\documentclass[a4paper]{article}
\pagestyle{empty}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphics}

%\usepackage{fullpage}
%\addtolength{\textheight}{2 cm}


\begin{document}

\begin{center}
{\Large \bf Számítástudomány alapjai 2003/2004 tavasz\\
8. gyakorlat: Menger tételek, PERT módszer}
\end{center}

\begin{enumerate}

\item Igazoljuk, hogy egy $n$ pontú, $e$ élű $k$-szorosan összefüggő gráfban 
teljesül $e \ge \frac{kn}{2}$.

\item Igazoljuk, hogy egy 3-reguláris gráf pontosan akkor $k$-szorosan 
élösszefüggő, ha $k$-szorosan pont\-összefüggő.

\item Tegyük fel, hogy a $G(V,E)$ összefüggő gráf olyan, hogy akárhogyan is 
választunk ki egy $v\in V$ csúcsot és egy $e\in E$ élet, van olyan köre a 
gráfnak, amely átmegy az $e$ élen és a $v$ csúcson is. Bizonyítsuk be, hogy 
ekkor $G$ kétszeresen pontösszefüggő.

\item Határozzuk meg az alábbi PERT diagramokban a legkorábbi elkezdési 
időket és a kritikus ut(ak)at.
\begin{center}
\includegraphics{sza08pert1.eps}

\medskip\medskip\medskip

\includegraphics{sza08pert2.eps}
\end{center}


\end{enumerate}
 
\end{document}


