Paláncz Béla (BME Építõmérnöki Kar, Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék)

Szimbolikus- numerikus számítások a geodéziában

 

A geodéziában, többváltozós algebrai polinomokból álló egyenletrendszerek megoldása gyakran előforduló feladat.

Ez hagyományosan, a megoldásnak egy mérnöki közelítéséből, iterációval történik (lokális megoldás). Sokszor azonban

nem rendelkezünk ilyen kezdőértékekkel, ekkor globális megoldásra van szükség, amely történhet szimbolikusan,

a számítógépi algebra alkalmazásával (Dixon rezultáns, Gröbner bázis) vagy numerikusan, például lineáris homotópia

alkalmazásával. A feladat bonyolódhat abban a gyakorlati esetben, ha az egyenletek száma nagyobb, mint az ismeretlenek

száma. Ilyenkor a túlhatározott egyenletrendszer  határozott alrendszerei megoldásainak kombinációját (Gauss-Jacobi féle

kombinatorikus megoldás) alkalmazhatjuk, vagy a Newton-Raphson módszer azon változatát, amelynél a Jacobi mátrix

inverzét a pszeudóinverz helyettesíti.

A fenti módszerek alternatív alkalmazását egy 3D affine transzformáció 9 paraméterének mérési adatokból történő

meghatározása során mutatjuk be a /Mathematica /segítségével.

Időpont: okt. 12. kedd 16:15 Helye: BME, K épület alagsor 66.

fõoldal