\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\pagestyle{empty}
%\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[magyar]{babel}
%\usepackage{graphicx}
%\usepackage{ulem}

\setlength{\hoffset}{-2.5 cm} \setlength{\voffset}{-2 cm}
\addtolength{\textwidth}{4 cm} \addtolength{\textheight}{4 cm}

\newcommand{\ul}[1]{\underline{#1}}
\newcommand{\dx}[0]{\,\mathrm{d}x}
\newcommand{\dt}{\,\mathrm{d}t}
\newcommand{\dphi}{\,\mathrm{d}\varphi}
\newcommand{\konj}[1]{\overline{#1}}
\newcommand{\limesz}[0]{\lim\limits_{n\to \infty}}
\newcommand{\szuma}{\sum_{n=0}^{\infty}}
\newcommand{\szumb}{\sum_{n=1}^{\infty}}
\newcommand{\pl}{\emph{Példa: }}

\newcommand{\tg}{\mathop\textup{tg}}
\newcommand{\arctg}{\mathop\textup{arctg}}
\newcommand{\arth}{\mathop\textup{arth}}
\newcommand{\tah}{\mathop\textup{th}}
\newcommand{\cth}{\mathop\textup{cth}}
\newcommand{\ch}{\mathop\textup{ch}}
\newcommand{\sh}{\mathop\textup{sh}}
\newcommand{\arsh}{\mathop\textup{arsh}}
\newcommand{\kep}[2]{ \begin{figure}[h]
                        \begin{center}
             \includegraphics[height= #2]{#1}
             \end{center}
                        \end{figure}}

\begin{document}


%\textbf{D csoport}\hspace{9cm}
% {\Large \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} 1 & 2 & 3 & 4 & 5& össz\\\hline & & & & &\end{tabular}} \vspace{0.5 cm}

\textbf{EMK és KJK BSc szak, középszintű Matematika A1, 1. zh., MINTA}
\vspace{1cm}
\\
Név: ...................................................  Neptun kód: ...................... Tankör: .........

\vspace{0.5cm}

\begin{enumerate}

\item Határozza meg a $\tg x=\sqrt{3}$ egyenlet megoldásait a valós számok halmazán!
\item Adja meg tizedestört alakban a $\log _6 \sin \frac{7\pi }{3}+\log _6 \cos \frac{15\pi }{4} -\log _6\left( \sin \frac{\pi }{4} \right) ^4 $ értékét!
\item Adja meg az algebrai alakját a $\frac{3+2i}{(1-i)(2+i)}$ komplex számnak!
\item Határozza meg az $(\sqrt{3}+3i)^9$ komplex szám algebrai alakját!
\item Határozza meg a $z^3+4z^2+8z=0$ egynelet megoldásainak algebrai alakját!
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Megoldások}

\begin{enumerate}
\item $x=\frac{\pi }{3}+k\pi $, $k\in \mathbb{Z}$
\item $0,5$
\item $\frac{7}{10}+\frac{9}{10}i$
\item $-(\sqrt{12})^9i$
\item $z_0=0$, $z_2-2+2i$, $z_3=-2-2i$
\end{enumerate}


\end{document}
