Matematika A1 (H0)
Energetika, Mechatronika és Terméktervező szakon
2007/08/1 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Algebra alaptétele. Komplex számok: műveletek
2	Számsorozatok 1.	Komplex számok
	Számsorozatok 2
3	Függvénytani áttekintés	Sorozatok konvergenciája [M1: 7]
	Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]
4	Függvény határértéke, folytonosság.	Függvény határértéke és folytonossága, [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Derivált fogalma, differenciálási szabályok
5	Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.	Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]
	Függvényvizsgálat
6	I. ZH (1.csoport neptunkód IQ????-ig)	L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	I. ZH (2.csoport neptunkód IR????-tól)
7	Október 23. (szünet)	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.
8	Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása	Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]
	1. ZH pótlása
9	Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Integrálási technikák
10	Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására	Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]
	Nyílt nap (szünet)
11	II. ZH (2.csoport neptunkód IR????-tól)	Hat. integrál további alkalmazásai. [M1: 13]
	II. ZH (1.csoport neptunkód IQ????-ig)
12	Az integrálszámítás alkalmazásai	Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]
	Improprius integrál
13	Közelítő módszerek az integrálszámításban	Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]
	2. ZH pótlása
14	Vektorok a térben	Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]
	A tér analitikus geometriája

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2007. szeptember 5.

Dr. Szirmai Jenő
a tárgy előadója