Matematika A1 (H0)
Energetika, Mechatronika és Terméktervező szakon
2007/08/2 félév

Hét

Előadás anyaga

Gyakorlat anyaga

1

Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.

Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel, Komplex számok 1. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]

Komplex számok: műveletek.

2

Algebra alaptétele, polinomok szorzattá bontása.

Komplex számok 2. Vektorok 1.

Vektortér, lineáris függetlenség, bázis.

3

Skalárszorzat, vektoriális, és vegyes szorzat, tulajdonságaik, geometriai jelentésük.

Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22. o]

A tér analitikus geometriája.

4

Számsorozatok 1.

Sorozatok konvergenciája [M1: 7]

Számsorozatok 2.

5

Függvénytani áttekintés.

Függvény határértéke és folytonossága, [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]

6

Függvény határértéke, folytonosság.

Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]

Derivált fogalma, differenciálási szabályok.

7

Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek,L’Hospital szabály.

L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]

1. Zh.

8

Taylor-tétel, függvényvizsgálat 1.

Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]

Függvényvizsgálat 2.

9

Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.

Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]

Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.

10

Integrálási technikák

Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]

Racionális törtfüggvények integrálása.

11

Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására

Integrálási technikák a határozatlan integrál meghatározására. [M1: 12]

Improprius integrál

12

2. Zh.

Határozott integrál, területszámítás. [M1: 13] (munkanap áthelyezés miatt az előző szombaton)

Május 1.

13

Az integrálszámítás alkalmazásai

Határozott integrál további alkalmazásai. [M1: 13]

Zh-k pótlása

14

Közelítő módszerek az integrálszámításban

Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]

Analitikus geometria 2.

 

Vizsga tematika

 

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

 

Eredmények

 

Gyakorló feladatok

Zárthelyi dolgozatokon használható képletgyűjtemény

 

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2008. február 11.

Dr. Molnár-Sáska Gábor
a tárgy előadója