Matematika A1 (M0)
Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar,
Műszaki menedzser BSc szak,
2013/14/1 félév

Hét

Előadás anyaga

Gyakorlat anyaga

1

Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.

Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]

Komplex számok 1.

2

Szeptember 16. (hétfő) rektori szünet

Komplex számok 1.

Komplex számok 2.

3

Számsorozatok 1.

Komplex számok 2.

Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],

Számsorozatok 2.

4

Függvénytani áttekintés

Sorozatok konvergenciája 2.
Függvény határértéke és folytonossága 1.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Függvény határértéke, folytonosság.

5

Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]

Függvény határértéke és folytonossága 2.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]

Derivált fogalma, differenciálási szabályok

6

Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.

L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]

Függvényvizsgálat 1.

7

Függvényvizsgálat 2.

Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása. Taylor polinom

Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]

I.ZH az előadáson 

8

Integrálszámítás alapfogalmai.
Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.

Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]

Integrálási technikák

9

Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására

Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]

Az integrálszámítás alkalmazásai 1.

10

Az integrálszámítás alkalmazásai 2.

Határozatlan integrál (folyt.)

November 12. (kedd) rektori szünet

11

Improprius integrál

Határozott integrál, területszámítás.

[M1: 13]

Közelítő módszerek az integrálszámításban

12

Vektorok a térben 1.

Határozott integrál további alkalmazásai. [M1: 13]

II. ZH az előadáson.

13

Vektorok a térben 2.

Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]

ZH pótlási lehetőség

14

A tér analitikus geometriája 1.

Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]

Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]

A tér analitikus geometriája 2.

 

 [M1: x-y]: BabcsányiGyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika
feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

 

Nulladik zh, Konzultációk

ZH-kon használható képletgyűjtemény

 

Minta zh-k, vizsgák

Elméleti kérdések

 

EREDMÉNYEK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2013. szeptember 1.
Dr. Béla Szilvia
a
tárgy előadója