Felsőbb Matematika Informatikusoknak

                                                      Alkalmazott Algebra és Matematikai Logika
               
Vizsgakurzus, 2020

 
                                                                    Matematikai Logika
                                                                              Előadó: Ferenczi Miklós



VIZSGA KÖVETELMÉNYEK AZ ALK. ALGEBRA ÉS MAT. LOGIKA TÁRGYBÓL

A vizsga írásbeli, a jelesért viszont szóbelizni kell, itt az elméletből kérdezünk. Az vizsgázhat, akinek régről aláírása van.
Az írásbeli on-line történik és 4-4 feladatból áll mindkét részből, kifejezetten elméleti kérdés itt nem lesz. Minden feladat 5 pontot ér, tehát az összpontszám 20 pont. A két témából elért pontszámokat összeadjuk és ennek alapján számítjuk az osztályzatot a következő skála szerint:
16-21 elégséges, 22-27 közepes, 28- jó
Ha valaki nem éri el az egyik részből a 8 pontot, akkor vizsgaeredménye elégtelen. Ha csak az egyik részből éri el a 8 pontot, akkor legközelebb abból a részből nem kötelező írnia. Jelesért az szóbelizhet, aki elérte a 28 pontot. Ekkor abból a témából szóbelizik, amelyikből kevesebb pontot ért el.
Ha valaki valamelyik részből sikeresen írt az őszi félévben (2019/2020 tanév), akkor kérheti az eredmény beszámítását, tehát abból a témából nem kötelező újból írnia. Azonban ha újból ír, akkor a régi eredmény elvész.

A vizsga technikai lebonyolítása:
A vizsgára természetesen jelentkezni kell a Neptunban. Amennyiben kéri valamelyik témából az öszi eredményének beszámítását, akkor kérjük, hogy jelezze ezt legkésőbb a vizsga előtti napon 12 óráig a
ferenczimiklos20@gmail.com
címre küldött e-mail-ben -feltüntetve azt a pontszámot, amelynek kéri a beszámítását.

Az írásbelin a munkaidő, témánként 45 perc, de ebben benne van a dolgozat továbbítása is.
Alkalmazott algebrából a feladatokat csütörtökönként 10.00.kor tesszük közzé a  Teams-ben és a megoldásokat 10.45-ig kell visszaküldeni a Teams-ben egyetlen pdf file formátumban (AlkAlgebra-MatLogika csoport).
Matematikai logikából a feladatokat itt a honlapon teszem közzé szintén csütörtökönként 11.00-kor és a megoldásokat 11.45-ig kell visszaküldeni egyetlen pdf file-ban a ferenczimiklos20@gmail.com címre.
A vizsga zh. kidolgozásához mindent szabad használni, de az együttműködés másokkal elégtelent von maga után. A kijavított dolgozatot visszaküldjük, legkésőbb másnapig. Akkor jelezheti esetleges észrevételeit, vagy jelentkezését szóbelire. A szóbeli a Teams AlkAlgebra-MatLogika csoportjában zajlik.

Nagy Gábor Péter és Ferenczi Miklós

Matematikai logika
Jegyzet: Ferenczi Miklós, Matematikai logika, Műszaki kiadó, 2002 (a második, bővített  kiadás, 2014-ben jelent meg).

A vizsgára készülni a jegyzetből és az órai jegyzetekből lehet.

Itt talál egy minta vizsgát és megoldását.


A következőkben, a tematika és a házi feladatok után talál egy tétel és definíció jegyzéket.

Az esetleges szóbeli ez utóbbiakból lesz,  bizonyításokat nem kérdezek.

 


       
------------------------------------------------------
         Az anyag a jegyzetből:

         1.1 A nyelv - kivéve 1.1.3 (29-41)
         2.1 Struktúra, igazság, formalizálás - kivéve 2.1.3 (45-52)
         2.2 A logikai következmény fogalmáról (62-77)
         2.3 Normálformák
         2.4.1 Kompaktsági tétel
         3.1 Alapfogalmak, a Hilbert-féle levezetési rendszer
         3.3.1 Állításrezolúció
         3.3.2 Helyettesítéses rezolúció
         3.3.3 Elsőrendű rezolűció
         3.4.1 A logika korlátairól
         2.4 Redukciós tételek
         2.4.1 Kompaktsági tétel
         2.4.2 Herbrand tétel
         3.5 Logikai programozás
         3.5.1 Logikai programozás definit klózokkal, SLD
         3.5.2 Korrekt válasz probléma
         6.1.1 Állításlogika és algebra kapcsolatáról (vázlatosan)
        

         Az őszi (1919) Házi Feladatok:

         319/1,2  320/5
         322/3,4  323/9,13 324/15,17 325/19,21 326/22,25
         327/28,29  329/36-40
         329/41  330/42
         334/12a, 13a, 14a  335/16a
         334/11-14, 19-21
         336/25


         Definíciók, tételek listája a jegyzetből
        
(a számok a definíciók, tételek számozására vonatkoznak)

         1.1 Nyelv: 1-11
         2. Struktúra, igazság: 1-4,
         2.1 Logikai következmény: 1-2, 12-17
         2.3 Normálformák: 1-8
         3.1 Bizonyításelmélet: 1-12, 15-23
         3.3 Rezolúció: 1-3, 6-16,
         3.4 A logika korlátairól: 1-3
         2.4 Redukciós tételek: 1-4, 8-10
         3.5 A logikai programozásról: 1-7, 10-11
         6.1 Állításlogika és algebra kapcsolatáról: 1-2, 6


        Ferenczi Miklós
       
       




     



jm