%% LyX 1.4.2 created this file.  For more info, see http://www.lyx.org/.
%% Do not edit unless you really know what you are doing.
\documentclass[magyar]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}

\makeatletter
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands.
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fullpage}
\frenchspacing
\usepackage{babel}

\usepackage{babel}
\makeatother
\begin{document}
%% A megoldás bekapcsolásához ezt a sort tedd be:
%\newcommand{\megold}[1]{\textbf{\\Megoldás:} #1\\}
%% Ezt pedig vedd ki:
\newcommand{\megold}[1]{}

\newcommand{\ctg}{\textmd{ctg}\,}
\newcommand{\tg}{\textmd{tg}\,}

\center{\Large 1. MATEMATIKA A1 FELADATSOR}

\begin{enumerate}
\item Határozza meg az alábbi trigonometrikus értékeket:
\begin{enumerate}
\item $\sin (330^{\circ})$
\item $\sin (-660^{\circ})$
\item $\sin (2280^{\circ})$
\item $\cos (765^{\circ})$
\item $\cos (1560^{\circ}9$
\item $\tg (405^{\circ})$
\item $\tg (600^{\circ})$
\item $\sin (30^{\circ})+\sin (120^{\circ})+\sin (210^{\circ})+\sin (300^{\circ})$
\item $\tg (45^{\circ})+\tg (135^{\circ})+\tg (225^{\circ})+\tg (315^{\circ})+\dots + \tg((2024\cdot 90+45)^{\circ})$
\end{enumerate}
\item Váltsa át radiánba az alábbi fokokat:
\begin{enumerate}
\item $300^{\circ}$
\item $140^{\circ}$
\item $1080^{\circ}$
\item $12^{\circ}$
\item $-29^{\circ}$
\item $-405^{\circ}$
\item $675^{\circ}$
\end{enumerate}
\item Váltsa át fokba az alábbi radiánértékeket:
\begin{enumerate}
\item $3\pi$
\item $\frac{13\pi }{6}$
\item $\frac{5\pi }{12}$
\item $\frac{7\pi}{90}$
\item $-\frac{11\pi}{60}$
\item $\frac{13\pi}{360}$
\end{enumerate}
\item Határozza meg az alábbi trigonometrikus értékeket:
\begin{enumerate}
\item $\sin (\frac{7\pi }{6})$
\item $\sin (\frac{59\pi }{3})$
\item $\sin (-\frac{67\pi }{4})$
\item $\cos (5\pi )$
\item $\cos (\frac{35\pi }{6})$
\item $\cos (-\frac{43\pi }{3})$
\item $\tg (\frac{7\pi }{3})$
\item $\tg (\frac{49\pi }{4})$
\item $\sin (\frac{\pi }{6})+\sin (\frac{3\pi }{6})+\sin (\frac{5\pi }{6})+\sin (\frac{7\pi }{6})+\sin (\frac{9\pi }{6})+\sin (\frac{11\pi }{6})$
\end{enumerate}
\item Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számok halmazán:
\begin{enumerate}
\item $\sin x=\frac{1}{2}$
\item $\sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
\item $\sin 2x=0$
\item $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
\item $\cos 3x=-1$
\item $\cos 10x=-\frac{1}{2}$
\item $\tg x=\sqrt{3}$
\item $\tg 5x=-1$
\end{enumerate}
\item Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számok halmazán:
\begin{enumerate}
\item $\sin x +\cos x=0$
\item $\sin x +\cos x=1$
\item $\sin x +\cos x=2$
\item $2\sin ^2x +\sin x-1=0$
\item $2\cos ^2x-\cos x=1$
\item $\cos ^3x -\cos x=0$
\item $4\sin^3x-3\sin x=0$
\item $4^{\sin^2x}+4^{\cos^2x}=4$
\end{enumerate}

\end{enumerate}


\end{document}
