Matematika A1 (H0)
Energetika és Mechatronika szakon
2011/12/1 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Komplex számok 1.
2	Komplex számok 2.	Komplex számok 1.
	Számsorozatok 1.
3	Számsorozatok 2,	Komplex számok 2. Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],
	Függvénytani áttekintés
4	Függvény határértéke, folytonosság.	Sorozatok konvergenciája 2. Függvény határértéke és folytonossága 1. [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]
5	Derivált fogalma, differenciálási szabályok	Függvény határértéke és folytonossága 2. [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3] Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]
	Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.
6	Függvényvizsgálat 1.	L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Függvényvizsgálat 2. Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.
7	Integrálszámítás alapfogalmai	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	I. ZH (1. csoport: A – L) I. ZH (2. csoport: M - Z) október 21-i előadáson Csoportok a Neptunkód kezdőbetűje szerint.
8	Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.	Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]
	Integrálási technikák
9	November 1. szünet	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására
10	Az integrálszámítás alkalmazásai	Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]
	Improprius integral
11	Közelítő módszerek az integrálszámításban	Határozott integrál további alkalmazásai. [M1: 13]
	Vektorok a térben 1.
12	II. ZH (2.csoport: M – Z) II. ZH (1.csoport: A – L) november 22-i előadáson. Csoportok a Neptunkód kezdőbetűje szerint.	Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]
	Nyíltnap (november 25. szünet)
13	A tér analitikus geometriája 1.	Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]
	ZH pótlási lehetőség
14	A tér analitikus geometriája 2.	Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]
	Görbék differenciálgeometriája

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

Konzultációk

Elméleti kérdések – tematika (a félév során módusulhat !)

ZH-kon használható képletgyűjtemény

EREDMÉNYEK

KÖVETELMÉNYEK

AJÁNLOTT VÁLASZTHATÓ TÁRGYAK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2011 szeptember 1.
Dr. Szirmai Jenő
a tárgy előadója