Matematika G3
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
H0 kurzus a 2018/19/1 félévben
|
Hét |
Előadás anyaga, ZH-k |
Megjegyzések |
|
1. |
Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata |
|
|
2. |
Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I. |
1.házi kiadása |
|
3. |
Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek) |
|
|
4. |
Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok, Laplace-transzformáció I. |
|
|
5. |
Laplace transzformáció II. |
|
|
6. |
Lineáris egyenletrendszerek, stabiltásvizsgálat |
|
|
7. |
1. zh: Differenciálegyenletek |
2.házi kiadása |
|
8. |
Lineáris algebrai bevezetés |
|
|
9. |
Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok |
|
|
10. |
Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál |
|
|
11. |
Felület fogalma, Felületi és felszíni integral, kétdimenziós Stokes tétel, |
|
|
12. |
2. zh: Vektoranalízis |
|
|
13. |
Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, |
|
|
14. |
Integrál-átalakító tételek, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák alkalmazások |
|
Házi feladatok a differenciálegyenletek és a vektoranalízis témakörökhöz.
Képletgyűjtemény a differenciálegyenletek és a vektoranalízis témakörökhöz.
A zárthelyi dolgozatok során használható képletgyűjtemény.
1. zh: október 15. (hétfő) 12:15 -- 14:00
a Neptunkód kezdőbetűje alapján az alábbi terembe kell menni:
A -- H: K155; I -- Z: F2E.
2. zh: november 19. (hétfő) 12:15 -- 14:00
a Neptunkód kezdőbetűje alapján az alábbi terembe kell menni:
I -- Z: K155; A -- H: F2E.
Gyakorlatokhoz kapcsolódó feladatok.
Gyakorló feladatok
a
görbék, felületek témakörhöz.
összeállította Halmschlager Andrea
Vegyes gyakorló feladatok (összeállította Halmschlager Andrea):
Feladatok 1. Megoldások 1.
Feladatok 2. Megoldások 2.
Feladatok 3. Megoldások 3.
Feladatok 4. Megoldások 4.
Feladatok 5. Megoldások 5.
Feladatok 6. Megoldások 6.
Feladatok 7. Megoldások 7.
Feladatok 8. Megoldások 8.
Feladatok 9. Megoldások 9.
Feladatok 10. Megoldások 10.
Feladatok 11. Megoldasok 11.
Feladatok 12.
Megoldasok 12.
Feladatok 13.
Megoldasok 13.
Szigorlati tematika: G1, G2, G3
és mintadolgozatok: [1], [2], [3]
Jegyzetek (ajánlott irodalom):
Differenciálegyenletek:
1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;
2. Tóth J., Simon L. P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, 2005;
3. Szász G.: Matematika III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest
4. Babcsányi I., Csank L., Nagy A., Szép G., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény III. kötet, Műegyetemi Kiadó
Vektoranalízis:
1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;
2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;
3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;
4. Szász G.: Matematika II. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest;
5. Babcsányi I., Gyurmánczi J., Wettl F., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény II. kötet, Műegyetemi Kiadó