Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2011/12/1 félévben

 

Hét

Előadás anyaga

ZH-k
Követelmények
Eredmények

1.

Lineáris algebrai bevezetés

 

2.

Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok

1. HF

3.

Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós Newton-Leibniz-formula

 

4-5.

Felület fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós Stokes-formula

 

6.

Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák, alkalmazások

pótelőadás:
okt. 11.
18-20, K155

7.

Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata

1. zh: okt. 18.
10-12, KF74

8.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.

2. HF

9

Tanulmányi szünet

 

10.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)

 

11.

Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok

 

12.

Aszimptotikus analízis, aszimptotikus sorfejtés, Watson-lemma

pótelőadás:
nov. 22.
18-20, K155

13.

Laplace-transzformáció 

1. zh: nov. 29.
10-12, KF74

14.

Stabilitásvizsgálat

pót zh

 

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek
témakörökhöz.

 

Gyakorló feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek
témakörhöz. Összeállította Nagy Ákos

 

Szigorlati tematika és egy példa az elméleti kérdéssorra

Konzultációk

 

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov: Modern geometry – Methods and applications I – III, GTM 93, 104, 124, Springer, New York 1984, 1985, 1986.

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. M. L. Krasnov, A. I. Kiselyov, G. I. Makarenko: A book of problems in ordinary differnetial equations, Mir Publishers, Moscow 1981;

3. M. E. Taylor: Partial differential equations I – III, AMS 115, 116, 117, Springer, New York 1996, 1996, 1996.

 

Budapest, 2011. szeptember 1.
Dr. Etesi Gábor
egyetemi docens
a tárgy előadója