Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2008/09/1 félévben

Hét	Előadás anyaga	Zh-k és Hf-ok Eredmények
1.	Lineáris algebrai bevezetés
2.	Vektorfüggvények deriválása; grad, rot, div, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok	1. Hf kiadása
3.	Görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós Newton-Leibniz-formula
4-5.	Felület fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós Newton-Leibniz-(Stokes-) formula
6.	Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, háromdimenziós Newton-Leibniz-(Gauss-) formula	1. Hf beadása.
7.	Green-formulák, alkalmazások	1. Zh. 2. Hf kiadása
8.	Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata
9.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása
10.	Explicit megoldási módszerek
11.	Laplace-transzformáció, aszimptotikus analízis
12.	Stabilitásvizsgálat
13.	Kvalitatív módszerek alkalmazása a megoldás vizsgálatára	2. Zh. 2. Hf beadása
14.	Nemlineáris egyenletek	Pót Zh.

Szigorlati tematika és egy példa az elméleti kérdéssorra

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov: Modern geometry – Methods and applications I – III, GTM 93, 104, 124, Springer, New York 1984, 1985, 1986.

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. M. L. Krasnov, A. I. Kiselyov, G. I. Makarenko: A book of problems in ordinary differnetial equations, Mir Publishers, Moscow 1981;

3. M. E. Taylor: Partial differential equations I – III, AMS 115, 116, 117, Springer, New York 1996, 1996, 1996.

Budapest, 2009. augusztus 29.
Dr. Etesi Gábor
egyetemi adjunktus
a tárgy előadója