Témavezető: Szántai Tamás, egyetemi tanár

Az [1] dolgozatban M.C. Campi és S. Garatti az együttes valószínűségi korlátos feladat (Chance Constrained optimization Problem, CCP) és mintavételezett párjának (Sample counterPart, SP) a kapcsolatát elemzi. Az SP véges sok, mondjuk N mintavételezett korlátozó feltétellel helyettesíti az együttes valószínűségi korlátot. A szerzők korábbi [2] dolgozatukban bizonyították, hogy elég nagy N esetén az SP megengedett megoldásai a CCP feladatban előírtnál nagyobb valószínűséggel teljesítik az együttes valószínűségi korlátot. Most arra tesznek javaslatot, hogy mintavételezzünk a szükségesnél több korlátozó feltételt, majd ezek közül hagyjunk el bizonyos számú, mondjuk k feltételt úgy, hogy ezzel javítsuk az aktuális SP feladat optimum értékét, miközben ne rontsuk a CCP-ben megkívánt szint alá az együttes valószínűségi korlátokra már elért, elég magas megbízhatósági szintet. Eljárásukat egy triviális, egyváltozós optimalizálási feladaton illusztrálják. A diplomamunka célja az, hogy többdimenziós optimalizálási feladatokon is tesztelje az SP hatékonyságát vagy mutasson olyan példát, amely azt bizonyítja, hogy az SP eljárás jelenlegi formájában nem alkalmas a CCP feladat pontos megoldására. Megvizsgálandó az is, hogy lehet-e az SP eljárást úgy módosítani, hogy az általa nyert megoldás közelebb jusson a CCP feladat pontos optimumához.

Irodalom:

[1]

M.C. Campi and S. Garatti, A Sampling-and-Discarding Approach to Chance-Constrained Optimization: Feasibility and Optimality, J Optim Theory Appl (2011) 148: 257–280, DOI 10.1007/s10957-010-9754-6

[2]

M.C. Campi and S. Garatti, The Exact Feasibility of Randomized Solutions of Uncertain Convex Programs, SIAM J. OPTIM. Vol. 19, No. 3, pp. 1211–1230.