A rejtett gazdaság alakulása Magyarországon 1990 és 2000 között

Takács Gergely
LVOJBQ
közgazdász-gazdálkodási szakos
IV. évfolyam

Bevezetés

Empirikus kutatások bizonyítják, hogy az utóbbi évtizedekben a rejtett gazdaság aránya a nemzetgazdaságon belül egyre nagyobb lett. Így egyre nagyobb figyelmet kapott ennek a szektornak az elemzése, okainak kifejtése. Mivel a rejtett gazdaság elterjedésének hatására kevesebb adóbevétel folyik be az államkasszába, így a kormányzatoknak is fontos ezen jelenség okainak, hatásainak vizsgálata. Azonban kutatása nagy nehézségekbe ütközik, mivel alig rendelkezünk megbízható információval nagyságáról, jellemzőiről. Az adatgyűjtés is csak közvetett módon történhet, hiszen a rejtett gazdaságban résztvevőknek nem érdekük, hogy megfelelő információt biztosítsanak a rejtett gazdaságot kutató szakembereknek. Mindezen nehézségek ellenére az államnak az egyik fontos célja a rejtett gazdaság visszaszorítása.

Rejtett gazdaság fogalmának meghatározása

A statisztikusok az Eurostat útmutatásai alapján rejtett gazdaságnak csak azokat a legális tevékenységeket tekintik, amelyek be nem jelentett vállalkozások, illetve bejelentett vállalkozások be nem vallott tevékenységeit ölelik fel. Ezek alapján nézve a rejtett gazdaság része a termelő irreguláris szektor illetve a termelő szektoron kívüli fekete gazdaság
Az irreguláris szektorba tartozik az a legális termelés, amely tevékenység egy bizonyos mértékben illegális. Illetve termelő szektoron kívüli fekete gazdaságba tartoznak azok az adócsalások, juttatással való visszaélések, amelyek nem járnak termeléssel. Ezt a két területet tartozik a rejtett gazdaság alá. Viszont az illegális kibocsátással járó tevékenységeket, amelyek ráadásul illegálisan is működnek nem tekintjük a rejtett gazdaság részének (pl.: kábítószerkereskedelem).

Becslési módszer a rejtett gazdaságnak nagyságának megállapításához

A rejtett gazdaság nagyságát jellegéből  rejtett gazdaság nagyságáról, mint már említettem sajnos nem rendelkezünk megbízható adatokkal, hisz érthető okokból nagyon kevés információ áll rendelkezésre a gazdaság ezen területéről. Ezért becsléseket szoktak alkalmazni egy-egy ország rejtett gazdasága nagyságának a megállapításához. Mi a háztartási áramfogyasztásra épülő becslések eredményeit használjuk fel számításainkban.
A háztartási áramfogyasztáson alapuló modell alapfeltevése az, hogy minden országban a háztartási áramfogyasztás egy része kapcsolatban áll a rejtett gazdasággal. A módszer feltételezi, hogy egy ország háztartási áramfogyasztását nemcsak olyan látható tényezők alakítják, mint a lakosság száma, a fejlettség szintje, az ország földrajzi elhelyezkedéséből fakadó klimatikus viszonyok, az áram relatív ára, az egyéb energiafajtákkal való ellátottság, hanem a rejtett gazdaság terjedelme is. Így a modell segítségével a háztartási áramfogyasztást két részre tudjuk választani. Az egyik rész az, amely a rejtett gazdasággal kapcsolatos, a másik pedig az, amelyet a figyelembe vett többi tényezővel magyarázhatunk.

A rejtett gazdaság növekedésének okai a rendszerváltozás után Magyarországon

A rejtett gazdaság mértékét több tényező is befolyásolta a rendszerváltozás utáni Magyarországon: 
	– adóterhek
	– az intézményrendszerek működési problémái, joghézagok
	– a közpénzek irracionális felhasználása,
	– szegénység,
	– munkanélküliség,	
	– az infláció,
	– privatizáció
	– törvényesség mértékének csökkenése, az államtól való elidegenedés

Magyarországon ezek a tényezők különböző mértékben befolyásolták a rejtett gazdaság nagyságát. A legfontosabb tényezők a szegénység , a munkanélküliség, az infláció és az adóterhek. A szegénységet nehéz számszerűleg kifejezni, ezért ennek hatásait itt nem taglaljuk. Emellett az adóráták hatásait sem vizsgáljuk a dolgozatban, hisz az adórendszer oly bonyolult és szerteágazó képződmény, hogy adónemtől függően különböző hatásai lehetnek a rejtett gazdaság nagyságára. Ezzel szemben érdekes lehet megvizsgálni a a másik két fontos tényező, a munkanélküliség, illetve az infláció hatását.
Dolgozatomban továbnbi részében először a magyarországi rejett gazdaság nagyságának alakulását veszem górcső alá 1990 és 2000 között. Ezután megvizsgálom a rejtett gazdaságnak az inflációval és a munkanélküliséggel való kapcsolatát.

A rejtett gazdaság mértékének változásai a rendszerváltozás után

A rejtett gazdaság aránya Magyarországon 1990 és 2000 között GDP százalékában:
    ({{1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000}, {26.4, 31.9, 31.8, 33.1, 30.5, 29.5, 27.5, 25.5, 20.8, 19.3, 18.6}})
Forrás: Lackó Mária (2000): Egy rázós szektor:a rejtett gazdaság és hatásai a poszt-szocialista országokban a 		háztartási áramfelhasználásra becslések alapján, MTA KKT, Budapest 	(http://www.tarki.hu/adatbank-h/kutjel/pdf/a579.pdf)

Érdemes megvizsgálni, hogyan változott az évek folyamán a rejett gazdaság nagysága. Elöször csinálok egy halmazt a fent látható táblázat adataiból.

aa = {26.4, 31.9, 31.8, 33.1, 30.5, 29.2, 27.5, 25.5, 20.8, 19.3, 
          18.6};
a2 = Transpose[{Range[1990, 2000], aa}]

Jobban figyelemmel követhetjük a tendenciákat, ha ábrázoljuk az adatokat.

ListPlot[a2, PlotJoined -> True, 
        PlotStyle -> Hue[ .8]];

Jól latható,hogy 1990 és 1993 között nagymértékben növekedett a rejtett gazdaság aránya a gazdaságon belül. 1994-től azonban egészen 1998-ig gyorsuló mértékben csökkent a rejtett gazdaság nagysága.Ezután szintén csökkent, azonban már kisebb mértékben.
    Vizsgáljuk meg egy kicsit jobban a rejtett gazdaság időbeli változát!

a = Transpose[
          a2][[2]]

a

RotateLeft[a]

RotateLeft[a]/a

drl = Drop[RotateLeft[a]/a, -1]

aaa = Transpose[{Range[1991, 2000], 100 (drl - 1)}]

ListPlot[aaa, PlotStyle -> PointSize[0.02]]

Az előzőekben az egymást követő évek rejtett gazdaságának az arányát számoltam ki, majd ezt százalékos formában is kifejeztem. Ezután a  százalékos értékekhez hozzárendeltem a évszámokat. 
    Ezek után megállapítható, hogy csak két évben emelkedett a rejtett gazdaság mértéke, azonban 1991 és 1992 között több mint húsz százalék volt ez az arány.Ezt az óriási növekményt egészen 1997-ig nem sikerült ellensúlyozni.

Az infláció és a munkanélküliség változásainak hatása a rejtett gazdaság nagyságára

fontos következtetéseket vonhatunk le abból, ha megnézzünk, mely években volt a legnagyobb a rejtett gazdaság aránya, és ehhez milyen infláció illetve munkanélküliség párosult.
        Ehhez először csináltam egy mátrixot, amely tartalmazza az évszámokat, a rejtett gazdaság GDP-hez viszonyított arányát, az inflációt illetve a munkanélküliség nagyságát. Ehhez a Központi Statisztikai Hivatal adatait használtam fel

rga  =  {{1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 
          2000}, {26.4, 31.9, 31.8, 33.1, 30.5, 29.2, 27.5, 25.5, 20.8, 19.3, 
          18.6}, {28.9, 35.0, 23.0, 22.5, 18.8, 28.2, 23.6, 18.3, 14.3, 10.0, 
          9.8}, {1.7, 8.5, 9.8, 11.9, 10.7, 10.2, 9.6, 9.6, 8.4, 6.9, 
          6.3}}

rga // MatrixForm

Keressük meg azt az évet, ahol a legkisebb illetve a legnagyobb a rejett gazdaság aránya.

maxrga[a_] := 
      Module[{t = a[[2, 1]], 
          q = 1}, 
For[j = 1, j ≤ 11, 
          s = a[[2, j]]; 
          If[s ≥ t, (t = s; q = j)]; j++]; {t, q, 
          a[[1, q]], a[[3, q]], a[[4, q]]}]

maxrejtett = maxrga[rga]

Tehát a rejtett gazdaság 1993-ban volt  legnagyobb, amikor is 33.1 %volt. Ekkor az infláció 22.5% volt illetve a munkanélküliség 11.9%.

minrga[a_] := 
      Module[{t = a[[2, 1]], 
          q = 1}, 
For[j = 1, j ≤ 11, 
          s = a[[2, j]]; 
          If[s ≤ t, (t = s; q = j)]; j++]; {t, q, 
          a[[1, q]], a[[3, q]], a[[4, q]]}]

minrejtett = minrga[rga]

A rejtett gazdaság a legkisebb 2000-ben volt a viszgát időszakot nézve. ekkor 18.6% volt. Mellé 9.8%-os infláció és 6.3%-os munkanélküliséág pároslut.

Jól látható az adatokból, hogy a magas arányú rejtett gazdaság magas munkanélküliséggel és magas inflációval párosul. Ezért érdemes megvizsgálni, milyen kapcsolat fedezhető fel az rejett gazdaság nagysága és a két tényező között

Az egyszerűség kedvéért kimásoltam minden egyes adatsort egy külön mátrixba.

rga2 = {26.4, 31.9, 31.8, 33.1, 30.5, 29.2, 27.5, 25.5, 20.8, 19.3, 
        18.6}

mn = {1.7, 8.5, 9.8, 11.9, 10.7, 10.2, 9.6, 9.6, 8.4, 6.9, 
        6.3}

inflacio = {28.9, 35.0, 23.0, 22.5, 18.8, 28.2, 23.6, 18.3, 14.3, 10.0, 
        9.8}

A korrelációs kapcsolatok megállapításához a Statistics`MultiDescriptiveStatistics` csomagot használom.

<<Statistics`MultiDescriptiveStatistics`

Correlation[mn, rga2]

Correlation[inflacio, rga2]

A számításokból az látszik, hogy a munkanélküliség és rejtett gazdaság aránya között nincs olyan szoros kapcsolat, hiszen a korrelációs együttható csak 0.53189. Azonban ezt az eredményt rontja az, hogy 1990-ben, amikor a rendszerváltozás még nem ment teljesen végbe, a munkanélküliség csak 1.7% volt, ezzel szemben a szocialista rendszer sajátosságai miatt a rejtett gazdaság jelentős volt. Így ez az adat nagyban rontja a végeredményt. Érdemes ezért az 1990 év kivételével is megvizsgálni a korrelációt

rga3 = {31.9, 31.8, 33.1, 30.5, 29.2, 27.5, 25.5, 20.8, 19.3, 
        18.6}

mn2 = {8.5, 9.8, 11.9, 10.7, 10.2, 9.6, 9.6, 8.4, 6.9, 6.3}

Correlation[rga3, mn2]

Így látható, hogy a munkanélküliség és a rejtett gazdaság közötti korreláció sokkal nagyobb.

Az inflációval számolt korrelációs együtthatót már a fentiekben kiszámoltuk, amelynek az értéke 0.76726. Ez szorosabb kapcsolatot mutat, mint a munkanélküliséggel számolt, azonban, ha kiveszük a munkanélküliségnél az 1990-es évet a korrelációs együttható számolásánál, akkor megváltozik a helyzet.

Ezek alapján érdekes lehet meghatározni mindkét tényezőre egy regressziós függvényt. Illetve érdemes egy olyan regressziós függvényt is megnézni, amelynél az 1990-es évet nem vesszük figyelembe.

1. Munkanélküliség (1990-2000)

Határozzuk meg tehát a regressziós függyvényt, melynél  a paraméter a munkanélküliség lesz.

rgamn = {{1.7, 26.4}, {8.5, 31.9}, {9.8, 31.8}, {11.9, 33.1}, {10.7, 
          30.5}, {10.2, 29.2}, {9.6, 27.5}, {9.6, 25.5}, {8.4, 20.8}, {6.9, 
          19.3}, {6.3, 18.6}}

ClearAll[ill];
ill[x_] = Fit[rgamn, {1, x, x^2}, x]

Számítsuk ki minden évre a függvény által meghatározott értékeket és ábrázoljuk őket!

m = {1.7, 8.5, 9.8, 11.9, 10.7, 10.2, 9.6, 9.6, 8.4, 6.9, 
        6.3}

mregresszio = ill  /@  m

mn2abra = Transpose[{Range[1990, 2000], mregresszio}]

ListPlot[mn2, PlotJoined -> True, 
        PlotStyle -> Hue[ .8]];

Nézzük meg, hogy a regressziós függvény által determinált adatok mennyire pontosak a valós adatokhoz képest

becsultrga = Transpose[{rga2, mregresszio}]

ff[m_] := 
      Module[
{l, 
          i}, 
l = {}; 
For[i = 1, 
          i ≤ 11, i++, 
          l = Join[
              l, {{m[[i, 1]] - 
                    m[[i, 
                        2]]}}]]; 
l
]

kulonbseg = ff[becsultrga]

Mean[Abs[kulonbseg]]

Átlagosan ezek szerint 2.3674 %-kal tér el a becsült adat a valóstól.

2. Munkanélküliség (1991-2000)

Ugyanazon a metódus alapján dolgozunk, mint az előző fejezetben, de nem vesszük figyelembe 1990-es évet.

rgamn2 = {{8.5, 31.9}, {9.8, 31.8}, {11.9, 33.1}, {10.7, 30.5}, {10.2, 
          29.2}, {9.6, 27.5}, {9.6, 25.5}, {8.4, 20.8}, {6.9, 19.3}, {6.3, 
          18.6}}

Elöször ábrázoljuk a megadott számsort egy koordináta rendszerben, ahol az x tengely a munkanélküliség,  és az y tengely a rejtett gazdaság arányát mutatja.

lp = 
        ListPlot[rgamn2, PlotStyle -> {PointSize[0.02]}, 
          PlotJoined -> True];

Jól látható, hogy az 1991-es év (8,5% munkanélküliség és 31,9 %-os rejtettgazdaság) és az 1992-es év (9,8% munkanélküliség és 31,8 %-os rejtettgazdaság) nélkül egy viszonylag egyenletesen növekvő ábrát kapunk.

ListPlot[{{11.9, 33.1}, {10.7, 30.5}, {10.2, 29.2}, {9.6, 27.5}, {9.6, 
          25.5}, {8.4, 20.8}, {6.9, 19.3}, {6.3, 18.6}}, 
      PlotStyle -> {PointSize[0.02]}, 
      PlotJoined -> True]

Ebből arra következtethetünk, hogy a  1991-es és 1992-es év kihagyásával még pontosabb regressziós függvényt kaphatunk

Azonban előszözör írjuk fel csupán az 1990-es év kihagyásával készszített regressziós függvényt.

ClearAll[ill];
ill[x_] = Fit[rgamn2, {1, x, x^2}, x]

Ábrázoljuk is a függvényt!

pl = Plot[ill[x], {x, 3, 13}]

Show[lp, pl, AxesLabel -> {munkanelk, rejtettgazd}]

Az alábbi ábrán is jól látható, hogy a regressziós függvénytől leginkább eltérő pontok az 1991-es illetve az 1992-es évek adatait ábrázolják. Azonban véleményem szerint ezen pontok kivétele a regressziós függvényből súlyos hiba lenne. Bár valószínűleg valóban csökkene a regressziós függvény átlagos hibája, azonban a regressziós függvény pont ezeknek az éveknek a kihagyása miatt, nem a mutatna valós képet a rendszerváltozás utáni rejtett gazdaság mértékének a változásáról. Az 1990-es év kivétele a modellból azonban még most is ajánlatos, mert az akkor kimutatott alacsony munkanélküliség a régi, szocialista rendszer kérészéletű maradványa volt csupán. 
Ezek alapján a javított regressziós függyvény tehát:

m2 = {8.5, 9.8, 11.9, 10.7, 10.2, 9.6, 9.6, 8.4, 6.9, 6.3}

mregresszio2 = ill /@ m2

mn2abra = Transpose[{Range[1991, 2000], mregresszio2}]

ListPlot[mn2abra, PlotJoined -> True, 
        PlotStyle -> Hue[ .8]];

becsultrga2 = Transpose[{rga3, mregresszio2}]

ff2[m_] := 
      Module[
{l, 
          i}, 
l = {}; 
For[i = 1, 
          i ≤ 10, i++, 
          l = Join[
              l, {{m[[i, 1]] - 
                    m[[i, 
                        2]]}}]]; 
l
]

kulonbseg2 = ff2[becsultrga2]

Mean[Abs[kulonbseg2]]

Itt az átlagos hiba(2.01748) kisebb lett,mint az első esetben.

3.Infláció(1990-2000)

rgainf = {{28.9, 26.4}, {35.0, 31.9}, {23.0, 31.8}, {22.5, 
          33.1}, {18.8, 30.5}, {28.2, 29.2}, {23.6, 27.5}, {18.3, 
          25.5}, {14.3, 20.8}, {10.0, 19.3}, {9.8, 18.6}}

Itt szintén érdemes ábrázolni a függvényt az adott értékek mellett.

ClearAll[ill];
ill[x_] = Fit[rgainf, {1, x, x^2}, x]

inf = ill /@ inflacio

infabra = Transpose[{Range[1990, 2000], inf}]

ListPlot[infabra, PlotJoined -> True, 
        PlotStyle -> Hue[ .8]];

becsultrga3 = Transpose[{rga2, inf}]

kulonbseg3 = ff[becsultrga3]

Mean[Abs[kulonbseg3]]

A harmadik esetben az átlagos hiba 2.20019.

Az átlagos hiba nagysága a három különböző modellben összhangban van a korábban kiszámolt korrelációs együttható nagyságával. A legpontosabbnak tehát a második regressziós függvény bizonyult.

Összefoglalás
A rendszerváltozás után Magyarországon egy eléggé sajátos fejlődési utat mutatott a gazdaság. Ezzel együtt a gazdasági mutatók változása is igen rapszódikus volt. Azonban még ilyen speciális gazdasági helyzetben is jól látható kapcsolatot tudtunk felfedezni az előzőekben a rejtett gazdaság nagysága és az infláció illetve a munkanélküliség mértéke között. Ezek alapján megállapíthatjuk, hogy a fejlett gazdaságokhoz hasonlóan Magyarországon is fontos szerepe volt a 90-es években az infláció és a munkanélküliség alakulásának abban, hogy a rejtett gazdaság először óriási méreteket öltött, majd az évtized közepétől lassan visszaszorult.

Hivatkozások
-www.ksh.hu
-Lackó Mária (2000): Egy rázós szektor: a rejtett gazdaság és hatásai a poszt-szocialista országokban a háztartási áramfelhasználásra becslések alapján, MTA KKT, Budapest.
-Ékes Ildikó (2003): A gazdaság árnyéka, avagy a rejtett gazdaság, Rejtjel kiadó, Budapest