ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
GÉPÉSZMÉRNÖKÖKNEK
ütemterv a 2010/11/1
félévre
(További információk)
ELŐADÁSOK |
GYAKORLATOK |
FELADATOK |
|
Térgeometriai bevezetés. |
A
rajzfeladatok megoldását általában a kiadást követő hét gyakorlati óráján
kell beadni (keretezés).
A kivételes
eseteket külön jelezzük. EREDMÉNYEK,
KÖVETELMÉNYEK |
2. Térelemek
ábrázolása, illeszkedési feladatok, láthatóság. (U.14-18, előadásvázlat) |
Kétképsíkos ábrázolás.
Térelemek ábrázolása, speciális helyzetek. Illeszkedési feladatok. Sík
fővonala általános és speciális esetekben. |
G1 rajz: Poliéder ábrázolása |
3. Egyenes és sík
metszéspontja. Síkok metszésvonala. Síkidomok áthatása
(példa, felvétel)
(U.18-23, előadásvázlat) |
Egyenes és sík
metszéspontja. Transzverzális feladatok. Síkok metszésvonala, síkidomok
áthatása. |
G2 rajz: Síkidomok áthatása |
4. Képsík-transzformáció. Egyenes és sík transzformálása. (U.24-31, előadásvázlat) |
Képsík-transzformáció, egyenes
transzformálása fő- majd vetítőegyenessé. Poliéder adott irányú nézete (példa). Sík
transzformálása vetítősíkká, majd fősíkká. Háromszög szögeinek leolvasása,
beírt körének középpontja. Normál-transzverzális (példa). |
G3 rajz: Poliéder adott irányú nézete |
5. Poliéder síkmetszete (példa,
felvétel).
Egyenes és poliéderfelület metszéspontjai. (U.32-36, előadásvázlat) |
Poliéder metszete
általános síkkal. Vetítőhasáb síkmetszete. |
G4 rajz: Poliéder és vetítősík metszete |
6. Poliéderek áthatása. Poliéder és vetítőhasáb áthatása (példa,
felvétel)
(U.37-44, előadásvázlat) |
Poliéder és főegyenes
oldalélű hasáb áthatása (példa,
felvétel). |
G6 rajz: Vetítőhasábos áthatás |
7. Méretes alapszerkesztések |
Pont és sík
távolsága. Kitérő egyenesek távolsága. Adott alaplapú és adott magasságú
egyenes hasáb ábrázolása. |
|
Pont és egyenes távolsága. Metsző egyenesek hajlásszöge. Egyenes és
sík, valamint két sík hajlásszöge. Kitérő egyenesek hajlásszöge, és
normál-transzverzálisa. Vetítősíkon álló szabályos gúla v. hasáb ábrázolása (példa, felvétel). |
G8 rajz: Vetítősíkra épített test ábrázolása |
|
9. SZÜNET: Mindenszentek napja |
G9 rajz: Méretes testábrázolás. |
|
10. Merőleges affinitás (U.49-50). A kör affin képe (U.105-108). Körábrázolás. (U.119-122, előadásvázlat) |
Vetítősíkra (példa) és
általános helyzetű síkra illeszkedő kör ábrázolása (példa, felvétel). |
G10 rajz: Körábrázolás |
11. Axonometrikus ábrázolás. Ortogonális
axonometria (U.133, 140-143, előadásvázlat) |
Síklapú test
és hengerfelületeket tartalmazó test ábrázolása ortogonális axonometriában. |
G11 rajz: Ortogonális axonometria |
12. Klinogonális
axonometria (U.146-150) |
Ferde axonometria,
speciális tengelykeresztek. (U.146-150). |
G12 rajz: Ferde axonometria |
13. Felületek ábrázolása,
Felületek síkmetszete (U.151-167 részletek, előadásvázlat)
|
Gömb, forgáskúp és
forgáshenger síkmetszetei 1. |
|
|
Gömb, forgáskúp és
forgáshenger síkmetszetei 2. |
A G6p – G10p
pótrajzok beadásának határideje december |
(U.xxx-yyy)
utal rá, hogy az anyag VERMES IMRE: Geometria útmutató és példatár
c. jegyzetében az xxx oldaltól az yyy oldalig található.
Jegyzetek:
Vermes Imre: Geometria
útmutató és példatár (410661)
Strommer Gyula: Geometria (44518).
Bancsik Zs. – Juhász I. – Lajos S.: Ábrázoló
geometria szemléletesen
Gyakorló
feladatok:
Kétképsíkos
ábrázolás: 1, 2, 3, 4.
Koordinátákkal adott
feladatok: Síkidomok
áthatása, Poliéder
síkmetszete, Poliéderek
áthatása, Testábrázolás,
Körábrázolás
További feladatok: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12.
Néhány példa vizsgadolgozatban kiadható feladatokra: Poliéder síkmetszete [1];
Poliéderek áthatása [2]; Méretes
testábrázolás [3];
Körábrázolás [4];
Axonometria [5], [6];
Felület síkmetszete [7],.[8].
Csonkagúlák kompozíciója (Compoly)
Poliéderek síkmetszetének és áthatásának gyakorlására. Az anaglif (térláttatós)
ábrák megtekintéséhez szükséges piros-zöld szemüveg az egyetemi jegyzetboltban
kapható.
Konzultációk vizsgák
előtt:
2010.
december 10. (péntek) 14:15 – 16:00, KM63
2010.
december 17. (péntek) 12:00 – 14:00, KM63
2011.
január 7. (péntek) 12:00 – 14:00, KM21
2011.
január 14. (péntek) 12:00 – 14:00, KM21
2011.
január 21. (péntek) 12:00 – 14:00, KM21
A Geometria Tanszék által ajánlott szabadon választható tárgyak:
Ábrázoló geometria 2 (BMETE94AX02, 1 ea + 1 gy, félévközi jegy, 2 kredit, előkövetelmény: Ábrázoló geometria)
-- Centrális vetítés,
perspektív ábrázolás.
-- Síkgörbék ábrázolása: kúpszeletek, ruletták, csavarvonal.
-- Általános forgásfelületek, felület síkmetszete, felületek áthatása.
-- Vonalfelületek, síkbafejthető felületek szerkesztése és kiterítése.
Test és felületmodellezés (BMETE94AX12, 2 számítógépi [CADKEY] labor,
félévközi jegy, 2 kredit, előkövetelmény: Matematika A1)
--
Drótváz modellek készítése.
--
Testmodellezés: alaptestek továbbá forgatással és általános eltolással
definiált testek, Boole-műveletek és transzformációk alkalmazása.
Spline-görbék.
-- Felületmodellezés:
alapfelületek, eltolási felületek, forgásfelületek, spline-felületek megadási
módjai. Összetett alakzatok modellezése. Láthatóság szerinti megjelenítés,
árnyalási módszerek.
Konstruktív geometria (BMETE94AX13, 2 előadás, vizsga, 2 kredit,
előkövetelmény: Matematika A1)
--
Térbeli feladatok numerikus megoldása az analitikus geometria eszközeivel.
-- Síkbeli és térbeli görbék analitikus leírása: kúpszeletek, cikloisok,
körevolvens, csavarvonal, Viviani-görbe, stb. Görbület, torzió, kísérő triéder.
-- Transzformációk: fixponttal rendelkező egybevágóságok általános megadása,
homogén koordináták, affin és projektív transzformációk, szimmetriák.
-- Felületek analitikus leírása: másodrendű felületek, vonalfelületek,
forgásfelületek. Felületi görbe, érintősík, felületi normális, görbületi
viszonyok. Áthatási görbék kezelése. Vonalfelületek síbafejthetősége.
-- Síklapú testek számítógépi modellezése: fontosabb adatstruktúrák,
megjelenítési módok, műveletek.