Szimmetrikus síkbeli minták, Escher-rajzok mutatják, hogy a sík és tér nem folytonosan ható transzformáció csoportjai, kristálycsoportjai alaptartománnyal jellemezhetők: oldalpárok azonosításával, fixelemekkel, melyek az orbifold (főleg kompakt orbifold) fogalmához vezetnek. Euklideszi és főleg nem-euklideszi terekben sok tisztázandó probléma, sejtés van ezekkel kapcsolatban, melyek a mai modern matematikát áthatják, esztétikusan is szép eredményekhez vezethetnek.

A témának gazdag irodalma van. A D-szimbólumok módszere újszerű és hatékony eszközként jelenik meg az újabb számítógéppel is támogatott vizsgálatokban (lásd Mat. Lapok Új sorozat 3/1-2 (1993) 17-37 (1996), vagy a honlapon felsorolt publikációs listáról).