Matematika A1 (CB0)
Biomérnök szakon
2011/12/1 félév

Hét

Előadás anyaga

Gyakorlat anyaga

1

Halmazelmélet alapjai, teljes indukció, binomiális tétel.

Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]

Számfogalom, komplex  számok 1.

2

Komplex számok 2.

Komplex számok 1.

sportnap

3

Számsorozatok 1.

Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],

Számsorozatok 2.

4

Függvénytani áttekintés.

Sorozatok konvergenciája 2.
Függvény határértéke és folytonossága 1.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Függvény határértéke, folytonosság.

5

Korlátos és zárt intervallumon folytonos függvények. Heine, Bolzano, Weierstrass tételek.

Függvény határértéke és folytonossága 2.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1].

6

Derivált fogalma, differenciálási szabályok.

Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]

Elemi függvények deriváltjai, Szélsőérték létezésének szükséges feltétele.

7

Középértéktételek. L’Hospital szabály.

L’Hospital szabály. Implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4] [M1: 11], [C1-3 – 4]

Magasabbrendű deriváltak. Taylor tétel, szélsőérték létezésének egy elegendő feltétele.

8

Függvényvizsgálat 1.

Gyakorlás az eddigi anyagokból.

I. ZH (1. csoport:  A – L)
I. ZH (2. csoport:  M - Z)
október 27-i előadáson
Csoportok a NÉV kezdőbetűje szerint.

9

November 1. szünet

Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4] Szöveges szélsőérték példák.

Függvényvizsgálat 2. Integrálszámítás alapfogalmai. Primitív függvény, határozatlan integrál.

10

Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására. Racionális törtfüggvények integrálása.

Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]

Határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.

11

Az integrálszámítás alkalmazásai.

Határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]

Improprius integral.

12

Vektorok a térben. A tér analitikus geometriája 1.

Az integrálszámítás további alkalmazásai. [M1: 13]

II. ZH (2.csoport: M – Z)
II. ZH (1.csoport: A – L)
november 22-i előadáson.
Csoportok a NÉV kezdőbetűje szerint.

13

A tér analitikus geometriája 2.

Vektorok. [Gf: 3.o – 22.o]

ZH pótlási lehetőség

14

Görbék differenciálgeometriája

Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]

Integráltranszformációk.

 

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

 

ZH-kon használható képletgyűjtemény

EREDMÉNYEK

KÖVETELMÉNYEK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2011. szeptember 1.
Dr. G. Horváth Ákos
a tárgy előadója