Matematika A1 (H0)
Energetika, Mechatronika és Terméktervező szakon
2008/09/2 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel, Komplex számok 1. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Komplex számok: műveletek.
2	Algebra alaptétele, polinomok szorzattá bontása.	Komplex számok 2. Vektorok 1.
	Vektortér, lineáris függetlenség, bázis.
3	Skalárszorzat, vektoriális, és vegyes szorzat, tulajdonságaik, geometriai jelentésük.	Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22. o]
	A tér analitikus geometriája.
4	Számsorozatok 1.	Sorozatok konvergenciája [M1: 7]
	Számsorozatok 2.
5	Függvénytani áttekintés.	Függvény határértéke és folytonossága, [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]
6	Függvény határértéke, folytonosság.	Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]
	Derivált fogalma, differenciálási szabályok.
7	1.zh.	L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek,L’Hospital szabály.
8	Taylor-tétel, függvényvizsgálat 1.	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Függvényvizsgálat 2.
9	Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.	Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]
	Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.
10	Integrálási technikák	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Racionális törtfüggvények integrálása.
11	Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására	Integrálási technikák a határozatlan integrál meghatározására. [M1: 12]
	Improprius integrál
12	2. Zh.	Május 1.
	Az integrálszámítás alkalmazásai 1.
13	Zh-k pótlása	Határozott integrál és alkalmazásai. [M1: 13]
	Az integrálszámítás alkalmazásai 2.
14	Közelítő módszerek az integrálszámításban	Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]
	Analitikus geometria 2.

Vizsga tematika

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

Eredmények

Gyakorló feladatok

Zárthelyi dolgozatokon használható képletgyűjtemény

Konzultációk kedden és csütörtökön 16–19-ig a K.3.40 teremben

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2009. február 09.

Dr. Molnár-Sáska Gábor
a tárgy előadója