ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
gépész és terméktervező hallgatók számára
H1 rajz 2007/08/2
Adott az XYZUVW oktaéder O
középpontja, és X, Y, Z csúcsai. Az O
pontra vonatkozó centrális szimmetria alapján szerkesszük meg a hiányzó
csúcsokat, és rajzoljuk meg a test éleit. Mindegyik élnek állítsuk elő a
harmadoló pontjait, majd a test minden csúcsát csonkoljuk a belőle kiinduló
élek csúcshoz közelebbi harmadoló pontján áthaladó síkkal. Ábrázoljuk az így
keletkező testet, és tüntessük fel a láthatóságot. O(100,
80, 200); X(70, 100, 260); Y(120, 20, 230); Z(160, 110,
220).
Bizonyítható,
hogy a fenti koordináták egy szabályos oktaédert határoznak meg. Így a
csonkolással előállított test a félig szabályos (4,6,6) Archimédeszi test lesz.
Az elnevezésben szereplő számok arra utalnak, hogy a test minden csúcsában egy
négyzetlap és két szabályos hatszöglap találkozik.