ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
terméktervező hallgatók számára
T1 rajz 2009/10/1

Adott az XYZUVW oktaéder O középpontja, és X, Y, Z csúcsai. Az Opontra vonatkozó centrális szimmetria alapján szerkesszük meg a hiányzó csúcsokat, és rajzoljuk meg a test éleit. Mindegyik élnek állítsuk elő a harmadoló pontjait, majd a test minden csúcsát csonkoljuk a belőle kiinduló élek csúcshoz közelebbi harmadoló pontján áthaladó síkkal. Ábrázoljuk az így keletkező testet, és tüntessük fel a láthatóságot. O(100, 80, 200); X(70, 100, 260); Y(120, 20, 230); Z(160, 110, 220).

Bizonyítható, hogy a fenti koordináták egy szabályos oktaédert határoznak meg. Így a csonkolással előállított test a félig szabályos (4,6,6) Archimédeszi test lesz. Az elnevezésben szereplő számok arra utalnak, hogy a test minden csúcsában egy négyzetlap és két szabályos hatszöglap találkozik. Javasoljuk a test modelljének elkészítését.