Kedves
fizikusok,
ezzel a rövid összefoglalóval egy kis
útmutatást szeretnénk adni a
matematika szigorlat írásbeli
részére való
felkészüléshez.
Az első, és talán legfontosabb tanácsunk az, hogy
ne halogassák sokáig a szigorlatot. Az
írásbelin szereplő feladatok
megoldásához azok az ismeretek és
módszerek szükségesek, amiket a korább
sikerrel teljesített matematika tárgyak
(lineáris algebra, analízis,
többváltozós analízis,
differenciálegyenletek,
valószínűségszámítás) zh
és vizsgafeldatainak
megoldásánál használtak. Ha időközben
sok idő telik el, könnyen kieshetnek a matematikai
feladatmegoldás rutinjából.
Úgy gondoljuk, elsősorban ezért vannak sokszor
nehézségeik olyan hallgatóknak is, akik
korábban a matematika
tárgyakon jól teljesítettek
A második, szintén nagyon fontos tanácsunk,
hogy a felkészülésnél oldjanak meg
minél több feladatot önállóan.
Feltétlen érdemes
átnézniük a korábbi szigorlati
feladatsorokat, ezek elérhetőek a szigorlat
honlapjáról, konkrétan ITT.
Ezek a feladatok nagyjából a korábbi matematika
tárgyak standard, közepesen nehéz zh feladatainak
felelnek meg. Ez alatt elsősorban
azt értjük, hogy a megoldásuk jellemzően rutinszerű,
csupán a legfontosabb módszerekre, ismeretekre van
szükség, azonban sokszor
a teljes megoldás több részből áll
össze. Fontos, hogy világosan leírják, mi mit
jelöl, hogyan következnek egymás után az
egyes lépések,
miként válik teljessé az érvelés.
Önmagukban a formulákat, ha nem
világos, azokat hogyan és mire
használják, esetleg még az sem, milyen
mennyiségekre vonatkoznak, csak kevéssé tudjuk értékelni.
Hogy jobban érzékeltessük, milyen szempontok
alapján javítunk, álljon itt egy korábbi
feladatsor (konkrétan 2011 májusából)
részletes
megoldókulcsa, pontszámokkal együtt: ITT érhető el a feladatsor, és ITT a megoldás.
Tekintsük pl. a 3. feladatot. Ha valaki a két
pólusból csak a felső félsíkba esőt
találja meg, és kiszámolja ott a
függvény reziduumát,
de nem tárgyalja az érvelés teljessé
tételéhez szükséges további
lépéseket, legfeljebb 4-5 pontot szerezhet az
elérhető 14-ből.
A feladat megoldásához érdemben hozzá
tartozik a frekvencia előjele szerinti
esetszétválasztás, valamint (mindkét
esetben) a
kontúrintegrált kiegészítő, félkör mentén vett integrál becslése.
Elszámolásért jellemzően csak kevés pontot vonunk le
.Elképzelhető azonban, hogy egy elszámolás érdemben érinti a megoldás későbbi
lépéseit. Ha például az 1. feladatban
valaki elszámolja a sajátértékeket, a
hibás sajátértékhez sajátvektort sem
találhat (vagy ha mégis
talál, akkor további hibákat követett el).
Végül, ha bármi további kérdésük van, keressenek minket bátran email-en vagy
a fogadó óráinkon .
Sikeres felkészülést kívánnak az írásbelik szervezői,
Nagy Katalin
és Bálint Péter
BME Differenciálegyenletek
Tanszék