ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
R0 rajz 2019/20/2

Adott az ABCDA_xB_xC_xD_x parallelepipedon (parallelogramma alapú ferdehasáb) ABCD alaplapjának A, B és D csúcsa, továbbá az AA_x oldalél A_x végpontja. Kicsinyítsük a test minden lapját a lap középpontjára vonatkozóan centrálisan √2 – 1 arányban. A szakaszra vonatkozó megfelelő szerkesztés az ábrán látható. Ábrázoljuk azt a konvex testet, amelynek 24 csúcsát a 6 kicsinyített lap csúcsai alkotják. Tüntessük föl a láthatóságot. A(70, 80, 150); B(90, 20, 180); D(130, 110, 170); A_x(40, 100, 210).

Bizonyítható, hogy az adott koordinátákkal meghatározott parallelepipedon kocka. Emiatt a fenti módon származtatott test a félig szabályos (3,4,4,4) Archimédeszi test lesz. Az elnevezésben szereplő számok arra utalnak, hogy a test minden csúcsát 1 szabályos háromszög és 3 négyzet veszi körül. Javasoljuk a test modelljének elkészítését.