Hejőmenti Szövetkezet 1999-2004-es főbb adatainak elemzése

Szendrei Szabolcs
IV . évf . közgazdász - 
        gazdálkodási szakos hallgató
Neptun kód:ALE3FJ

Bevezetés

\(Házidolgozatom\ \(témája : \ 
              egy\ mezőgazdaságban\ működő\ cég\ elemzése\)\)
Az elemzés célja, \(hogy\ 5\ év\ adatainak\ tükrében\ a\ bevételek\),a naturális mutatók, az eszközök, \(a\ források\ \ milyen\ kapcsolatban\ állnak\ egymással\), \(a\ cég\ működését\ hogyan\ befolyásolják\), \(ezek\ alapján\ meg\ lehet - 
              e\ becsülni\ a\ rákövetkező\ év\ adatait?\ 
S\ végezetül\ az\ így\ kapott\ adatok\ megfelelnek\  - 
              e\ a\ valóságnak?
Ezen\ elemzés\ az\ 1999 - 
              2003\ közötti\ adatokat\ dolgozza\ fel\), s megvizsgáljuk, \(hogy\ ezek\ alapján\ 2004. \ évre\ megbecsült\ adatok\ híven\ tükrözik\)-e a 2004. év valós adatait.
({{□, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003}, {1.  Bevétel, 177.597, 191.156, 157.628, 226.21, 226.21}, {2.  Eszköz - Forrás, 159.334, 147.382, 149.119, 169.43, 168.817}, {3. Őszi Búza, 4.16, 2.5, 5.11, 2.14, 2.43}, {4.  Tavaszi Árpa, 1.54, 1.67, 0.76, 4.85, 2.42}, {5. Kukorica, 3.51, 1.5, 4.21, 4.62, 1.69}})

Ezen gazdálkodó egység Borsod-Abaúj -Zemplén megye déli területén található, és az itt élők többségének fontos ezen vállalkozás megmaradása. Ezért is tartom fontosnak, hogy egy megfelelő program segítségével jelezni tudjuk a vezetőknek a rejtett problémákat, melyek egyfajta előrejelzéssel szolgálhatnak. S hosszú távon sikeresebbé teheti a Szövetkezet további működését. Ez nemcsak azért is lehet fontos a tulajdonosoknak, mivel mint mindenki profitot akar realizálni, hanem azért is, mert a tulajdonosok főleg nyugdíjasokból tevődik össze, illetve minden tulajdonos elenyésző hányaddal rendelkezik, s hosszabb távon nem szerepel a terveikben az az ésszerű törekvés, hogy egy kézbe kerüljön a sok, kicsi, önmagukban gazdaságtalan területek. A tulajdonosok kiegészítő jövedelemként tekintenek a vállalkozásra.

Adatok

\(TextForm\`Mátrixba\ rendezem, \ 
    hogy\ matematikailag\ is\ áttekinthetőbb\ \(\(legyen\)\(.\)\)\)

adat =  {{Adatok, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003}, {Bevétel, 
          177.597, 191.156, 217.001, 226.210, 226.210}, {Eszköz, 
          159.334, 147.382, 140.021, 169.430, 168.817}, {Forrás, 
          159.334, 147.382, 140.021, 169.430168  .817, 210}, {Búza, 
          4.16, 2.5, 5.11, 2.14, 2.43}, {Árpa, 1.54, 1.67, 
          0.76, 4.85, 2.42}, {Kukorica, 3.51, 1.5, 4.21, 4.62, 
          1.69}}

adat // MatrixForm

Rest[{Adatok, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003}]

Map[Rest, adat]

adatszuk =  {{1999, 2000, 2001, 2002, 2003}, {177.597, 191.156, 
          217.001, 226.210, 226.110}, {159.334, 147.382, 140.021, 169.430, 
          168.817}, {159.334, 147.382, 140.021, 169.430168  .817, 
          210}, {4.16, 2.5, 5.11, 2.14, 2.43}, {1.54, 1.67, 0.76, 4.85, 
          2.42}, {3.51, 1.5, 4.21, 4.62, 1.69}}

adatszuk // MatrixForm

Dimensions[adatszuk]

Maximum és minimum

Keressük meg fenti táblázatból a legfontosabb tényező maximumát és a minimumát - a bevételét:

max[a_] := 
      Module[{t = a[[2, 1]], 
          q = 1}, 
For[j = 1, j <= 5, 
          s = a[[2, j]]; 
          If[s > t, (t = s; q = j)]; j++]; {t, q, 
          a[[1, q]], a[[3, q]], 
          a[[4, q]]}]

max[adatszuk]

min[a_] := 
      Module[{t = a[[2, 1]], 
          q = 1}, 
For[j = 1, j > 5, 
          s = a[[2, j]]; 
          If[s > t, (t = s; q = j)]; j++]; {t, q, 
          a[[1, q]], a[[3, q]], 
          a[[4, q]]}]

min[adatszuk]

Ábrázolás

Ha ábrázoljuk, akkor világosan látjuk, hogy növekszik a bevételi mutató: (Az ábrázolás esetén az évenkénti változást vesszük alapul.)

Transpose[adatszuk[[{1, 2}]]] // 
      MatrixForm

adat1 = {{1999, 177.597}, {2000, 191.156}, {2001, 217.001}, {2002, 
          226.210}, {2003, 226.210}}

ListPlot[
        Transpose[adatszuk[[{1, 2}]]], 
        PlotJoined -> True, PlotStyle -> Hue[ .9], 
        PlotLabel ->  Bevétel];

ListPlot[adat1, PlotJoined -> True, PlotStyle -> Hue[ .9], 
      PlotLabel ->  Bevétel];

Mivel dinamkiusan növekszik, épp ezért ez egy biztos alapot jelent a vállalkozásnak. Igaz az 5 évre szóló inflációt kihagytuk az elemzésből.

Hasonló módszerrel megnézzük a forrás =eszköz volumenjeit is:  2001-ben törést mutat.
Az eszköz-forrás oldalakat azért tartom fontosnak , hogy megvizsgáljuk, mivel ez alapján tudjuk eldönteni, hogy az adott bevétel mekkora hányadát teszi ki, s egy jelentősebb negatív gazdasági eseményt milyen mértékben tud átvészelni, mekkorák a tartalékai.

adat2  =  {{1999, 159.334}, {2000, 147.382}, {2001, 140.021}, {2002, 
          169.430}, {2003, 168.817}}

ListPlot[adat2, PlotJoined -> True, PlotStyle -> Hue[ .10], 
      PlotLabel ->  Eszköz - Forrás];

adat345 = {{4.16, 2.5, 5.11, 2.14, 2.43}, {1.54, 1.67, 0.76, 4.85, 
          2.42}, {3.51, 1.5, 4.21, 4.62, 1.69}}
Mean[adat345]

adat345 = {{1999, 3.07}, {2000, 1.89}, {2001, 3.36}, {2002, 
          3.87}, {2003, 3.18}}

ListPlot[adat345, PlotJoined -> True, 
        PlotStyle -> Hue[ .3], 
        PlotLabel ->  "Naturális mutatók \
átlaga"];

<< Graphics`MultipleListPlot`

MultipleListPlot[
      adatszuk[[{5, 6, 7}]], 
      PlotJoined -> True]

Az őszi búza, a tavaszi árpa és a kukorica éves adatait számtani átlaggal összevontam, hogy megkönnyítsem az ábrázolásukat↑!

Szemmel láthatólag is látszik, hogy a mezőgazdasági termékek és az eszköz-forrás arányok nagyon hasonlítanak. Mindkettőben törés mutatkozik, igaz egy éves csúszással. Feltételezhetjük, hogy a 2000. évben bekövetkezett eszköz-forrás minimuma okozhatta a naturális mutatók törését. A nem megfelelő eszközök (amortizációs hatás következtében), illetve a nem kellő mennysiégben rendelkezésre álló források okozhattták a termelés visszaesését, melyet a töréspont megléte egyértelműen bizonyítja, hogy sikerült kiheverni.

Becslés

Az ábrázolásuk után T-eloszlással próbálom megbecsülni a 2004.évre vonatkozó adatokat 95%-os szinten. A t-próba normális eloszlást követ, ezért is alkalmazhatjuk ezen adatok esetében. A becslés a legfontosabb művelete az előrejelzés, mivel ez alapján tudjuk megállapítani, ha az alapul vett gazdaságunkban olyan hibát találunk, mely jelezheti a következő években bekövetkező hanyatló gazdasági teljesítményt.

<< Statistics`ConfidenceIntervals`

bevetel = {177.597, 191.156, 217.001, 226.210, 226.210}
MeanCI[bevetel]

eszkozforras = {159.334, 147.382, 140.021, 169.430, 168.817}
MeanCI[eszkozforras]

oszibuza = {4.16, 2.5, 5.11, 2.14, 2.43}
MeanCI[oszibuza]

tavasziarpa = {1.54, 1.67, 0.76, 4.85, 2.42}
MeanCI[tavasziarpa]

kukorica = {3.51, 1.5, 4.21, 4.62, 1.69}
{MeanCI[kukorica], VarianceCI[kukorica]}

Tehát 2004.évre vonatkozó StudentT-eloszlással becsült adataink:

({{□, becsült : 2004, valós : 
            2004}, {1.  Bevétel, 180.208, 216.981}, {2.  Eszköz - Forrás, 140.802, 147.382}, {3. Őszi Búza, 1.654, 2.43}, {4.  Tavaszi Árpa, 0.299, 2.42}, {5. Kukorica, 1.321, 1.69}})

Jól látható, hogy minden adatunkat alábecsüli, csak a kukorica adatiankat tudjuk megfelelő hibahatár mellett elfogadnunk!

becsult = {180.208, 140.802, 1.654, 0.299, 0.299, 1.321}
valos = {216.981, 147.382, 2.43, 2.42, 1.69}

\(A\ 2004. \ évre\ vonatkozó\ két\ adatsorunkat\ az\ előbb\ 95  % - 
      os\ szinten\ becsültük, 
    mely\ nem\ adott\ elfogadható\ értékeket\ számunkra\ a\ valós\ adatok\ tükrében . \ 
          Ezért\ változtatunk\ a\ hibaszázalékon\ 95 - ről\ 90  % - ra, \ 
    illetve\ X\^2 - 
      eloszlás\ alapján\ kaphatunk\ megbízhatósági\ \(\(intervallumot\)\(:\)\(\ \)\)\)

VarianceCI[becsult]

VarianceCI[valos]

VarianceRatioCI[becsult, valos, ConfidenceLevel -> 0.9]

Talán ha több mutatót vennék,vagy más eloszlást alkalmaznánk akkor,korrektebb eredményeket kaphatnánk.Jól látható,hogy egy 95%-os szinten,t-eloszlás becsült 5 éves adatsor jelentős mértékben különbözik a valós eredményektől,így kijelenthetjük,hogy az adott feltételek mellett nem tudunk elfogadható hibahatár mellett előrejelezni a várható értékeket.S az egyik még kiemelkedően fontos tény,hogy a természeti katasztrófákat és egyéb tényezőket (kormányzati beavatkozások,EU gazdasági hatás,csapadék-napfény-talaj,...) még nem is vettünk figyelembe.
Ugyanakkor a gazdaságot, vagy a gazdaság egy szegmensét, vagy csak egy vállakozást nem lehet matematikai előrejelzéssel megbecsülni-mivel állandónak tekinthető a kiszámíthatatlan tényezők, nem lehet minden tényezőt belevinni egy programba. Modellezni lehetne e szegmenst, de ugyanakkor elveszítenénk a konkrét adatokhoz való ragaszkodásunkat. A matematikát nagy mértékben kizárnánk, csak az egyszerű műveletekre lenne szükségünk.

Hivatkozások:
Szili László-Tóth János:Matematika és Mathematica, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, (1996)
Hejőmenti Szövetkezet 1999-től 2004-ig tartalmazó mérlegszerinti eredmény kimutatásai
Operációkutatatási módszerek alkalmazása a mezőgazdaságban (1981)