\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}
%\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[magyar]{babel}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{ulem}

\setlength{\hoffset}{-2.5 cm} \setlength{\voffset}{-2 cm}
\addtolength{\textwidth}{4 cm} \addtolength{\textheight}{4 cm}

\newcommand{\ul}[1]{\underline{#1}}
\newcommand{\dx}[0]{\,\mathrm{d}x}
\newcommand{\dt}{\,\mathrm{d}t}
\newcommand{\dphi}{\,\mathrm{d}\varphi}
\newcommand{\konj}[1]{\overline{#1}}
\newcommand{\limesz}[0]{\lim\limits_{n\to \infty}}
\newcommand{\szuma}{\sum_{n=0}^{\infty}}
\newcommand{\szumb}{\sum_{n=1}^{\infty}}
\newcommand{\pl}{\emph{Példa: }}

\newcommand{\tg}{\mathop\textup{tg}}
\newcommand{\arctg}{\mathop\textup{arctg}}
\newcommand{\arth}{\mathop\textup{arth}}
\newcommand{\tah}{\mathop\textup{th}}
\newcommand{\cth}{\mathop\textup{cth}}
\newcommand{\ch}{\mathop\textup{ch}}
\newcommand{\sh}{\mathop\textup{sh}}
\newcommand{\arsh}{\mathop\textup{arsh}}
\newcommand{\kep}[2]{ \begin{figure}[h]
                        \begin{center}
             \includegraphics[height= #2]{#1}
             \end{center}
                        \end{figure}}

\begin{document}


%\textbf{D csoport}\hspace{9cm}
% {\Large \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} 1 & 2 & 3 & 4 & 5& össz\\\hline & & & & &\end{tabular}} \vspace{0.5 cm}

\textbf{EMK és KJK BSc szak, középszintű Matematika A1, 1. zh., MINTA}
\vspace{1cm}
\\
Név: ...................................................  Neptun kód: ...................... Tankör: .........

\vspace{0.5cm}

\begin{enumerate}

\item Határozza meg a $\sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ egyenlet megoldásait a valós számok halmazán!
\item Adja meg tizedestört alakban a $\log _3 \cos \frac{13\pi }{6}-\log _3\left( \sin \frac{5\pi }{4} \right) ^2$ értékét!
\item Adja meg az algebrai alakját a $\frac{(3+2i)(4-i)}{2+i}$ komplex számnak!
\item Határozza meg az $(1-i)^{11}$ komplex szám algebrai alakját!
\item Határozza meg a $z^4+8-8\sqrt{3}i=0$ egyenlet megoldásainak algebrai alakját!
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Megoldások}

\begin{enumerate}
\item $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi $, $x=-\frac{3\pi }{4}+k2\pi $, $k\in \mathbb{Z}$.
\item $0,5$
\item $\frac{33}{5}-\frac{4}{5}i$
\item $-32-32i$
\item $z_1=\sqrt{3}+i$, $z_2=-1+\sqrt{3}i$, $z_3=-\sqrt{3}-i$, $z_4=1-\sqrt{3}i$
\end{enumerate}

\end{document}
