1. Feladat
Számolja ki egy 3-ad fokú Bézier görbe kontrolpontjait a sin[x] görbe 0 <= x <= Pi/2 ívének közelítésére. (Transzformálja a szinusz görbeívet a [0,1] intervallumra, és azután számoljon az érintőkkel! Ellenőrizze az eltérést valamely megfelelő pontpárra, majd változtassa az érintők hosszát optimálisra!)
Adja meg a szimmetrikus [Pi/2,Pi] görbeív kontrolpontjait is!
Ezt a függvényt kell optimalizálni.
u = 0.24 - en fogom vizsgálni a két függvény közötti különbséget.
Sokféle u paramétert kipróbáltam, és az u = 0.24-el tudtam legjobban közelíteni az eredeti függvényt. Valószínűleg egy 4-edfokú Bezier-görbével már megfelelően lehetne közelíteni.
Úgy gondolom, hogy a fél szinusz hullám már megfelelően lesz közelítve a 3-adfokú Bezier-görbével.
A Bezier-görbe kontrollpontjai:
A szimmetrikus [Pi/2,Pi] görbeív kontrolpontjainak kiszámítása
Ezt a függvényt kell optimalizálni.
u = 0.5 - ön fogom vizsgálni a két függvény közötti különbséget.
Úgy gondolom, hogy az u = 0.5 paraméternél jobbat nem is lehetne választani a görbe optimalizálásához.
A Bezier-görbe kontrollpontjai:
