A gazdasági növekedés és a kutatás-fejlesztés összehasonlítása Magyarországon

Matematikai programcsomagok házi dolgozat

Frank Krisztina
Közgazdász-gazdálkodási szak, Gazdaságelemző szakirány
Neptun kód: JPQL90
IV. évfolyam

1. A gazdasági növekedés fogalma és kiszámítása

A gazdasági növekedést vizsgáló kutatók a gazdaság fejlődését úgy vizsgálják, hogy nemcsak a termelés alakulását, a jövedelmi kategóriákat nézik, hanem figyelembe vesznek más tényezőket is. Az ilyen elemzéseknek fontos jellemzője, hogy a gazdasági fejlődést hosszabb időtávon elemzik. Szerepet játszanak szociális, politikai és kulturális tényezők is.

A gazdasági növekedést tehát a következőképpen definiálhatjuk: adott szociális, politikai és kulturális feltételeken belül mutatja a termelés hosszú távú alakulásának feltételeit, törvényszerűségeit. A gazdaság fogyasztási, szükséglet-kielégítési lehetőségeinek bővülését, a nemzetgazdaság jólétének növekedését jelenti.

Egy ország tényleges növekedése nem azonos a statisztikában mérhető növekedéssel. Mindezek ellenére a továbbiakban a gazdasági növekedést a termelés, a kibocsátás bővülésére szűkítem, mert modellezni, mérni elsősorban ezt lehet, noha ez nem tükrözi teljesen a  gazdaság tényleges fejlődését.

A növekedést  tehát az egy főre jutó kibocsátás (Subscript[Y, t]) nagyságával jellemezzük, míg a gazdasági növekedés (Subscript[g, t]) mérőszáma az egy főre jutó kibocsátás növekedési üteme .  A következő számítások a magyarországi helyzetet tükrözik .  Az adatok legtöbbje a KSH különböző kiadványaiból származik.

A felhasznált adatok:

({{Év, GDP (millió forint, 
                folyóáron), \(Népesség\ alakulása\ \((millió\ fő)\)\)}, {1990,   2835750, 10.374823}, {1991,   2498300, 10.354842}, {1992,   2942700, 10.337236}, {1993,   3548300, 10.310179}, {1994,   4364800, 10.267968}, {1995,   5614000, 10.245677}, {1996,   6893900, 10.212300}, {1997,   8540700, 10.174442}, {1998, 10087400, 10.135358}, {1999, 11393500, 10.091789}, {2000, 13172300, 10.043224}, {2001, 14849800, 10.200298}, {2002, 16915300, 10.174853}, {2003, 18650800, 10.142362}, {2004, 20413500, 10.116442}})

1.1. Táblázat: Forrás KSH kimutatás (http://portal.ksh.hu/pls/ksh/docs/hun/stadat/load2_01_03_01.html)

A GDP-t jelölöm  (Subscript[Y, t])-vel, míg a népességet (Subscript[N, t])-vel .  Ahhoz, hogy megkapjuk az egy főre jutó (Subscript[y, t]) kibocsátást,\(az\ első\ értéket\ el\ kell\ osztani\ a\ \(\(másodikkal\)\(:\)\(
\)\)\)

(Subscript[y, t]) := ((Subscript[Y, t])/(Subscript[N, t]))

Y = {2835750, 2498300, 2942700, 3548300, 4364800, 5614000, 6893900, 
        8540700, 10087400, 11393500, 13172300, 14849800, 16915300, 18650800, 
        20413500}

NN = {10.374823`, 10.354842`, 10.337236`, 10.310179`, 10.267968`, 
        10.245677`, 10.2123`, 10.174442`, 10.135358`, 10.091789`, 10.043224`, 
        10.200298`, 10.174853`, 10.142362`, 10.116442`}

y = (Y/NN)

A következőkben a g gazdasági növekedést számolom ki .  Ehhez a számított y\(TraditionalForm\`\_t\) adatra van szükség:

g\(TraditionalForm\`\_t := \(y\_\(t - 1\) - y\_t\)\/y\_t\)

y

RotateLeft[y]

y - RotateLeft[y]

((y - RotateLeft[y])/RotateLeft)[y]

g = Drop[((y - RotateLeft[y])/RotateLeft)[y], -1]

Range[1990, 2004]

{Range[1990, 2004], g}

tr = Transpose[{Range[1990, 2003], g}]

ListPlot[tr, PlotJoined -> True, 
        PlotStyle -> Hue[0.6]];

xValues = {{1, 1990}, {2, 1991}, {3, 1992}, {4, 1993}, {5, 1994}, {6, 
          1995}, {7, 1996}, {8, 1997}, {9, 1998}, {10, 1999}, {11, 
          2000}, {12, 2001}, {13, 2002}, {14, 2003}, {15, 2004}}

Length[g]

ListPlot[g, PlotJoined -> True, PlotStyle -> Hue[ .6], 
      Ticks -> {Range[1990, 2003], Automatic}]

Az alkalmazott számításom egy egyszerűbb gazdasági növekedést meghatározó modell. A valós gazdasági életben és a KSH, illetve egyéb elemző cégek számítási más eredményeket adnak, ugyanis ezek sokkal több adatot dolgoznak fel és figyelembe vesznek más tényezőket is, amelyeket már korábban felsoroltam.

Az ábrán látható, hogy a gazdasági növekedés váltakozó tendenciával hol növekszik, hol csökken, de ugyanakkor növekvő tendenciát mutat. Ez bíztató jel lehet. A további következtetések levonásához szükség lenne egy hosszabb időtávra (hiszen ez a 14 év, amelyet vizsgáltam, egy gazdaság tekintetében középtávnak számít).

2. Kutatás-fejlesztés  fogalma, értelmezése

A kutatás-fejlesztés az utóbbi időkben igen fontos összetevővé vált egy ország fejlődése szempontjából. Meghatározó tényezője egy gazdaság fejlődése szempontjából. A fejlett gazdaságokban, mint például az EU-ban a tudás, azaz a K+F, az
innováció és az oktatás a termelékenység növekedésének egyik legfontosabb
hajtóereje. A tudás olyan döntő tényező, amellyel Európa biztosíthatja a
versenyképességet egy globalizált világban. Így Magyarország számára is igen fontos, hogy a kutatás-fejlesztés hogyan alakul.

Mi is az a kutatás-fejlesztés? A műszaki fejlesztésnek az új ismeretek létrehozását illetve a meglévő ismeretek új cél elérése érdekében való összegyűjtését, összegzését és rendszerezését, valamint az alkalmazás üzemi feltételeinek kimunkálását magába foglaló szakasza.

Ma már minden vállalat, ország, régió kialakít kutatás-fejlesztési politikát, amelynek részét képezik az innovációs folyamatoknak.

A kutatás-fejlesztés vizsgálatánál különböző adatokat számolnak ki az ezzel foglalkozó elemzők. Például megvizsgálják a kutatóhelyek számát (régiók, intézmény  stb. szerint), az alkalmazottak számát, a kutatók számát stb. A dolgozatom szempontjából a kutatás-fejlesztésre fordított összeg a mérvadó és ennek a GDP-hez viszonyított aránya.

A következő táblázat ezeket az adatokat foglalja össze.

({{Év, K + F ráfordítás (mFt), A ráfordítások GDP - 
              hez viszonyított aránya (%)}, { 1990,   33725, 1}, {1991,   27103,      1.09}, {1992,   31632,      1.08}, {1993,   35253, 1}, {1994,   40289,      0.93}, {1995,   42310,      0.75}, {1996,   46027,      0.67}, {1997,   63591,      0.74}, {1998,   71186,      0.70}, {1999,   78188,      0.68}, {2000, 105388,      0.82}, {2001, 140605,      0.94}, {2002, 171470,      1.01}, {2003, 175773,      0.95}, {2004, 181525,      0.88}})

2.1. Táblázat: Forrás KSH kimutatás (http://portal.ksh.hu/pls/ksh/docs/hun/stadat/load2_02_07.html)

A következő ábra mutatja, hogy hogyan alakult a kutatás-fejlesztési ráfordítások a GDP százalékában. Ez tulajdonképpen jelzi, hogy hogyan fejlődött a kutatás-fejlesztés, mely időszakokban növekedett és mely időszakokban csökkent.

l = {1, 1.09, 1.08, 1, 0.93, 0.75, 0.67, 0.74, 0.7, 0.68, 0.82, 0.94, 
        1.01, 0.95, 0.88}

ListPlot[l, PlotJoined -> True, PlotStyle -> Hue[ .6], 
      Ticks -> {xValues, Automatic}, 
      PlotLabel -> "K+F ráfordítások", 
      ImageSize -> 400]

Az ábra (és a számadatok) is azt mutatják, hogy a kutatás-fejlesztés ráfordításai csökkenek, amely igen rossz tendencia. A hazai K+F ráfordítások csökkenése azért veszélyes, mert az egyéb negatív tendenciák mellett, a ráfordításokkal többek között szoros korrelációban van a találmányi bejelentések száma, valamint a GDP-növekedés, és ezzel együtt hat a gazdasági növekedésre.

A 2000-2002-ig megfigyelhető egy igen jelentős növekedés, amely igen jó hatással volt a gazdaságra. Ez a fejlődsé az Európai Unióhoz való csatlakozásnak is köszönhető volt. Az EU felismerte, hogy mekkora jelentősége van a kutatás-fejlesztésnek, a technológiai, technikai fejlesztésnek.

Az utóbbi két évben  kevesebb ráfordítást eszközöltek erre a területre, amely remélhetőleg a következő években növekedni fog. Az EU politikája a minél nagyobb fejlődés az innováció, a tudás területén, amely valószínűleg Magyarországra is kihat.

3. Összehasonlítás

Kimondható, hogy a gazdasági növekedés és a kutatás-fejlesztés között pozitív korrelációs kapcsolat van. A kutatás-fejlesztés ráfordításai tükröződnek a GDP-ben, míg a gazdasági növekedést a GDP-ből számolják ki. Ahogy nő a kutatás-fejlesztésre fordított összeg, annál több innováció, találmány és technikai fejlesztések kerülnek ki az adott országban, jelen esetben Magyarországon. Ezért nagyon fontos, hogy a kormányzat olyan  fejlesztési politikát alakítson ki, amely elősegíti és támogatja a kutatás-fejlesztést.

Az összefüggés megállapítására a gazdasági növekedés és a kutatás-fejlesztés ráfordításai a GDP %-ában adatsort használom. Először a két számsort egy ábrában ábrázolom, majd pedig egy regressziós egyenes segítségével vonom le a következtetéseket.

<< Graphics`MultipleListPlot`

MultipleListPlot[g, l, PlotJoined -> True, 
      PlotStyle -> {Hue[ .6], Hue[ .0]},  
      Ticks -> {xValues, 
          Automatic}]

pointsPlot = 
      ListPlot[Transpose[{Drop[l, -1], g}], 
        PlotStyle -> {PointSize[0.02]}, 
        AxesLabel -> {"kfraf", "nov"}]

<< Statistics`LinearRegression`

linearFit = Fit[Transpose[{Drop[l, -1], g}], {1, x}, x]

Regress[Transpose[{Drop[l, -1], g}], {1, x}, x]

linearPlot = Plot[linearFit, {x, 0.6, 1.1}]

Show[pointsPlot, linearPlot]

Az ábráról leolvasható, hogy nagyon gyenge kapcsolat van a kettő között.  Itt kell megjegyezni, hogy - természetesen - a gazdasági növekedést nemcsak a kutatás-fejlesztés, vagyis a technológiai tényezők határozzák meg, hanem számos más tényező is befolyásolja. Ilyen például a népesség növekedése és ezen keresztül a munkaerő-állomány növekedése, a tőkeállomány növekedési üteme és egyéb más - közgazdaságilag nem jól számszerűsíthető - tényezők (politikai, társadalmi stb.)
Azonban az összefüggés, vagyis az, hogy a kutatás-fejlesztés erősödésével a gazdasági növekedés is megindulhat érvényes és nyomon követhető az ábrák nélkül is. Ha a többi feltétel, amely befolyásolja a gazdasági növekedést, kedvezően alakul, akkor  egy igen dinamikus feljődés indulhat meg Magyarországon.

Felhasznált irodalom:
      1. Meyer Dietmar-Solt Katalin: Makroökonómia, Aula kiadó, 2002
  2.  www.gupt.bme.hu/pdfs/VARGA.pdf
  3. wwww.matud.if.hu/03nov/011.html
  4. www.wolfram.com
  5. www.fn.hu