Tovább, tovább

Megoldás, vetület, trajektória

nds=NDSolve[{x'[t]==y[t],y'[t]==-x[t],x[0]==1,y[0]==1},{x,y},{t,0,12}];

ParametricPlot3D[{t,x[t],y[t]}/.nds,{t,0,12},Boxed->True,AxesLabel->{t,x,y}]

ParametricPlot3D[{t,x[t],y[t]}/.nds,{t,0,12},Boxed->True,PlotStyle->Red,AxesLabel->{Style["t",18,Bold,Brown],x,y}]

ParametricPlot3D[{{t,x[t],y[t]},{t,3,y[t]}}/.nds,{t,0,12},Boxed->True,PlotStyle->{Red,Green,Blue,Black},AxesLabel->{Style["t",18,Bold,Brown],x,y}]

ParametricPlot3D[{Tooltip[{t,x[t],y[t]}/.nds,"megoldás"],{t,3,y[t]}/.nds,{t,x[t],-3}/.nds,{0,x[t],y[t]}/.nds},{t,0,12},Boxed->True,PlotStyle->{Red,Green,Blue,Black}]

ndsin=NDSolve[{x'[t]==y[t],y'[t]==-Sin[x[t]],x[0]==1,y[0]==1},{x,y},{t,0,120}];

ParametricPlot3D[{Tooltip[{t,x[t],y[t]}/.ndsin,"megoldás"],{t,3,y[t]}/.ndsin,{t,x[t],-3}/.ndsin,{0,x[t],y[t]}/.ndsin},{t,0,120},Boxed->True,PlotStyle->{Red,Green,Blue,Black}]

Ez alig különbözik a másiktól.

Zárójelek

Szögletes: argumentum

Sin[π/6]

Gömbölyű: a precedenciaszabály megtörésére

(((a+b))^2)

Expand[(((a+b))^2)]

Gönbölyű, a csillagokkal: megjegyzéshez

(*Kommentár*)

Kapcsos: listákhoz

l={1,2,e,r,6};

Kettős szögletes: listaelemekhez

l[[3]]

l[[3]]

ll=l/.{e->{ee,g}}

ll[[3,1]]

ll[[3]][[1]]

Egyenlőségjelek

Azonnali értékadás, Set =

FullForm[HoldForm[aa=bb]][[1]]

Késleltetett értékadás, SetDelayed :=

Függvények definíciójáhioz majdnem mindig ezt használjuk. De nem mindig!

f[x_]:=(x^2)

ξ=RandomReal[];η:=RandomReal[];

t=Table[{ξ,η},{i,3}]

SetDirectory[NotebookDirectory[]]

Export["veletlen.txt",t]

ttt=Import["veletlen.txt"]

Equal: ==, egyenlethez, logikai értékekekt felvevő függvény!

Solve[a (x^3)+b (x^2)+c x+d==0,x]

Solve[ (x^3)-2 (x^2)+3 x+5==0,x,Reals]

Solve[ (x^3)-2 (x^2)+3 x+5==0,x,Reals,Quartics->True]

N[%]

aa===bb

Betű szerinti, formai egyezéshez: SameQ: === vagy ≡

HoldForm[(x^2)]=== HoldForm[x x]

(x^2)==x x

A házi feladatok megoldása

SetDirectory[NotebookDirectory[]]

AppendTo[$Path, ToFileName[NotebookDirectory[]<>"\\Hazik"]];

Mindenki

1. Hasznosnak gondolt linkek vannak itt: elmemater.math.bme.hu Kritikai megjegyzéseket örömmel veszünk. Kérek hasonló lexikonokat fizikából, kémiából, biológiából, mechanikából, informatikából, stb.

Csaplár Marianna

Kritikai megjegyzés:

	A linkek felsorolása átláthatóbb lenne, ha a leírás előtt meg lenne nevezve hogy pontosan mire is fog vezetni a link, segítve ezzel azokat, akik célzottan 					keresgélnének.

Én pedig azt hittem...

Szótárak:

	Longman - Dictionary of Contemporary English - Egynyelvű angol szótár. Nagyon hasznos olyan esetekben, amikor nem adnak kielégítő választ a kétnyelvű szótárak, 			részletesen ismerteti az adott szó minden lehetséges jelentését, és minden esetben hoz példamondatokat is.

Hyperlink["Longman Dictionary","http://www.ldoceonline.com/"]

Király Márton

OXFORD Kislexikonok:
Kémia: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tkt/oxford-typotex-kemiai/adatok.html
Fizika: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tkt/oxford-typotex-fizikai/index.html
Matematika: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tkt/oxford-typotex/adatok.html
Biológia: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tkt/oxford-typotex-biologiai/adatok.html
Meg persze: http://hu.wikipedia.org/wiki/Kezd%C5%91lap :)

Knipl Christian

Fizikához összeszedett linkek

LMU-féle linktár (lehet hogy login nélkül nem müködik)

Hyperlink["LMU","http://rzblx10.uni-regensburg.de.emedien.ub.uni-muenchen.de/dbinfo/dbliste.php?bib_id=ub_m&colors=7&ocolors=40&lett=f&gebiete=1"]

Szabad publikációk

Hyperlink["Arxiv","http://arxiv.org"]

Asztronómia cucc (adatokon túl naplemente-számoló stb.)

Hyperlink["Asztronómia","http://wwwadd.zah.uni-heidelberg.de/aribib/docs/"]

Iskolásoknak külömbözö természettudományi tárgyakban levö témák tömörül elmagyarázva

Hyperlink["Chemgapedia","http://www.chemgapedia.de/vsengine/"]

Tudományos elöadások

Hyperlink["Scitalks", "http://scitalks.com"]

Szabad E-Book keresö

Hyperlink["Doabooks","http://www.doabooks.org"]

Relativitáselmélet egyszerüen elmagyarázva

Hyperlink["Einstein-Online","http://www.einstein-online.info/home-de"]

Kompetencia-áttekintés

Fizikai intézetek világszerte

Hyperlink["Physnet","http://www.physnet.de/PhysNet/"]

Interaktív kompetencia-térkép a németországban levö nanotechnológia-kutatásról

Hyperlink["Kompetenzatlas","http://www.nano-map.de/#hide_2"]

Adatbázisok

Hyperlink["NIST","http://www.nist.gov/pml/data/index.cfm"]

Kémiai elemekröl végtelen adat kényelmes periódus rendszerben

Hyperlink["NIST_PSE","http://physics.nist.gov/PhysRefData/Elements/index.html"]

Hatáskeresztmetszetekröl adatbázis

Hyperlink["NIST_hatáskeresztmetszet","http://www.nist.gov/pml/data/photon_cs/index.cfm"]

Anyagtulajdonságokhoz való források adatbázisa

Hyperlink["Eigenschaften-Quellen Index", "http://www.eqi.ethz.ch"]

Nuklidkártya

Hyperlink["Interactive Chart of Nuclides","http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/moveCenter.jsp?move=right"]

Vagyis, a nukleáris technológiáról több adatbázis:

Hyperlink["National_Nuclear_Data_Center","http://www.nndc.bnl.gov"]

Mester Dávid

A “Kémia” magyar nyelvű wikipedia oldala. Erről a linkről számos további, hasznos oldal érhető el a kémia különböző ágazatairól.

Hyperlink["http://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%A9mia"]

Valamivel terjedelmesebb és pontosabb változat az angol nyelvű “Chemistry” c. oldal:

Hyperlink["http://en.wikipedia.org/wiki/Chemistry"]

Számos további, hasznos oldal érhető el attól függően, hogy az érdeklődő milyen mélységig érdeklődik a téma iránt, bemutatnék egy rövidebb, alapfogalmakra koncentráló oldalt, illetve egy egyetemi jegyzeteket és előadásokat tartalmazó oldalt:

Hyperlink["http://www.sulinet.hu/tlabor/kemia/szoveg/fframe.htm"]
Hyperlink["http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/"]

Oláh Judit

Hyperlink["Expasy, a bioinformatikai eszközök gyűjteménye", "http://www.expasy.org"]

Hyperlink["Pubmed, cikkek keresése", "http://www.pubmed.com"]

Hyperlink["Fehérjék atlasza", "http://www.proteinatlas.org"]

Orosz Dávid

Aminek hasznát vettem már:

Hyperlink["Háromnyelvű műszaki szótár","http://www.muszakiszotar.net/dictionary"]

Hyperlink["Szimuláció, érdekesség","http://falstad.com/mathphysics.html"]

Hyperlink["Programozási problémák","http://stackoverflow.com/"]

A legutolsóban találunk segítséget a Mathematica programozásához is.

2. Keressen mindenki magának egy kedvenc közönséges differenciálegyenletet, tanulmányozza a megoldás paraméterfüggését (a paraméter nem csak a kezdeti érték lehet), ábrázolja a megoldás is és annak képét a fázissíkon is.

Csaplár Marianna

A radioaktív bomlás

ClearAll[b,t]

b=ParametricNDSolve[{x'[t]==-2x[t],x[0]==x0},x,{t,0,100},x0]

Plot[Evaluate[Table[x[x0][t]/.b,{x0,0,20,10}]],{t,0,6},PlotRange->All]

Plot3D[Evaluate[x[x0][t]/.b,{x0,0,20}],{t,0,6},PlotRange->All]

Mennyi idő alatt lesz egy egyetlen E. coli sejtből induló baktériumkolónia össztömege azonos a Föld tömegével?

Egy rokon, fontos egyenlet a Verhulst-egyenlet, más nlven logisztikus egyenlet, amelyiknél a növekedésnek korlátja van:

verhulst=ParametricNDSolve[{x'[t]==2x[t](1-x[t]),x[0]==x0},x,{t,0,100},x0]

Dorkó Zsanett

a=NDSolve[{2y''[x]+ 3Cos[y[x]]y[x]==0,y[0]==1,y'[0]==0},y,{x,0,10}]

pnd=ParametricNDSolve[{2y''[x]+ 3Cos[y[x]]y[x]==0,y[0]==p,y'[0]==0},y,{x,0,10},p]

y[2]/.pnd

Manipulate[Plot[y[p][x]/.pnd,{x,0,3}], {p, 1, 10,0.5}]

Király Márton

ClearAll[x, y, C1, C2, C3, C4, C5, C6]
egyenlet=C2 y'[x]+C3 y[x] +C4 ==C1/. {C1->100, C2->10,C3->20, C4->15}

megold1=DSolveValue[{egyenlet,  y[C5]==C6}, y[x],x] /.{C5->0, C6->{Range[-5,10,0.5]}};
Plot[megold1,{x,-1,1},PlotLegends->"Expressions", Axes->True,AxesStyle->Arrowheads[Automatic],PlotStyle->Thick]

megold2=DSolveValue[{egyenlet,  y[C5]==C6}, y[x],x] /.{C5->{Range[-1,2,0.2]}, C6->4.2};
Plot[megold2,{x,-4,1}, PlotLegends->"Expressions", Axes->True,AxesStyle->Arrowheads[Automatic], PlotStyle->Thick]

megold3=DSolveValue[{egyenlet,  y[C5]==C6}, y[x],x] /.{C5->{Range[-1,2,0.2]}, C6->4.3};
Plot[megold3,{x,-4,1}, PlotLegends->"Expressions", Axes->True,AxesStyle->Arrowheads[Automatic],PlotStyle->Thick]

Knipl Christian

Kedvenc differenciálegyenlet: harmonikus oscillátor (mindenütt jelenlévö a fizikában)

s= DSolve[f''[x]==-k/m f[x], f, x]

Eredmény: {{f->Function[{x},C[1] Cos[(((Sqrt[k]) x)/(Sqrt[m]))]+C[2] Sin[(((Sqrt[k]) x)/(Sqrt[m]))]]}}

Manipulate[Plot[Evaluate[f[x]/.s/.{C[1]->C1, C[2]->C2, k-> q, m->p}], {x, -2, 5}], {q,0.1,3},{p,0.1,3},{C1,0.1,3},{C2,0.1,3}]

Paraméterfüggés: k-val és 1/m-el nő a frekvencia, C1 és C2 az amplitúdót szabja meg, míg C1/C2 tologatja a görbét

ClearAll[k];
m=C1=1;
k=12;
C2=3;
g[x_]:=C1 Cos[(((Sqrt[k]) x)/(Sqrt[m]))]+C2 Sin[(((Sqrt[k]) x)/(Sqrt[m]))]

Szóval így néz ki fázissíkon:

ParametricPlot[{g[x],g'[x]},{x,-2,2}]

Mester Dávid

res=ParametricNDSolve[{y'[t]==-Cos[t/5]*(20+y[t]/2),y[0]==y0},y,{t,0,75},y0]

y[1]/.res

y[10][5]/.res

Plot[Evaluate[Table[y[y0][t]/.res,{y0,0,75,15}]],{t,0,75},PlotRange->All]

Oláh Judit

v[t]:=Vmax S[t]/(Km+S[t])

s0:={100}

pnds=ParametricNDSolve[{S'[t]==-v[t],S[0]==s0},S,{t,0,100},{Vmax,Km}]

Plot[Evaluate[Table[S[Vmax, Km][t]/.pnds,{Vmax,1,10,1},{Km,10,100,10}]],{t,0,100},PlotRange->All]

Plot[Evaluate[Table[S[Vmax, Km][t]/.pnds,{Vmax,1,10,1},{Km,50,50}]],{t,0,100},PlotRange->All]

Plot[Evaluate[Table[S[Vmax, Km][t]/.pnds,{Vmax,5,5},{Km,10,100,10}]],{t,0,100},PlotRange->All]

Manipulate[Plot[Evaluate[Table[S[Vmax, Km][t]/.pnds]],{t,0,100},PlotRange->All],{Vmax,1,10},{Km,10,100}]

Plot3D[Evaluate[S[Vmax, Km][10]/.pnds],{Vmax,1,10},{Km,10,100},PlotRange->All, AxesLabel->{Vmax,Km,S[10]},LabelStyle->Blue]

Orosz Dávid

de1=ParametricNDSolve[{y''[x]+a y'[x]+10 y[x]==0,y[0]==3,y'[0]==-5},y,{x,-5,5},{a}];

Plot[Evaluate[Table[y[a][x]/.de1,{a,-1,1,0.2}]],{x,-5,5},PlotRange->All]

de2=ParametricNDSolve[{y''[x]+0.5 y'[x]+b y[x]==0,y[0]==3,y'[0]==-5},y,{x,-5,5},{b}];

Plot[Evaluate[Table[y[b][x]/.de2,{b,-3,5,1}]],{x,-5,5}]

de3=ParametricNDSolve[{y''[x]+0.5 y'[x]+5 y[x]==0,y[0]==c,y'[0]==-5},y,{x,-5,5},{c}];

Plot[Evaluate[Table[y[c][x]/.de3,{c,-5,5,1}]],{x,-5,5},PlotRange->All]

de4=ParametricNDSolve[{y''[x]+0.5 y'[x]+5 y[x]==0,y[0]==0,y'[0]==d},y,{x,-5,5},{d}];

Plot[Evaluate[Table[y[d][x]/.de4,{d,-5,5,1}]],{x,-5,5},PlotRange->All]

de5=ParametricNDSolve[{e y''[x]+0.5 y'[x]+5 y[x]==0,y[0]==0,y'[0]==-5},y,{x,-5,5},{e}];

Plot[Evaluate[Table[y[e][x]/.de5,{e,0.5,4,0.5}]],{x,-5,5},PlotRange->All]

DSolve[y'[x]==(x^2)+((y[x])^2),y,x]

%/.C[1]->1

Simplify[%]

3. Keressen adatokat a hálón, és olvassa be az Import függvénnyel. Az url megadásával közvetlenül, és a gépre átmásolva (nekem elküldve) közvetete is. Miért ezzel az adattal foglalkozik? (Tehát értelmes adatokat kezdjünk feldolgozni.)

Dorkó Zsanett

Hyperlink["Cikk","http://ac.els-cdn.com/S0021967304001542/1-s2.0-S0021967304001542-main.pdf?_tid=3864291c-4895-11e4-bd6c-00000aacb35f&acdnat=1412076826_94048d039d0505feccb43604163c017c"]

Jó ötlet!

SetDirectory[NotebookDirectory[]]

Import["DZShazi.xls"]

Király Márton

ElementData["Zirconium"]

ChemicalData[]

Entity["Element","Zirconium"]

Innen kezdve abból választottam, amit lehetőségként a cella alatt felkínált.

(#1->ElementData[Entity["Element","Zirconium"],#1]&)/@{"Abbreviation","Name","AlternateNames","StandardName","AlternateStandardNames","CASNumber","IconColor"}

(HiddenFunction["plot in periodic table", Entity["Element","Zirconium"], Manipulate[Graphics[Table[With[{group$=Which[57≤z≤71,z-54,89≤z≤103,z-86,True,(If[#1≤2,#1,#1+14]&)[ElementData[z,"Group"]]]},Inset[If[ElementData[Entity["Element","Zirconium"],"AtomicNumber"]===z,Style[#1,Red]&,Identity][Pane[Tooltip[ElementData[z,"Abbreviation"],{ElementData[z,"Name"],z,ElementData[z,prop]}],17]],{group$,-ElementData[z,"Period"]}]],{z,118}],ImageSize->600],{{prop,"AtomicWeight","element property"},Dynamic[ElementData["Properties"],SynchronousUpdating->False],ControlType->PopupMenu},SynchronousUpdating->False]])

(#1->ElementData[Entity["Element","Zirconium"],#1]&)/@{"Group","Period","Block","Series"}

(#1->ElementData[Entity["Element","Zirconium"],#1]&)/@{"Radioactive","Lifetime","DecayMode","HalfLife","KnownIsotopes","IsotopeAbundances","StableIsotopes","NeutronCrossSection","NeutronMassAbsorption"}

TableForm[Apply[List,%84,{1}]]

EntityClassList["Element"]

Ezek egy cirkónium ötvözetből készül cső termomechanikai kúszásának adatai, az adott időpontokban (napokon) felvett hossz és átmérő adatok.

adat := Import["C:\\Users\\user12\\Desktop\\Kúszásadat4.csv"]

adat = Import["Kúszásadat4.csv"];

Dimensions[%]

tábla =TableForm[adat,TableHeadings->{{"GCr2"},{"Hossz","Idő","11mm0","11mm60","11mm120", "31mm0","31mm60","31mm120","51mm0","51mm60","51mm120", "71mm0","71mm60","71mm120","91mm0","91mm60","91mm120"}},TableSpacing->{2,2},TableAlignments->Center,Tab]

idő := adat[[All,2]]

hossz := adat[[All,1]]

ListPlot[TimeSeries[hossz,{idő}],Frame->True,FrameTicksStyle->{Blue,Blue},PlotStyle->Thick, ImageSize->Large, PlotTheme->"Detailed", PlotLegends->{"Hossz"}]

adat2:=adat[[All,Range[3,17]]]

adatidő:=TimeSeries[adat2,{idő}]

ListPlot[adatidő, Frame->True,FrameTicksStyle->{Purple,Darker[Green]},PlotStyle->Thick, ImageSize->Large, PlotTheme->"Detailed", Axes->True,AxesStyle->Arrowheads[Automatic], PlotLegends->{"11mm0","11mm60","11mm120", "31mm0","31mm60","31mm120","51mm0","51mm60","51mm120", "71mm0","71mm60","71mm120","91mm0","91mm60","91mm120"}, AxesLabel->{"Idő (nap)", "Átmérő (mm)"}, PlotLabel->Kúszás]

Knipl Christian

Import["http://en.wikipedia.org/wiki/Ultimate_tensile_strength"]

SetDirectory[NotebookDirectory[]]
tensile = First[Import["Knipl_Tensile_Strength.xlsx"]]
TableForm[tensile]

Miért ezzel az adattal foglalkozom: A nanotechnológiában a szénnanocsövek föleg azért kerültek nagyon a tudomány fókuszában, mert eszméletlen tulajdonságai vannak. Ezek közül az egyik a szakítószilárdság, amelyik pl. az acélhuzalénak 33-szorosa, míg sűrűsége ötöde sincs. A Bachelor-munkám során ezeket próbáltam gyártani egy viszonylag új és különleges módon...

Mester Dávid

Az általam válaszott adatsor W. Hackbusch és munkatársai által optimált paraméterek, amelyek az 1/Sqrt(r) függvény közelítését írják le exponenciális sorfejtéssel. Az adatsort a kételektron integrálokban megjelenő függvény leírására alkalmaztam munkám során.

Import["http://www.mis.mpg.de/scicomp/EXP_SUM/1_sqrtx/1_sqrtxk20_8E10"]
Import["MesterDavidsorf.txt"]

Erről néhányan szívesen hallanánk többet. Van viszont egy ilyen beépített függvény, jó tudni erről is.

PadeApproximant[(1/(Sqrt[r+5])),{r,0,{2,3}}]

Oláh Judit

Az alábbi file megadja, hogy különböző humán szövetekben a TPPP fehérjét 
kódoló gén mennyire dúsul fel.

dus=Import["http://bioinfo.wilmer.jhu.edu/tiger/db_gene/est_data/481466/481466.txt","Data"]//TableForm

matrix=Import["data_OlahJ.csv"]

listdata:=matrix[[All,2]]
listnev:=matrix[[All,1]]

ListPlot[{listdata}, PlotRange->All]

Data Quality

EST Enrichment

We have included P - values for the enrichment scores in EST download file, 
where the 1 st column is tissue name, the 2 nd column is the enrichment score, 
and the 3 rd column is the–log10 (P) value.We define a gene as tissue - 
specific gene if it satisfies the two criteria : the enrichment score is greater than 
5 and the P - value is smaller than 10 - 3.5.

Orosz Dávid

Import["http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt"]

SetDirectory[NotebookDirectory[]];

Import["OroszDavidHf03.txt"]

Sloane Encyclopedia: itt rengeteg diszkrét sorozat van, ha valaki azt gondolja, újat talált, érdemes beküldenie.

4. Állítsa úgy be az inicializáló cellákat, hogy a Plot mellett a ListPlot és a Plot3D függvények is nyílhegyet rajzoljanak a tengelyek végére.

Csaplár Marianna

SetOptions[Plot,AxesStyle->Arrowheads[Automatic]]

Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,0,1}]

SetOptions[ListPlot,AxesStyle->Arrowheads[Automatic]]

ListPlot[Prime[Range[45]],Filling->None]

Dorkó Zsanett

lista={{0.`,5.`},{1.`,4.`},{2.`,3.`},{3.`,2.`},{4.`,1.`},{5.`,0.`}}

ListPlot[lista, AxesStyle->Arrowheads[Automatic], PlotMarkers->{"◆", 18}]

Knipl Christian

SetOptions[{Plot, ListPlot, Plot3D},AxesStyle->Arrowheads[Automatic]];

Mivel ez nem megy a Plot3D-re, itt van egy elég patetikus megoldás egy esetre :(

arrowAxes[arrowLength_]:=Map[{Apply[RGBColor,#],Arrow[Tube[{{0,0,0},#}]]}&,arrowLength IdentityMatrix[3]]
Show[Plot3D[Abs[3 Sin[x+y^2]],{x,0,3},{y,0,3}], Graphics3D[arrowAxes[3],AxesOrigin->{0,0,0}]]

A ListPlotnál szépen müködik ...

ListPlot[Prime[Range[25]],Filling->Axis]

Mester Dávid

SetOptions[Plot,AxesStyle->Arrowheads[Automatic]];
SetOptions[Plot3D,AxesStyle->Arrowheads[Automatic]];
SetOptions[ListPlot,AxesStyle->Arrowheads[Automatic]];

Egyszerre is megy, de a Plot3D-re nem hat, lásd a mwegodlást Christiánnál.

Plot3D[Sin[x/y],{x,0,1},{y,0,1},Boxed->False]

Oláh Judit

Inicializáló?

SetOptions[ListPlot,AxesStyle->Arrowheads[Automatic]];

ListPlot[{listdata}, PlotRange->All]

Orosz Dávid

SetOptions[{Plot,ListPlot,Plot3D},AxesStyle->Arrowheads[0.03]];

Valószínűleg jobb az Automatic.

5. Milyen adatok érhetők el közvetelenül? ?*Data

Király Márton

?*Data

Knipl Christian

Hasznos félreértés ☺

A “tutorial/ImportingAndExportingData” rész szerint 
table formats:			“CSV”, “TSV”, “XLS”
matrix formats:		“HarwellBoeing”, “MAT”, “MTX”
specialized data formats:	“DIF”, “FITS”, “HDF5”, “MPS”, “SDTS”, etc.

Mester Dávid

A paranccsal számos adat elérhető, például: repülőterekről információ, hidakról, földrengésekről, csillagokról, szupernóvákról, parkokról, emberekről, trópusi viharokról, szigetekről, növényekről, izotópokról, irányítószámokról, stbstb. (Az adatok letöltése néha több időt is igénybe vesz, de rendkívül hasznos és érdekes információkat tudhatunk meg.)

Oláh Judit

?*Data

TPPP Tubulin Polymerization Promoting Protein
rendezetlen fehérje
az alfa - szinukleinnel együtt Parkinson - kóros betegek Lewy - zárványtestjeiben 
halmozódik fel

ProteinData["TPPP"]

Igazából ilyen válaszra gondoltam: Judit talált egy hasznosat a rengeteg között. A kérdés már csak az, hogy szakembernek  elegendően részletesek-e a Wolfram-szerveren lévő adatok.

Haladók

6. Mire jó, hogyan használható a Wolfram Felhő?

Orosz Dávid

A Wolfram Felhő (Wolfram Cloud) egy felhőszolgáltatás, mely lehetővé teszi, hogy a Mathematica-t online, a hálózaton keresztül is használhassuk. Rendelkezik minden olyan előnnyel, amivel bármilyen más felhő alapú szolgáltatás is (hálózaton keresztüli használat, megosztás, teamwork stb.). Bárki használhatja, aki rendelkezik  Wolfram ID-vel. Különböző licenszekhez különböző nagyságú Wolfram Cloud tárhely áll a rendelkezésünkre, ahol a programjainkat tárolhatjuk, megoszthatjuk stb. Nagy előny, hogy a Wolfram Felhő ingyenesen is használható 0,2 giga tárhellyel.

7. Készítsen 100 elemű véletlen listát. Határozza meg minél több lokációs (közepek, medián, módusz) és szóródási paraméter (mintaterjedelem, szórási együttható, szórás és szórásnégyzet,  interkvartilis félterjedelem, csúcsosság, átlagos abszolút eltérés stb.) értékét ennél a listánál. Rajzolja föl az empirikus eloszlásfüggvényt és hisztogrammot az előző lista esetében.

Király Márton

list:=RandomReal[1,n] /.n->100

Median[list]

Commonest[list] "módusznak itt nincs sok értelme, mind különböző"

Mean[list]

RootMeanSquare[list]

StandardDeviation[list]

Length[list]

MeanDeviation[list]

InterquartileRange[list]

PeakDetect[list]

Histogram[list, Axes->True,AxesStyle->Arrowheads[Automatic], ColorFunction->"Rainbow", ColorFunctionScaling->True, PlotLabel->Hisztogram]

DistributionFitTest[list]

DistributionChart[list]

Oláh Judit

Kézi formázás!

listaadatok=RandomInteger[{0,100},100]

ListPlot[{listaadatok}, PlotRange->All]

számtaniközép=Mean[listaadatok]

N[számtaniközép]

mértaniközép=GeometricMean[listaadatok]

N[mértaniközép]

négyzetesközép=(Sqrt[(((∑_(i=1)^100)(listaadatok[[i]]*listaadatok[[i]]))/100)])

N[négyzetesközép]

harmonikusközép=HarmonicMean[listaadatok]

N[harmonikusközép]

median=Median[listaadatok]

módusz=Commonest[listaadatok]

Variance[listaadatok]

N[(8587219/9900)]

StandardDeviation[listaadatok]

N[((Sqrt[(8587219/11)])/30)]

MeanDeviation[listaadatok]

N[(126227/5000)]

MedianDeviation[listaadatok]

Quartiles[listaadatok]

Histogram[listaadatok]

Show[Histogram[listaadatok,ChartElementFunction->"FadingRectangle"],AxesStyle->Black,Background->RGBColor[0.84`,0.92`,1.`]]

qqqq:=HistogramDistribution[listaadatok]

Plot[PDF[qqqq,x],{x,0,100}]

Standard normál eloszlás

data1=RandomVariate[NormalDistribution[0,1],500]

Histogram[data1]

qqq:=HistogramDistribution[data1]

Plot[PDF[qqq,x],{x,-4,4},PlotRange->All]

QuantilePlot[data1]

qurtlist=Quartiles[data1]

interkvartilisfélterjedelem=(qurtlist[[3]]-qurtlist[[1]])/2

Orosz Dávid

lista=RandomInteger[{18,30},100]

meret=Length[lista]

min=Min[lista]

max=Max[lista]

terjedelem=max-min

szamtanikozep=N[Mean[lista]]

mertanikozep=N[GeometricMean[lista],4]

harmonikuskozep=N[HarmonicMean[lista],4]

negyzeteskozep=N[RootMeanSquare[lista],4]

Itt is megfigyelhető: harmonikus<mertani<szamtani<negyzetes

median=N[Median[lista],4]

módusz=Commonest[lista]//First

kvart=N[Quartiles[lista],4]

intkvart=N[kvart[[3]]-kvart[[1]],4]

felintkvart=N[intkvart/2,4]

vagy:

N[InterquartileRange[lista]/2,4]

szoras=N[StandardDeviation[lista],4]

szorasnegyzet=N[Variance[lista],4]

atlelteres=N[MeanDeviation[lista],4]

ferdeseg=N[Skewness[lista],4]

csucsossag=N[Kurtosis[lista],4]

Plot[CDF[EmpiricalDistribution[lista],x],{x,18,30},AxesStyle->Arrowheads[0.03],PlotLabel->"Empirikus eloszlásfüggvény"]

Histogram[lista,{18,31,1}]

8. Mekkora a standard normális eloszlás interkvartilis félterjedelme?

Orosz Dávid

N[(InterquartileRange[NormalDistribution[Mean[lista],StandardDeviation[lista]]])/2,6]

Új házi feladatok

Mindenkinek

1. Rajzoljuk fel a megoldást, a trajektóriát és a megoldás koordinátafüggvényeit (vetületeket) valamely kétváltozós vagy másodrendű differenciálegyenletre. Néhány ötlet, de nem kell feltétlenül ebből választani: Lotka-Volterra modell, Michaelis-Menten egyenlet (a C és a P változókra redukálva), Brüsszelátor, Explodátor, Oregonátor stb. Legyen az ábra még informatívabb, mint az óraiak.

2. Most akkor azonnal mondja meg mindenki, hogy milyen területtel foglalkozzunk. Magamtól két dolgot hozok folyamatosan: a program eszközeit (programozás, ábrázolás stb), illetve differenciálegyenleteket.

Kezdők

3. Sorsoljunk 100 standard normális elsozlású számot többféleképpen: legyen mindig más az eredmény, legyen az eredmény rögzített, illetve reprodukálható módon,

4. Mi itt a hiba? Hiogyan javítható?

x=5;f[x_]=(x^2);f[2]

Haladók

5. Számoljuk ki minél többféleképpen az első 100 Fibonacci-számot.

6. Rajzoljunk szép vagy nevezetes görbéket. (ParametricPlot) Ehhez érdemes ellátogatni ide:

Hyperlink["http://blog.wolfram.com/2013/05/17/making-formulas-for-everything-from-pi-to-the-pink-panther-to-sir-isaac-newton/"]