Konvex Geometria
Ütemterv a 2017/18/2 félévre
BMETE94AM22

TTK, Matematika BSc szak 3. évfolyam

 

  1. hét  (február 6.) Affin halmazok, affin kombinációk
  2. hét  (február 13.) Konvex halmazok, konvex kombinációk
  3. hét  (február 20.) Konvex burok, Radon és Carathéodory tételei
  4. hét  (február 27.) Helly tétele, hipersíkok, lineáris funkcionálok
  5. hét  (március 6.) Minkowski összeadás, elválasztás

  6. hét  (március 13.) támaszhipersíkok, konvex test lapjai, extremális és exponált pontok, a Krein-Milman tétel
  7. hét  (március 20.) 1. zh, Konvex halmazok algebrája, az Euler-karakterisztika
  8. hét  (március 27.) Politópok, poliedrikus halmazok, lapstruktúrájuk
              (április 3.) tavaszi szünet
  9. hét  (április 10.) Euler-tétel politópokra
10. hét  (április 17.) Polaritás, dualitási tétel politópokra
11. hét  (április 24.) 2. zh, egy speciális politóp:  ciklikus politópok
12. hét  (május 1.) munkaszüneti nap
13. hét  (május 8.) Konvex testek távolsága: Hausdorff és Banach-Mazur távolság
14. hét  (május 15.) Ellipszoidok, a Löwner-John ellipszoid

Gyakorlati feladatsorok és egyéb információ

 

Ajánlott tankönyv:

[1] Szabó László: Konvex geometria, egyetemi jegyzet, ELTE TTK, Budapest 1996.

[2] G.Horváth Ákos és Lángi Zsolt: Kombinatorikus geometria, egyetemi jegyzet, Polygon, Szeged, 2012.

[3] R. Tyrrell Rockafellar: Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton NJ, 1972.

[4] Alexander Barvinok: A Course in Convexity, Graduate Studies in Mathematics 54, Amer. Math. Soc., Providence RI, 2002.

[5] Jiři Matoušek: Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, New York, 2002.

[6] Branko Grünbaum, Convex polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221, Springer, New York, 2003.

Budapest, 2018. február 1.
Dr. Lángi Zsolt
a tárgy előadója