1. Feladat

Számolja ki egy 3-ad fokú Bézier görbe kontrolpontjait a sin[x] görbe 0 <= x <= Pi/2 ívének közelítésére. (Transzformálja a szinusz görbeívet a [0,1] intervallumra, és azután számoljon az érintőkkel! Ellenőrizze az eltérést valamely megfelelő pontpárra, majd változtassa az érintők hosszát optimálisra!)
Adja meg a szimmetrikus [Pi/2,Pi] görbeív kontrolpontjait is!

1. Feladat_1.gif

1. Feladat_2.gif

1. Feladat_3.gif

1. Feladat_4.gif

1. Feladat_5.gif

1. Feladat_6.gif

1. Feladat_7.gif

1. Feladat_8.gif

1. Feladat_9.gif

1. Feladat_10.gif

1. Feladat_11.gif

1. Feladat_12.gif

1. Feladat_13.gif

1. Feladat_14.gif

1. Feladat_15.gif

1. Feladat_16.gif

1. Feladat_17.gif

1. Feladat_18.gif

1. Feladat_19.gif

1. Feladat_20.gif

1. Feladat_21.gif

1. Feladat_22.gif

Ezt a függvényt kell optimalizálni.

u = 0.24 - en fogom vizsgálni a két függvény közötti különbséget.

1. Feladat_23.gif

1. Feladat_24.gif

1. Feladat_25.gif

1. Feladat_26.gif

1. Feladat_27.gif

1. Feladat_28.gif

1. Feladat_29.gif

1. Feladat_30.gif

1. Feladat_31.gif

1. Feladat_32.gif

1. Feladat_33.gif

1. Feladat_34.gif

1. Feladat_35.gif

1. Feladat_36.gif

1. Feladat_37.gif

1. Feladat_38.gif

1. Feladat_39.gif

1. Feladat_40.gif

1. Feladat_41.gif

1. Feladat_42.gif

1. Feladat_43.gif

1. Feladat_44.gif

1. Feladat_45.gif

1. Feladat_46.gif

Sokféle u paramétert kipróbáltam, és az u = 0.24-el tudtam legjobban közelíteni az eredeti  függvényt. Valószínűleg egy 4-edfokú Bezier-görbével már megfelelően lehetne közelíteni.
Úgy gondolom, hogy a fél szinusz hullám már megfelelően lesz közelítve a 3-adfokú Bezier-görbével.
A Bezier-görbe kontrollpontjai:

1. Feladat_47.gif

1. Feladat_48.gif

A szimmetrikus [Pi/2,Pi] görbeív kontrolpontjainak kiszámítása

1. Feladat_49.gif

1. Feladat_50.gif

1. Feladat_51.gif

1. Feladat_52.gif

1. Feladat_53.gif

1. Feladat_54.gif

1. Feladat_55.gif

1. Feladat_56.gif

1. Feladat_57.gif

1. Feladat_58.gif

1. Feladat_59.gif

1. Feladat_60.gif

1. Feladat_61.gif

1. Feladat_62.gif

1. Feladat_63.gif

1. Feladat_64.gif

1. Feladat_65.gif

1. Feladat_66.gif

1. Feladat_67.gif

Ezt a függvényt kell optimalizálni.

u = 0.5 - ön fogom vizsgálni a két függvény közötti különbséget.

1. Feladat_68.gif

1. Feladat_69.gif

1. Feladat_70.gif

1. Feladat_71.gif

1. Feladat_72.gif

1. Feladat_73.gif

1. Feladat_74.gif

1. Feladat_75.gif

1. Feladat_76.gif

1. Feladat_77.gif

1. Feladat_78.gif

1. Feladat_79.gif

1. Feladat_80.gif

1. Feladat_81.gif

1. Feladat_82.gif

1. Feladat_83.gif

1. Feladat_84.gif

1. Feladat_85.gif

1. Feladat_86.gif

1. Feladat_87.gif

1. Feladat_88.gif

1. Feladat_89.gif

1. Feladat_90.gif

1. Feladat_91.gif

1. Feladat_92.gif

1. Feladat_93.gif

Úgy gondolom, hogy az u = 0.5 paraméternél jobbat nem is lehetne választani a görbe optimalizálásához.
A Bezier-görbe kontrollpontjai:

1. Feladat_94.gif

1. Feladat_95.gif

Spikey Created with Wolfram Mathematica 7.0