Matematika A1 (H0)
Energetika, Mechatronika és Terméktervező szakon
2008/09/1 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Algebra alaptétele.
2	Számsorozatok 1.	Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7]
	Számsorozatok 2, Komplex számok: műveletek
3	Függvénytani áttekintés	Sorozatok konvergenciája 2. Komplex számok 1.
	Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]
4	Függvény határértéke, folytonosság.	Komplex számok 2. Függvény határértéke és folytonossága, [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Derivált fogalma, differenciálási szabályok
5	Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.	Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]
	Függvényvizsgálat 1.
6	Függvényvizsgálat 2.	L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.
7	I. ZH (1.csoport neptunkód JF????-ig) I. ZH (2.csoport neptunkód JF????-től) október 21-i előadáson	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula. (október 18-án)
8	Integrálási technikák	Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]
	Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására
9	Az integrálszámítás alkalmazásai 1.	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Az integrálszámítás alkalmazásai 2.
10	Improprius integrál	Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]
	Közelítő módszerek az integrálszámításban
11	Vektorok a térben 1.	Hat. integrál további alkalmazásai. [M1: 13]
	Vektorok a térben 2.
12	I. ZH (2.csoport neptunkód JF????-től) I. ZH (1.csoport neptunkód JF????-ig) november 25-i előadáson	Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]
	Nyíltnap (november 28. szünet)
13	A tér analitikus geometriája 1.	Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]
	2. ZH pótlása
14	A tér analitikus geometriája 2.	Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]
	Görbék differenciálgeometriája

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

Elméleti kérdések – tematika

EREDMÉNYEK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2008 szeptember 1.
Dr. Szirmai Jenő
a tárgy előadója