ÁBRÁZOLÓ
GEOMETRIA 2
szabadon választható tárgy
Gépész és Terméktervező hallgatóknak
2017/18/2 félév
Kód: BMETE94AX02; Kredit:
2; Követelmény:
félévközi jegy
Heti óraszám: 1 óra előadás és 1 óra gyakorlat;
Előadó: Dr. Prok István
TEMATIKA
– Felületek
ábrázolása. Érintősík, felületi normális, kontúr, képkörrajz.
Forgásfelületek ábrázolása. A gömb, a forgáskúp, a forgáshenger és a tórusz. Forgásfelületek
síkmetszete. Forgásfelületek áthatása: párhuzamos, metsző és kitérő
tengelyű felületek.
– Kúpok, hengerek síkba terítése. Két görbét összekötő kiteríthető
felület szerkesztése.
– A centrális ábrázolás alapfogalmai, szerkesztések vízszintes síkban,
távolság felmérés függőleges egyenesekre. Rendezett vetületeivel adott
testek centrális ábrázolása.
– Kúpszeletek, ruletták
(síkbeli mozgások), csavarvonal ábrázolása.
KÖVETELMÉNYEK
Jelenléti
követelmények. A legalább elégséges félévközi
jegy megszerzésének szükséges feltétele legalább 10 alkalmon való
részvétel. A jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük.
Félévközi
számonkérések: A második héttől 10 héten át
egy-egy osztályzattal értékelt, az aktuális anyaghoz kapcsolódó otthoni
szerkesztési feladatot kell megoldani, és a következő alkalommal
beadni. Pótlásként vagy késedelmesen beadott rajz esetén az osztályzat
legfeljebb jó (4) lehet. A hiányzó megoldás eredménye elégtelennek
számít. A rajzbeadás végső határideje a pótlási hét vége.
A félév végi osztályzat kialakítása: Az elégtelentől különböző félévközi jegy megszerzésének feltétele -- a jelenléti követelmények teljesítésén túl --, hogy az esetleges pótlások után legalább 8 rajz eredménye elérje az elégséges szintet. A félév végi osztályzat ekkor a legjobb 8 szerkesztési feladat osztályzatának átlagaként adódik (öt tizedtől felfelé kerekítve).
FELADATOK:
1. Adottak az Oa és Og középpontú Ra és Rg sugarú ka és kg körök úgy, hogy kg belülről érinti ka-t. Gördítsük kg-t a ka íven. Ábrázoljuk a kg kör (kezdetben) ka-val közös P pontjának valamint a körhöz rögzített másik Q pontnak a pályáját. A hipocikloisok megszerkesztett pontjaiban állítsuk elő az érintőket is. Oa(100,140), Og(50,140), Ra = 75, Rg = 25, P(25, 140); Q(0, 140)
2. Ábrázoljuk ortogonális axonometriában annak az m menetemelkedésű (jobbmenetű) csavarvonalnak két menetét, amely illeszkedik az [x, y] síkon álló z tengelyű r sugarú 2m magasságú forgáshengerre. A csavarvonal kezdőpontja az x tengelyen legyen. A láthatóság feltüntetésekor a csavarvonalat a tartóhengerrel együtt ábrázoljuk, feltéve, hogy a henger lemezből van és véglapjait eltávolítottuk. X(0, 35), Y(200, 90), O(95, 120) a tengelykereszt vetületét meghatározó pontok; továbbá r = 50; m = 75.
3. Adott egy első képsíkra merőleges tengelyű tóruszfelület, és adott az α második vetítősík, amely a felületet két pontban érinti az ábra szerint (3. feladat). Szerkesszük meg a felület és a sík metszetét. A láthatóság feltüntetésekor a teljes felületet ábrázoljuk a rárajzolt metszetgörbével.
4. Forgáskúp
síkmetszete (rajzlapra
kinyomtatva keretezés nélkül is megoldható) -- útmutató
és a
forgáskúp síkmetszeteinek osztályozása.
5. Adott egy első képsíkra merőleges tengelyű forgásfelület főmeridiánja, továbbá az α = [f1, f2] sík (7. feladat). Szerkesszük meg a felület és a sík metszetét. A láthatóság feltüntetésekor tegyük föl, hogy a felület α sík fölé eső részét eltávolítottuk.
6. Forgáskúp és gömb áthatása kettős vetületben (rajzlapra kinyomtatva keretezés nélkül is megoldható) -- útmutató és elméleti összefoglaló.
7. Adott egy negyed tórusz és egy gömb (4. feladat). Szerkesszük meg a két test áthatását. A láthatóság feltüntetésekor tegyük föl, hogy mindkét test tömör és a helyén marad.
8. Adott egy forgáskúp, amelynek csúcsa M, alaplapkörének középpontja O, sugara R. Adott továbbá egy r sugarú forgáshenger, amelynek tengelye a T ponton áthaladó, az [M, O, T] síkra merőleges t egyenes. Szerkesszük meg a felületek áthatását. A láthatóság feltüntetésekor tegyük föl, hogy a kúp lemezből van, és felületéből eltávolítjuk a henger által kimetszett darabot. M(80, 100, 280); O(80, 100, 180); R = 50; T(85, 95, 214); r = 34 (így az [M, O, T] első vetítősík 45 fokos szöget zár be a második képsíkkal).
9. Adott két forgáshenger,
amelyeknek tengelyei kitérő helyzetű első főegyenesek (2.
feladat). Szerkesszük meg a két felület áthatását. A
láthatóság feltüntetésekor tegyük föl, hogy mindkét henger
lemezből van és véglapjaikat levettük, továbbá mindkét
felületből eltávolítottuk a másik test belsejébe eső darabokat
is („csövek kereszteződése”).
10. Adott egy forgáskúp és egy metsző tengelyű forgáshenger az ábra szerint. Szerkesszük meg a két felület kiterített palástját feltéve, hogy mindkét felületből eltávolítjuk a másik test belsejébe eső darabokat.