kiszámolni, mivel a szimuláció fő feladata az e1 és e2 értékek számítása. A valós rendszer egy pozitron emissziós tomográf (PET).