Matematika A1 (T0)
Terméktervező BSc szakon
2012/13/1 félév

Hét

Előadás anyaga

Gyakorlat anyaga

1

Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.

Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]

Komplex számok 1.

2

Komplex számok 2., az algebra alaptétele

Komplex számok 1.

Számsorozatok 1.

3

Számsorozatok 2.

Komplex számok 2.

Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],

Függvénytani áttekintés

4

Függvény határértéke, folytonosság.

Sorozatok konvergenciája 2.

Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]

5

Derivált fogalma, differenciálási szabályok

Függvény határértéke és folytonossága 2.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

 

Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.

6

Függvényvizsgálat 1.

Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]

L’Hospital szabály, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]

Függvényvizsgálat 2.

 

7

I. ZH (1. csoport: A – ?)
I. ZH (2. csoport: ? – Z)
az előadáson
Csoportok a Neptunkód kezdőbetűje szerint.

Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]

Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása. Taylor polinom

8

Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.

Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]

Integrálási technikák 1.

9

Integrálási technikák 2.

Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]

Oktatási szünet

10

Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására

Határozatlan integrál (folyt.)

Az integrálszámítás alkalmazásai 1.

11

Az integrálszámítás alkalmazásai 2.

Határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]

Improprius integrál

12

I. ZH (1. csoport: ? – Z)
I. ZH (2. csoport: A – ?)
az előadáson
Csoportok a Neptunkód kezdőbetűje szerint.

Oktatási szünet

Közelítő módszerek az integrálszámításban

13

Vektorok a térben 1.

Határozott integrál további alkalmazásai,

improprius integrál. [M1: 13]

Vektorok a térben 2.

14

A tér analitikus geometriája 1.

Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]

A tér analitikus geometriája 2.

 

 

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

Nulladik zh

 

Konzultációk

Gyakorló feladatok

Zárthelyi dolgozatokon használható képletgyűjtemény

Minta: 1. ZH, 2. ZH, vizsga

Eredmények

Követelmények

Elméleti vizsgakérdések

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2012. szeptember 1.
Dr. Lángi Zsolt
a tárgy előadója