Matematika A1 (CB0)
Biomérnök szakon
2011/12/1 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, teljes indukció, binomiális tétel.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Számfogalom, komplex számok 1.
2	Komplex számok 2.	Komplex számok 1.
	sportnap
3	Számsorozatok 1.	Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],
	Számsorozatok 2.
4	Függvénytani áttekintés.	Sorozatok konvergenciája 2. Függvény határértéke és folytonossága 1. [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Függvény határértéke, folytonosság.
5	Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények. Heine, Bolzano, Weierstrass tételek.	Függvény határértéke és folytonossága 2. [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1].
6	Derivált fogalma, differenciálási szabályok.	Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]
	Elemi függvények deriváltjai, Szélsőérték létezésének szükséges feltétele.
7	Középértéktételek. L’Hospital szabály.	L’Hospital szabály. Implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4] [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Magasabbrendű deriváltak. Taylor tétel, szélsőérték létezésének egy elegendő feltétele.
8	Függvényvizsgálat 1.	Gyakorlás az eddigi anyagokból.
	I. ZH (1. csoport: A – L) I. ZH (2. csoport: M - Z) október 27-i előadáson Csoportok a NÉV kezdőbetűje szerint.
9	November 1. szünet	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4] Szöveges szélsőérték példák.
	Függvényvizsgálat 2. Integrálszámítás alapfogalmai. Primitív függvény, határozatlan integrál.
10	Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására. Racionális törtfüggvények integrálása.	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.
11	Az integrálszámítás alkalmazásai.	Határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]
	Improprius integral.
12	Vektorok a térben. A tér analitikus geometriája 1.	Az integrálszámítás további alkalmazásai. [M1: 13]
	II. ZH (2.csoport: M – Z) II. ZH (1.csoport: A – L) november 22-i előadáson. Csoportok a NÉV kezdőbetűje szerint.
13	A tér analitikus geometriája 2.	Vektorok. [Gf: 3.o – 22.o]
	ZH pótlási lehetőség
14	Görbék differenciálgeometriája	Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]
	Integráltranszformációk.

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

ZH-kon használható képletgyűjtemény

EREDMÉNYEK

KÖVETELMÉNYEK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2011. szeptember 1.
Dr. G. Horváth Ákos
a tárgy előadója