Az ágazati kapcsolatok mérlege és szerkezete

Lukács Adrienn
Negyedéves közgazdász- gazdálkodási szakos hallgató

Tartalomjegyzék

1. Bevezetés

Az ágazati kapcsolatok mérlege (ÁKM) a statisztikai input-output táblázatokra épül, amelyek az egymással összefüggő gazdasági tevékenységek mennyiségi kölcsönhatásainak gyakorlati vizsgálatára jönnek létre az általános egyensúly neoklasszikus elméletének alkalmazásaként. Az első ilyen típusú modell megalkotója V. Leontief volt, aki a rendszerét L. Walras általános egyensúlyelméletére és modelljére, illetve a gazdasági ágazatok összefüggéseit bemutató mérlegrendszerekre építette. A gazdasági rendszer egyes elemei közötti kapcsolatokat lineáris egyenletrendszer írja le, amelynek együtthatói tapasztalati értékek.

2. Az input-output táblázatok bemutatása

Az input-output táblázatok a gazdaság egyes szektorai közötti jószág- és szolgáltatásáramlásokat mutatja be, általában éves viszonylatban. Az alaptáblák a következők:

1. tábla Forrásmátrix (alapárról piaci beszerzési árra való áttéréssel)

A forrástábla az egyes gazdálkodó egységek (ágazatok) szerinti bontásban a kibocsátásokat mutatja be.Az alaptáblákat kiegészíti egy jobboldali szárnyon az import és a kereskedelmi árrés, a külön felszámított szállítási díj és a termékadók és -támogatások egyenlege. Az alsó szárny cél szerinti bontásban mutatja be a kibocsátásokat: piaci kibocsátás; termelés saját felhasználásra; egyéb, nem piaci kibocsátás.

2.Tábla Felhasználási mátrix (beszerzési áron)

A felhasználási tábla megadja a gazdálkodó egységek kibocsátásához szükséges folyó termelő felhasználásokat. A jobboldali szárnyon található a felhasználás szektorok szerinti felbontása, az alsó szárny a jövedelem szerinti felbontást tartalmazza.

3. tábla A forrás-felhasználás táblákat a szektorszámlákkal összekapcsoló mátrix

Ez a tábla a tevékenység szerinti szerinti ágazatokat kapcsolja össze a szektorokkal. A szektorok között külön szerepel a háztartásokat segítő nonprofit intézmények szektora, amely magán és állami pénzeket oszt el a lakosság egyes, rászorult rétegei között, és jelentősége miatt külön sorban szerepel. A pénzintézetek sorban az összes kibocsátást korrigálják a pénzintézetek működési eredményével, ami a gazdaság szereplői között fel nem osztott haszonként jelenik meg a statisztikákban.

A forrástáblákat alapáron, a felhasználás-táblákat piaci beszerzési áron értékelik. Az alapárhoz hozzáadva a kereskedelmi árrést, a külön felszámított szállítási díjat és a termékadók és támogatások egyenlegét nyerjük a piaci beszerzési árat.

A forrás- és felhasználástábláknál az értékelhetőséget a következő azonosságok biztosítják:
         ágazat szerint         ágazati kibocsátás= ágazati ráfordítás
                                                   ágazati kibocsátás= folyó termelő felhsználás+hozzáadott érték
         termékenként              összes forrás=összes felhasználás
                                                   bruttó kibocsátás+import= folyó termelő felhasználás+export+végső fogyasztási kiadás+bruttó felhalmozás

A gyakorlatban előállított mérlegek készülhetnek szervezeti (miniszteriális) és tevékenységi (termékcsoportos vagy a termék jellege szerinti) alapon. Felhasználási szempontól az utóbbiak a fontosabbak. Az ÁKM-en alapuló modellnek számos előnye van. Ezek közül néhány:
– szoros kapcsolatban áll a nemzetgazdasági elszámolásokkal (a Nemzeti Számlák Rendszerével [SNA]), az ott használt kategóriákkal, a közgazdasági gondolkozás fő áramlatával;
– olyan gazdasági modell, amely lehetővé teszi a gazdaságstatisztikai adatok egy részének áttekinthető rendszerezését, ezáltal lehetőséget teremt elméleti hipotézisek empirikus ellenőrzésére;
– a modell használata nem igényel bonyolultabb matematikai apparátust;
– a modell – viszonylagos egyszerűsége ellenére – sokoldalúan használható fel számos eltérő jellegű elemzés eszközeként.
A táblázatokat Leontief eredetileg a neoklasszikus makroökönómiai elmélet reáljószág szemléletének megfelelően, fizikai mértékegységekben készítette.
Egy ország input-output táblájának bemutatásához az adatok beszerzése meglehetősen nehéz és időigényes lenne, valamint az adatok bevitele is jelentős időt emésztene fel, ezért a modell bemutatására egy egyszerűbb példát használok. A modell felépítését és működését ez a kisebb példa is nagyon jól bemutatja.

3.Egy egyszerű példa (Leontief után) a tábla illusztrálására

Egy zárt, fiktív gazdaság teljesítményét mutatja természetes mértékegységekben az alábbi táblázat:

({{\(\(\ \)\(Fogyasztó\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 


          
          Termelő\)\), \(\(1.  ágazat\)\(
\)
          \(mezőgazdaság\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(2.  ágazat\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 

          ipar\), \(\(3.  ágazat\)\(
\)
          \(háztartás\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(Teljes\)\(
\)
          \(kibocsátás\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\)}, {1.  ágazat

          mezőgazdaság, 25, 20, 55, 100 zsák gabona}, {2.  ágazat

          ipar, 14,   6, 30, 50  méter vászon}, {3.  ágazat

          háztartás, 80, 180, 40, 300 óra munka}})

Az oszlopok mutatják a ráfordításokat. Például a mezőgazdaságnak 100 zsák gabona megtermeléséhez 25 zsáknyi mennyiséget kell felhasználnia saját termeléséből (önfogyasztás), 14 m vászont és 80 óra emberi munkát. A sorok megadják az egyes ágazatok kibocsátásának  elosztását az ágazatok között. A táblázat minden rovata meghatározott jószágok vagy szolgáltatások mennyiségét képviseli. Ráfordítási együtthatók naturáliában: (Subscript[x, ij]). Jelölje (Subscript[x, ij]) az i-edik ágazat kibocsátását a  j-edik ágazat számára és (Subscript[x, i])  a teljes kibocsátását. Ekkor (Subscript[a, ij]):=((Subscript[x, ij])/((Subscript[x, j]))), ahol (Subscript[a, ij]) az úgynevezett ráfordítási együttható, amely megmutatja, hogy a j-edik ágazat teljes kibocsátásának egy egysége az i-edik ágazat kibocsátásából mennyit használ fel saját termékének előállításához.

m=(({{25, 20, 55, 100}, {14, 6, 30, 50}, {80, 180, 40, 300}}))

Drop[#, -1] & /@ m

m[[All, 4]]

Transpose[
      Transpose[Drop[#, -1] & /@ m]/m[[All, 4]]]

3.1.Szerkezeti mátrix

Az (Subscript[a, ij])- elemekből alkotott mátrix adja a gazdaság szerkezeti mátrixát.
({{\(Fogyasztó\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 


                    
                    Termelő\), \(\(1.  ágazat\)\(
\)
                    \(mezőgazdaság\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(2.  ágazat\)\(
\)
                    \(ipar\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(3.  ágazat\)\(
\)
                    \(háztartás\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\)}, {1.  ágazat

                    mezőgazdaság, (1/4), (2/5), (11/60)}, {2.  ágazat

                    ipar, (7/50), (3/25), (1/10)}, {3.  ágazat

                    háztartás, (4/5), (18/5), (2/15)}})

A gyakorlatban az ÁKM- eket értékben készítik el:
Legyen a gabona ára 2$/ zsák, a vászoné 5$/ méter, a munkáé 1$/  óra. 
A reálkibocsátás táblájából az alábbi értéktáblát nyerjük, ahol az értékeket már oszloponlént is összegezhetjük.

3.2.Értéktábla

({{\(Fogyasztó\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 


          
          Termelő\), \(\(1.  ágazat\)\(
\)
          \(mezőgazdaság\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(2.  ágazat\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 

          ipar\), \(\(3.  ágazat\)\(
\)
          \(háztartás\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(Teljes\ 

          \(\(kibocsátás\)\(\ \)\(($)\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\)\)}, {1.  ágazat

          mezőgazdaság, 50, 40, 110, 200}, {2.  ágazat

          ipar, 70, 30, 150, 250}, {3.  ágazat

          háztartás     , 80, 180, 40, 300}, {\(\(Teljes\ ráfordítás\ \(($)\)\)\(
\)
          \), 200, 250, 300, -}})

Ár = (({{Gabona, 1}, {Vászon, 5}, {Munka, 2}}))

m=(({{25, 20, 55, 100}, {14, 6, 30, 50}, {80, 180, 40, 300}}))

ertek_matr = 
      Table[Part[m, i, 
            j]/(Part[m, j, 4]*Part[Ár, j, 2]), {i, 3}, {j, 
          3}]

A szerkezeti mátrix az értékekből is számolható, és természetesen ekkor is ugyanazt kapjuk.

({{\(Fogyasztó\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 


          
          Termelő\), \(\(1.  ágazat\)\(
\)
          \(mezőgazdaság\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(2.  ágazat\)\(
\)
          \(ipar\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(3.  ágazat\)\(
\)
          \(háztartás\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\)}, {1.  ágazat

          mezőgazdaság, (1/4), (2/5), (11/60)}, {2.  ágazat

          ipar, (7/50), (3/25), (1/10)}, {3.  ágazat

          háztartás, (4/5), (18/5), (2/15)}})

é=(({{50, 40, 110, 200}, {70, 30, 150, 250}, {80, 180, 40, 300}}))

Drop[#, -1] & /@ é

é[[All, 4]]

Drop[#, -1] & /@ (é/é)[[All, 4]]

Transpose[
      Transpose[Drop[#, -1] & /@ é]/é[[All, 4]]]

3.3. Értékben kifejezett ráfordítási együtthatók

({{\(Fogyasztó\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 


          
          Termelő\), \(\(1.  ágazat\)\(
\)
          \(mezőgazdaság\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(2.  ágazat\)\(
\)
          \(ipar\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\), \(\(3.  ágazat\)\(
\)
          \(háztartás\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)\)}, {1.  ágazat

          mezőgazdaság, (1/4), (4/25), (11/30)}, {2.  ágazat

          ipar, (7/20), (3/25), (1/2)}, {3.  ágazat

          háztartás, (2/5), (18/25), (2/15)}})

A táblázat elemei  a ráfordításarányok mellett az árarányokat is tükrözik, ezért közvetlenül nem használhatók, így az értékben számított ÁKM-ek nem használhatók önállóan. Mindig kell egy bázis év, aminek segítségével az árváltozások hatása kiszűrhető. A fizikai mértékegységben való számoláshoz legalább két eltérő időpontban készített ÁKM kell.
Az ÁKM- ből számított ráfordítási együtthatókat- az előzetes elemzésnek megfelelően- mint fizikai mértékegységek arányát kell értelmezni. Ennek oka az alábbiakban fog kiderülni.

4. A statikus input-output elemzés elmélete

Az egyes ágazatok teljes kibocsátásának és összesített ráfordításainak mérlegét az alábbi egyenletekkel lehet felírni:
(Subscript[x, 1])= (Subscript[x, 11]) + (Subscript[x, 12]) + (Subscript[x, 13]) +  ...  + (Subscript[x, 1  n]) + 
        (Subscript[y, 1])
       (Subscript[x, 2]) =  (Subscript[x, 21]) + (Subscript[x, 22]) + (Subscript[x, 23]) +  ...  + (Subscript[x, 2  n]) + 
          (Subscript[y, 2])
                                       ...
       (Subscript[x, n]) =  (Subscript[x, n1]) + (Subscript[x, n2]) + (Subscript[x, n3]) +  ...  + (Subscript[x, nn]) + 
          (Subscript[y, n])

ahol (Subscript[y, i]) a végső fogyasztás. Átrendezve :
((Subscript[x, 1]) - (Subscript[x, 11])) - (Subscript[x, 12]) - 
                  (Subscript[x, 13]) -  ...  - (Subscript[x, 1  n])=(Subscript[y, 1])
         ((Subscript[x, 2]) -  (Subscript[x, 21])) - (Subscript[x, 22]) - (Subscript[x, 23]) -  ...  - 
          (Subscript[x, 2  n]) = (Subscript[y, 2])
                                     ...
         ((Subscript[x, n]) - (Subscript[x, n1])) - (Subscript[x, n2]) - (Subscript[x, n3]) -  ...  - (Subscript[x, nn]) = 
        (Subscript[y, n])        

Felhasználva a ráfordítási együtthatók definícióját: 
(1 - (Subscript[a, 11])) (Subscript[x, 1]) - (Subscript[a, 12]) (Subscript[x, 2]) -  
              ...  - (Subscript[a, 1  n]) (Subscript[x, n])=(Subscript[y, 1])
       -(Subscript[a, 11]) (Subscript[x, 1]) + (1 - (Subscript[a, 22])) 
                (Subscript[x, 2]) -  ...  - (Subscript[a, 2  n]) (Subscript[x, n]) = 
        (Subscript[y, 2])
                                   \(\(\(\(...\)\(
\)
              \(\(-\(\(a\_11\) x\_1\)\) - \(a\_22\) 
                  x\_2 - \)\) ... \) + \((1 - a\_nn)\) x\_n = y\_n\)

Az egyenletrendszer megoldása :

x= (((IdentityMatrix - A))^(-1)) y,

ahol  (((IdentityMatrix -  A))^(-1)) a Leontief-inverz, amelynek elemeit jelölje (Subscript[d, ij]) .  
            A (Subscript[d, ij]) állandók megmutatják, \(hogy\ mennyire\ kellene\ az\ i - \ 
          edik\ ágazat\ x\_i\ kibocsátásának\ nőnie\), \(ha\ az\ y\_j\ végtermék\ felhasználása\ egy\ egységgel\ növekszik . \ 
              Az\ y\_j\ növekedése\ az\ i - \ 
          edik\ ágazatot\ közvetlenül\ érinti\), ha i =  j, \(és\ közvetve\ az\ összes\ többit\), ha i ≠ j, \(mivel\ az\ y\_j\ egységnyi\ növekedéséhez\ az\ összes\ többi\ ágazatnak\ hozzá\ kell\ járulnia . \ 
            Ez\ azt\ is\ jelenti\), \(hogy\ a\ d\_ij\ mindegyike\ általában\ függ\ az\ összes\ a\_ij - \ 
          től . \ 
              A\ walrasi\ gazdaság\ következménye\), \(hogy\ bármelyik\ változás\ végigfut\ a\ rendszeren . \ 
            Az\ előző\ példában\ szerepelt\ együtthatókból\ képzett\ \(\(mátrix\)\(:\)\)\)

G=(({{1, 0}, {0, 1}}))

A=(({{(1/4), (2/5)}, {(7/50), (3/25)}}))

(G - A) // MatrixForm

(((G - A))^(-1)) // MatrixForm

% // N

Tehát : (Subscript[x, 1]) = 
      1.33333  (Subscript[y, 1]) - 2.5`  (Subscript[y, 2])
     (Subscript[x, 2]) = -7.14286 (Subscript[y, 1]) + 1.13636  (Subscript[y, 2]), 
amiből következik, \(hogy\ az\ x\_1\ \((mezőgazdaság)\) és\ \(x\_2\) \((\ 
              ipar)\)\ milyen\ összetételű\ kibocsátása\ felelne\ meg\ a\ külső\ háztartás\),\(mint\ végső\ fogyasztó\ részére . 
              Az\ y\_1\ és\ y\_2\ végső\ fogyasztás\ létezésének\ feltétele\), \(hogy\ a\ Leontief - \ 
            inverz\ szemipozitív\ legyen . \ 
                A\ szemipozitivitás\ elégséges\ feltétele\), \(hogy\ a\ gazdaság\ szerkezeti\ mártixának\ egytelen\ oszlopösszege\ se\ legyen\ nagyobb\ 1 - \ 
            nél\ \ és\ legalább\ egy\ oszlop\ összege\ kisebb\ legyen\ 1 - \ 
            nél . \ 
                A\ fenti\ feltételt\ kielégíteni\ nem\ tudó\ nemzetgezdaság\ képtelen\ önmaga\ fenntartására\),\(mivel\ az\ összes\ ágazat\ összevont\ szükségletei\ meghaladják\ a\ teljes\ termelés\ lehetőségét . \ 
              Amikor\ a\ szerkezeti\ mátrixot\ az\ értékekből\ vezetik\ le\), \(a\ legtöbb\ esetben\ a\ feltételek\ teljesülnek . \ \ A\ nyílt\ input - \ 
            output\ rendszerben\ a\ háztartások\), mint végő felhasználók külsődleges (gazdaságon kívüli) ágazatként jelentkeznek .  A belső ágazatok kibocsátásának meghatározása után a teljes foglalkoztatáshoz tartozó munkaráfordítás kiszámítható: 

∑(Subscript[a, n + 1, i])+(Subscript[y, n+1 ])

\(A\ már\ felírt\ szerkezeti\ mátrix\ \(alapján\  : \ 

x\_3\) = \ 
      0.8  x\_1 + 3.6  x\_2 + y\_2\)
Null

5. Árak az input-output rendszerben

\(Az\ input - \ 
              output\ táblák\ kezelése\ nagyon\ hasonlított\ a\ lineáris\ programozási\ feladatok\ felírásához\), \(ezért\ az\ eddigieket\ tekinthetjük\ a\ primál\ feladat\ megfogalmazásának . \ 
                Viszont\ ekkor\ feltételezhetően\ megfogalmazható\ a\ duális\ feladat\ is . 
                Egy\ olyan\ egyenletrendszert\ kell\ felírni\), amelyik kimondja,hogy a gazdaság bármely termelő ágazatában az egységár egyenlő a termékek  előállításának ráfordításaival . Az árban nemcsak a belső,\(hanem\ a\ \ külső\ ágazatoknak\ fizetett\ összegek\), \(a\ hozzáadott\ értékek\ \((\ 
                    bérek, \ kamatok, \ 
                    háztartások\ vállalkozói\ jövedelmei, \ 
                    a\ kormánynak\ fizetett\ adók, \ \(\(stb\)\(.\)\)\ )\)\ is\ szerepelnek . \ \ Legyen\ v\_i\ az\ i\) -edik ágazat által a termék egységére eső összes külső ( végső keresleti) ágazatnak fizetett összeg .  Ekkor felírható a következő egyenletrendszer:

(1 - (Subscript[a, 11])) (Subscript[p, 1]) - (Subscript[a, 12]) 
                              (Subscript[p, 2]) -  ...  - (Subscript[a, 1  n]) (Subscript[p, n])=(Subscript[v, 1])
              -(Subscript[a, 12]) (Subscript[p, 1]) + (1 - (Subscript[a, 22])) 
                  (Subscript[p, 2]) -  ...  - (Subscript[a, 2  n]) (Subscript[p, n]) = (Subscript[v, 2])
            -(Subscript[a, 1  n]) (Subscript[p, 1]) - (Subscript[a, 2  n]) 
                  (Subscript[p, 2]) -  ...  + (1 - (Subscript[a, nn])) (Subscript[p, n]) = (Subscript[v, n])

Az egyenletrendszerben az  A mátrix transzponáltja szerepel:
(((G - (A^T)))^(-1)) p=v

Az árak a külső ( vágső keresleti) ágazatnak fizetett összegek ismeretében meghatározhatók:

p= (((G - (A^T)))^(-1)) v

F = Transpose[A] // MatrixForm

(((G - Transpose[A]))^(-1)) // MatrixForm

% // N

(Subscript[p, 1]) = 1.33333  (Subscript[v, 1]) - 2.5`  (Subscript[v, 2])
 (Subscript[p, 2]) = -7.14286 (Subscript[v, 1]) + 1.13636  (Subscript[v, 2])

\(Mivel\ a\ mezőgazdaság\ \ egységtermékére\ a\ kifizetett\ összeg\ 0. \ 8  $, \ az\ iparéra\ 3.6  $\ volt, \ 
          ezt\ behelyettesítve\ kapjuk, \ hogy\ \ p\_1 = \ 2  $, \ 
          p\_2 = \ 
            5  $ . \ \ Ez\ az\ eredmény\ csak\ akkor\ kapható\ meg, \ ha\ az\ ÁKM - \ 
            ben\ fizikai\ egységekben\ szerepelnek\ a\ ráfordítások\ és\ a\ kibocsátások\ \(\((\ 
                  a\ fizikai\ mértékegységekben\ történő\ számoláshoz\ legalább\ két\ eltérő\ időpontban\ készített\ ÁKM\ szükséges\ )\)\(.\)\(
\)\)\)

6.Összegzés

Az input- output modellek egyik hiányossága, hogy az ágazatoknál teljes kapacitáskihasználással számolnak és nem képesek a kihasználatlan kapacitások kezelésére, pedig a tőketöbblet felbukkan minden olyan esetben, amikor az iparág kibocsátása csökken  stagnálás, vagy növekedés helyett. A megoldást a kapacitás-, vagy tőketárolás mesterséges fogalmának bevezetése adja. Ezzel egy áltevékenységet is bevezetünk, amely nem termel értéket, viszont az ágazat által tárolt tőke változatlan marad annak ellenére, hogy az évi kibocsátása csökken. A megoldás hátránya, hogy a viszonylag egyszerű dinamikus rendszert bonyolultabb lináris programozási feladattá változtatja. Ezek a modellek nem a gazdaság mozgását leíró,annak ingadozását követõ és leíró modellek .Felhasználhatók azonban az egyensúlyi növekedés pályájának elméleti meghatározására. Az elemzés és tájékozódás megbízhatósága természetesen függ a statisztikai megfigyelés mindenkori teljességétõl,minõségétõl és pontosságától.
	 Az úgynevezett jóléti rendszerek kiigazítása során a mutatkozó gazdasági nehézségeket mindig és mindenütt a háztartások terhére,a kulturális,egészségügyi és oktatási kiadások kellõen meg nem fontolt megszorításával hozzák „egyensúlyba".

7.Felhasznált irodalom

1. Bródy András: Leontief zárt dinamikus modellje, Közgazdasági Szemle, LI. évf., 2004. október (924–935. o.)
2.  Órai jegyzetek