Matematika A1a
GPK energetika, mechatronika és terméktervező
BSc szakok,
GTK műszaki menedzser BSc szak
2016/17/2 félév
Hét |
Előadás anyaga |
Feladatok gyakorláshoz |
1 |
Szervezési feladatok. Halmazelmélet alapjai. A reláció fogalma, függvényfogalom, inverzfüggvény. |
1: 103-114
2: 27, 28, 30-45, 73-75
|
Korlátos számhalmazok. Számfogalom felépítése, teljes indukció, binomiális tétel. |
||
2 |
Komplex számok 1. |
6: 1-47, 86-112, 127-130
6: 134-137, 143-160 |
Komplex számok 2. |
||
3 |
Polinomok, polinom gyöke,algebra alaptétele, faktorizálás, valós együtthatós polinomok |
7: 1-8, 12-15, 16-18, 56-60, 79-87 |
Számsorozatok 1 |
||
4 |
Számsorozatok 2 |
7:103-111, 121-136, 177-187
|
Függvénytani áttekintés |
||
5 |
Függvény határértéke, folytonosság |
8: 100-103, 108-114, 116-123, 130-133, 175-178, 199-210, 218-224 |
Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények |
||
6 |
I. ZH (keddi előadás 8:00) |
|
március 15. ünnepnap |
|
|
6 |
Derivált fogalma, differenciálási szabályok, elemi függvények deriváltjai |
9: 1-6, 36-60, 61-66, 104-107
11: 100-112, 114-121, 125-138 |
Középértéktételek. L'Hospital szabály |
||
7 |
Függvényvizsgálat 1. |
11: 143-156 |
Függvényvizsgálat 2. |
||
8 |
Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása. |
11: 162-168 |
Integrálszámítás alapfogalmai |
||
9 |
Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula. |
12: 1-41, 50-71, 74-114, 117-159, 160-169 |
Integrálási technikák |
||
10 |
Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására |
|
Dékáni szünet |
|
|
11 |
Az integrálszámítás alkalmazásai |
13: 46-59, 65-73, 145-147, 157-163, 189-195, 201-214 13: 13-32, 34-41 |
Improprius integrál |
||
12 |
Vektorok a térben (vektortér, lineáris függetlenség, basis, koordinátázás) |
4: 38-43, 51-55, 90-93, 111-112, 119-123 |
II. ZH (szerdai előadás 12:00) |
||
13 |
Vektorok a térben (vektorok szorzása, alkalmazások) |
5: 21-26, 34-47, 52-53, 66-69, 80-83 |
A tér analitikus geometriája 1. |
||
14 |
A tér analitikus geometriája 2. |
|
Görbék differenciálgeometriája |
x: y-z,v,w: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó –
Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x fejezete y-tól z-ig, továbbá a v. és w. feladat
Gyakorló eladatok:
Halmazelmélet,
teljes indukció
Relációk,
komplex számok
Polinomok,
számhalmazok
Számsorozatok
Numerikus
sorok
Függvények
határértéke, folytonossága
Differenciálszámítás
alapjai
Differenciálszámítás
Szöveges
szélsőérték feladatok
Vektorok, analitikus geometria
Elektronikus
jegyzetek:
a) http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/8.pdf
b) előbbihez a példatár http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/11.pdf
c) http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/144.pdf
Minta feladatsorok: 1. zh, 2. zh, vizsga zh
ZH-kon használható képletgyűjtemény
–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2017. február 1.
Halmschlager Andrea
a tárgy előadója