1. Házi feladat (az 1. zh anyagából)
Matematika A2, terméktervező szak
1) Konvergensek-e a következő numerikus sorok?
2) Hol konvergensek az alábbi függvénysorozatok? Jelöljön ki olyan intervallumokat, ahol a konvergencia egyenletes!
a. b. arctg(nx) c. d.
3) Határozza meg a következő hatványsorok konvergenciatartományát és összegfüggvényét! (Ötlet: utóbbihoz deriválni vagy integrálni kell...)
4) Írja fel a következő függvények körüli Taylor-sorát, és határozza meg a konvergenciatartományt is!
6) Írja fel a megadott függvény Fourier-sorát!
a. f(x)=x ha <x≤, és f(x+kπ)=f(x), k∈Z
b. g(x)= és g(x+2kπ)=g(x), k∈Z
8) Ha = , akkor
Ugyanezt számolja ki speciálisan arra az esetre is, amikor = és =
10) Számítsa ki a mátrix rangját a megadott módszerrel!
a. A=, B=, illetve C= definícióval
d. D= elemi átalakítások segítségével
11) λ mely értékeire lesz a mátrix rangja 1, 2, 3, illetve 4?
M=