Prékopa András (RUTCOR, Rutgers University és ELTE Operációkutatási Tanszék)

Optimális sztochasztikus hálózattervezési modell és megoldási módszer valószínűséggel korlátozott feltétellel diszkrét valószínűségi változók esetén

A sztochasztikus hálózatok vizsgálata és tervezése iránt az operációkutatási szakirodalom tanúsága szerint igen nagy érdeklődés mutatkozik. Az idevágó dolgozatok túlnyomó többsége azonban nem veszi, vagy megfelelő módon nem veszi figyelembe az egyik legfontosabb szempontot, a hálózat megbízhatóságát. Az általunk vizsgált hálózatokban a véletlen szerepét a csúcsokban jelentkező igények alkotják, a tervezes pedig a csúcsokban jelentkező generaló, továbbá es az éleken jelentkező árviteli kapacitásokra vonatkozik. A megbízhatóság azt jelenti, hogy az összes igény nagy valószínůséggel kielégíthető. Számos mérnöki és gazdasági feladat tartozik az általunk vizsgált kategóriába: együttmůködő villamosenergia rendszerek, árvízi és vízellátó tározó rendszeek, menedékhelyek tervezése evakuációs célra, pénzügyi hálózatok tervezése, stb. A feladatot egy harminc évvel ezelőtt megjelent dolgozatomban már megfogal;maztam, de csak mostanára születtek meg azok a módszerek, amik a megoldást lehetővé teszik Az előadásban megfogalmazzuk az egytermékes, statikus felaatot, megmutatjuk, hogyan lehet a megengedett folyam létezését biztosító Gale-Hoffmann egyenlőtlenségeket finomítani, majd a redundánsokat eliminálni, milyen speciális LP-re vezetjük a feladat megoldását és milyen megoldási stratégiák állnak rendelkezésre. Felhazsználjuk az un. p-efficiens pont fogalmát, ezeket az LP megoldó algoritmusával együtt generáljuk, minden lépésben egy-egy hátizsák feladat megoldása révén. Végül megfogalmazzuk a feladat dinamkus, kétlépcsős változatát, melynek megoldása az említett LP és a Benders-dekompozíció együttes alkalmazása révén történik. Az ezzel kapcsolatos munka folyamatban van. A feladat megfogalmazásához és megoldásához az alkalmazási hátteret egy USA-beli nagyméretů villamosenergia rendszeren végzett megbízhatósági vizsgálat, egy New Jersey-beli evakuációs rendszer, hazai víztározók kapacitásának meghatározása és egyéb feladatmegoldás szolgáltatta. Az előadás alapját szolgáltató dolgozat társszerzője Merve Unuvar RUTCOR Ph.D.

Időpont: dec. 3. kedd 16:15 Helye: BME, K épület I. em. 50. terem

fõoldal