Matematika A1A (M0, H0)
Gazdaság- és
Társadalomtudományi Kar, Műszaki menedzser BSc szak,
Gépészmérnöki Kar, Energetika, Mechatronika és Terméktervező BSc szakok
2012/13/2 félév
Hét |
Előadás anyaga |
Gyakorlat anyaga |
1 |
Halmazelmélet
alapjai, relációk, természetes számok. |
Vektorok. A
tér analitikus geometriája |
Teljes
indukció, valós számok, számosságok. |
||
2 |
Komplex
számok, műveletek, algebra alaptétele. |
Halmazelmélet,
teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1] |
Számsorozatok
1. |
||
3 |
Számsorozatok
2: az e szám |
Sorozatok
konvergenciája [M1: 7] |
Valós
függvények, elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area
függvények [M1: 8-1 -- 8-4], [M1: 10] [C1-1] |
||
4 |
Függvény
határértéke, folytonosság. |
Függvény
határértéke és folytonossága, [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3] |
Derivált
fogalma, geometriai jelentése, differenciálási szabályok. |
||
5 |
Elemi
függvények deriváltjai, középértéktételek, L’Hospital szabály. |
Differenciálás
technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3] |
Függvényvizsgálat
1. |
||
6 |
Függvényvizsgálat
2. |
L’Hospital
szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4] |
Implicit
és paraméteresen adott függvények differenciálása. Taylor-polinom. |
||
7 |
1. Zh. |
Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4] |
Határozott
integrál, fontosabb tulajdonságok, integrálhatóság. |
||
8 |
Primitív
függvény, határozatlan integrál. |
Szöveges
szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1:
11], [C1-4] |
Newton--Leibniz
formula, integrálási technikák. |
||
9 |
Irreducibilis
polinom fogalma, racionális törtfüggvények parciális törtekre bontása,
integrálása. |
Primitív
függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12] |
Speciális
módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására. |
||
10 |
A pi szám irracionalitása. |
Határozatlan
integrál 2. |
Improprius integrálok. |
||
11 |
A
határozott integrál alkalmazásai 1: területszámítás, forgástest térfogatra,
felszíne. |
Határozatlan
integrál 3. |
A
határozott integrál alkalmazásai 2: számolás paraméterezéssel,
polárkoordinátákkal. |
||
12 |
2. Zh |
Határozott
integrál 1. területszámítás. [M1: 13] |
SZÜNET: május
1. |
||
13 |
Közelítő
módszerek az integrálszámításban |
Határozott
integrál 2. térfogatszámítás [M1: 13] |
Számsorok. |
||
14 |
Függvénysorozatok,
függvénysorok |
Határozott
integrál 3. további alkalmazások [M1: 13] |
Taylor-sorfejtés |
[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó –
Wettl:
jegyzet x-y fejezete
[Gf: x.o]: Reiman István
– Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala
[C1-x–y]:
Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei
ZH-kon használható képletgyűjtemény
Minta zh-k: első [1, 2]; második [1, 2]; vizsga [1, 2]
–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2013. február 1.
Dr. Etesi Gábor
a tárgy előadója