Matematika A1 (E0)
Építőmérnök szakon
2008/09/2 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, relációk, természetes számok.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Teljes indukció, valós számok, számosságok.
2	Komplex számok, műveletek, algebra alaptétele.	Komplex számok
	Számsorozatok 1.
3	Számsorozatok 2: az e szám	Sorozatok konvergenciája [M1: 7]
	Valós függvények, elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 -- 8-4], [M1: 10] [C1-1]
4	Függvény határértéke, folytonosság.	Függvény határértéke és folytonossága, [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Derivált fogalma, geometriai jelentése, differenciálási szabályok.
5	Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek, L’Hospital szabály.	Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]
	Függvényvizsgálat 1.
6	Függvényvizsgálat 2.	L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása. Taylor-polinom.
7	1. Zh.	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Határozott integrál, fontosabb tulajdonságok, integrálhatóság.
8	Primitív függvény, határozatlan integrál.	Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]
	Newton--Leibniz formula, integrálási technikák.
9	Irreducibilis polinom fogalma, racionális törtfüggvények parciális törtekre bontása, integrálása.	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására.
10	A pi szám irracionalitása.	Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]
	Improprius integrálok.
11	A határozott integrál alkalmazásai 1: területszámítás, forgástest térfogatra, felszíne.	Hat. integrál további alkalmazásai. [M1: 13]
	A határozott integrál alkalmazásai 2: számolás paraméterezéssel, polárkoordinátákkal.
12	2. Zh	Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]
	Közelítő módszerek az integrálszámításban
13	Vektortér, lineáris függetlenség, bázis.	Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]
	Skalárszorzat, vektoriális szorzat, tulajdonságaik, geometriai jelentésük.
14	A tér analitikus geometriája 1	Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]
	A tér analitikus geometriája 2

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

Követelmények

Eredmények

Konzultációk:
keddi és csütörtöki napokon 16 – 19-ig a K.3.40 teremben

Gyakorló feladatok

Zárthelyi dolgozatokon használható képletgyűjtemény

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2009. február 9.

Dr. Etesi Gábor
a tárgy előadója