Követelményekről, feltételekről

Részletesen:

Hyperlink["Követelmények","http://www.math.bme.hu/~analizis/oktatotttargyak/2014tavasz/oktatotttargyak2014tavasz.html"]

Gergi Miklós (mgergi@math.bme.hu) intézi, hogy a héten minden hallgató hozzájusson ehhez: Mathematica 9, Student Version.

Az előadáson kitűzött házi feladatok megoldását vasárnap éjfélig kell beküldeni. Az állományok elnevezése ilyesmi legyen:
HollóGáborHf01.nb. A beküldendő állományok (kivételes esetektől eltekintve: amikor a hosszú futási idő ezt indokolja) NEM TARTALMAZHATNAK eredményeket. A jegyzetfüzet minden eredménye a Cell/DeleteAllOutput menüpont segítségével törölhető.

Az előadások anyaga itt megtalálható lesz:

Hyperlink["Kincstár","http://www.math.bme.hu/~jtoth/Mma/ASzA01.nb"]

Általában az állományok többet tartalmaznak, mint az órai anyag, de az egészet tudni kell. A laborban így lehet belépni: H27_12, jelszó: MatInt12 - de itt 12 helyett 01,02, stb. állhat.

TÓTH János, jtoth@math.bme.hu
www.math.bme.hu/~jtoth

Hyperlink["Ajánlott irodalom","http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/28.pdf"]

Továbbiak (Schaum, Cookbook, Navigator) itt (de le fogom szedni!):

Hyperlink["Könyvek","http://www.math.bme.hu/~jtoth/Mma/"]

Bevezetés, első lépések

Use TIME, use your BRAINS.
ASK and PROPOSE.

Bevezetés

Háttér

Stephen Wolfram -> Wolfram Research, Inc. (NKS, wolframalpha)
Linux/Windows/Mac

Mire való a Mathematica program?

Szimbolikus és numerikus számolások

Programozási nyelv (interpreter)

Interaktív környezet manipulációhoz, szimulációhoz

Közvetítő progrmok között

Prezentációs eszköz (részleges segítség, teljes írott dokumentumok, táblánál, a weben stb.)

A program szerkezete

Jegyzetfüzet  (notebook; menük, paletták): front end

Mag (kernel; ez számol, akár párhuzamosan)

Csomagok (packages; háromféle)

Start

Súgó (Help)

Solve

Online és offline help (F1);
Help|Welcome screen|Find Your LearningPath
Help|Virtual Book 
Help|DocumentationCenter
Help|GetDemonstrationsWithSourceCode (read and recycle them, finally try to understand them)

Hyperlink["Wolfram Demonstrations (read, recycle, understand)","http://demonstrations.wolfram.com"]

Hyperlink["Bevezető","http://www.wolfram.com/broadcast/video.php?channel=107&video=501&page=2"]

Haladóknak:

Hyperlink["Mi az új a kilencesben?","http://www.wolfram.com/broadcast/video.php?channel=89&video=1369"]

Keressük meg alkalmasabb nyelven, ha ez nem jó...

Indítás és munkálkodás

Szöveges módban:

mathematica

ablakosnál könnyebb :)
(NumLock kikapcs, ha LINUX.)
Állományok: .nb (NoteBook)
Kiértékelés:  <SHIFT>+<ENTER> or <NUM-ENTER> 
<ENTER>: CRLF (carriage return and line feed)

3+2

Menük, paletták

A legfontosabb pontok (később: részetesen is véginézendők):

Edit|ExtendSelection; CompleteSelection; Preferences;

File|Print|Bullzip PDF Printer (magyar nyelvű szöveges állományból pdf-et)

Insert|InputFromAbove; Typesetting;  Table/Matrix; Hyperlink

Format|Style; StyleSheet; OptionInspector; TextJustification (no full justification)

Cell|DivideCell; 
MergeCell; DeleteAllOutput (csak így küldözgetünk!)

Graphics|DrawingTools

Evaluation|EvaluateNotebook; AbortEvaluation; QuitKernel|Local

Palettes|Other

Window/Magnification; TileWindowsWide/Tall; FullScreen

Help|FunctionNavigator; VirtualBook; F1; WelcomeScreen

Itt megtalálhatók a megfelelő billentyűkombinációk, lassan érdemes megtanulni ezeket.

Az első példák

Elemi aritmetika

45654+45846

27 10.3

27*10.3

2^2560

((2^3)/4)

A matematikához igazodjunk, ne elavult számítástechnikai szokásokhoz!

A racionális számok maradnak

46489894/46456+45468/465

N[%]

FactorInteger[589489496]

Prime[14341]

PrimeQ[44444]

?*Q*

?*Q

Tetszőleges pontosságú numerikus kiértékelés

Korlát: csak a háttártároló mérete.

N[π,1700]

π+2.

π+2

Komplex számok, speciális függvények

ll={I,E,Pi}

N[ll]

Chop[0.+1.*I,(10^(-3))]

Majd kinyomozom, miért nem megy.

(((2+3I))^5)

Conjugate[4+I]

Zeta[2]

Analízis

(∫_1^2)((x^2)+Sin[x])\[DifferentialD]x

Choose how to enter input avagy: jól jött volna...

D[Cos[x](Sqrt[1-(x^2)]),{x,2}]

Integrate[%,x]

Integrate[%,x]

D[Cos[x](Sqrt[1-p (x^2)]),x]

D[Cos[x](Sqrt[1-p (x^2)]),p]

Csodák

Majd megértjük a részleteket.

Animate[Plot[{Sin[t x],Cos[x]},{x,-π,π}],{t,0,10,1}]

Manipulate[Nest[Subsuperscript[#,#,#]&,x,n],{n,1,6,1}]

Manipulate[(∑_(k=0)^K)(k^n),{n,1,30,1}]

Manipulate[Plot[a(((x+b))^2)+c,{x,-π,π}],{a,-2,2,1},{b,-3,3,0.5},{c,-2,2,1}]

Manipulate[Plot[a[[1]](((x+a[[2]]))^2)+c,{x,-1,1},PlotRange->{-25,20}],{a,{-3,2},{2,4},{0.5,0.4}},{c,-2,2,1}]

Animate[Plot[Exp[-a t],{t,0,3},PlotRange->1],{a,1,5}]

Animate[Plot[t((x^2)-1)+(1-t)(-(x^2)),{x,-1,1},Axes->False,PlotStyle->Directive[{Red,Thick}],
PlotLabel->Row[{Style["Félév ",Bold,18],Style["\n     eleje",GrayLevel[t],Bold,18],Style["vége",GrayLevel[1-t],"\n",Bold,18]}],Epilog->{Circle[{0,1},3],Blue,Disk[{1,2},.3],Disk[{-1,2},.3],Black,Line[{{0,0.6},{0,1.6}}]},PlotRange->{{-3,4},{-3,4}},AspectRatio->1],{t,0,1},AnimationRunning->False,AnimationRepetitions->1]

Ki tud szebbet, jobbat, másfélét?

Házi feladatok

Minél többet megoldanak, annál jobb, de mindenképpen próbálkozzanak egy-kettővel.

Ábrázolja az x↦3(e^(-2x))-5(e^(-x)) függvényt és végezzen részletes függvényvizsgálatot. Használja a D (az első és a második derivált kiszámítására) és a Solve függvényt a deriváltak nullahelyeinek meghatározására, az Options[Plot] utasítást az ábra szépítésére.

Hogyan változik a x↦A (e^(a x))+B (e^(b x)) függvény alakja a paraméterek változtatásával? Használja a Manipulate függvényt minél több opcióval.

Keressen és röviden ismertessen egy olyan (matematikai, kémiai, informatikai) demonstrációt, amit érdekesnek tart. Mi a jó benne?

Keresse meg a Bessel-függvények definícióját. Keressen alkalmazást rájuk. Ábrázoljon néhány Bessel-függvényt.

Többféleképpen határozza meg egy lista elemeinek átlagát.

Készítsen háromdimenziós ábrát egy alkalmas nyeregfelületről. Milyen ábrákat tud még készíteni ugyanerről?