1

((OverDot[x])^(,))=(Subscript[c, 1])((x^(,))^2)+(Subscript[c, 2])(x^(,))(y^(,))+(Subscript[c, 3])((y^(,))^2)+(Subscript[c, 4])(x^(,))+(Subscript[c, 5])(y^(,))+(Subscript[c, 6])
((OverDot[y])^(,))=(Subscript[d, 1])((x^(,))^2)+(Subscript[d, 2])(x^(,))(y^(,))+(Subscript[d, 3])((y^(,))^2)+(Subscript[d, 4])(x^(,))+(Subscript[d, 5])(y^(,))+(Subscript[d, 6])

2

(OverDot[x])=(Subscript[a, 1])(x^2)+(Subscript[a, 2])xy+(Subscript[(OverBar[a]), 3])(y^2)+(Subscript[a, 4])x+(Subscript[(OverBar[a]), 5])y+(Subscript[(OverBar[a]), 6])
(OverDot[y])=(Subscript[(OverBar[b]), 1])(x^2)+(Subscript[b, 2])xy+(Subscript[b, 3])(y^2)+(Subscript[(OverBar[b]), 4])x+(Subscript[b, 5])y+(Subscript[(OverBar[b]), 6])
(Subscript[(OverBar[a]), 3]),(Subscript[(OverBar[a]), 5]),(Subscript[(OverBar[a]), 6]),(Subscript[(OverBar[b]), 1]),(Subscript[(OverBar[b]), 4]),(Subscript[(OverBar[b]), 6])⩾0

3

U=(({{(Subscript[u, 11]), (Subscript[u, 12])}, {(Subscript[u, 21]), (Subscript[u, 22])}})),p=(({{p}, {q}}))

4

(Subscript[(OverBar[a]), 3])=[(Subscript[c, 3])(Subscript[u, 11]^3)+((Subscript[d, 3])-(Subscript[c, 2]))(Subscript[u, 11]^2)(Subscript[u, 12])+((Subscript[c, 1])-(Subscript[d, 2]))(Subscript[u, 11])(Subscript[u, 12]^2)+(Subscript[d, 1])(Subscript[u, 12]^3)]/(((|U|))^2)
(Subscript[(OverBar[a]), 5])=[(Subscript[eu, 11]^2)+(Subscript[fu, 11])(Subscript[u, 12])+(Subscript[gu, 12]^2)+(Subscript[d, 1])(Subscript[u, 12]^2)]/|U|
(Subscript[(OverBar[a]), 6])=(Subscript[αu, 11])+(Subscript[βu, 12])
e=-((Subscript[c, 2])p+2(Subscript[c, 3])q+(Subscript[c, 5]))
f=(2(Subscript[c, 1])-(Subscript[d, 2]))p+((Subscript[c, 2])-2(Subscript[d, 3]))q+(Subscript[c, 4])-(Subscript[d, 5])
g=2(Subscript[d, 1])p+(Subscript[d, 2])q+(Subscript[d, 4])
α=(Subscript[c, 1])(p^2)+(Subscript[c, 2])pq+(Subscript[c, 3])(q^2)+(Subscript[c, 4])p+(Subscript[c, 5])q+(Subscript[c, 6])

5

(Subscript[(OverBar[b]), 1])((Subscript[u, 11]),(Subscript[u, 12]),(Subscript[u, 21]),(Subscript[u, 22]))=(Subscript[(OverBar[a]), 3])((Subscript[u, 21]),(Subscript[u, 22]),(Subscript[u, 11]),(Subscript[u, 12]))
(Subscript[(OverBar[b]), 6])((Subscript[u, 11]),(Subscript[u, 12]),(Subscript[u, 21]),(Subscript[u, 22]))=(Subscript[(OverBar[a]), 6])((Subscript[u, 21]),(Subscript[u, 22]),(Subscript[u, 11]),(Subscript[u, 12]))
(Subscript[(OverBar[b]), 4])((Subscript[u, 11]),(Subscript[u, 12]),(Subscript[u, 21]),(Subscript[u, 22]))=(Subscript[(OverBar[a]), 5])((Subscript[u, 21]),(Subscript[u, 22]),(Subscript[u, 11]),(Subscript[u, 12]))

6

s=-[f+((((f^2)-4eg))^(1/2))]/2e
(Subscript[h, 1])(s)≡(Subscript[c, 3])(s^3)+((Subscript[d, 3])-(Subscript[c, 2]))(s^2)+((Subscript[c, 1])-(Subscript[d, 2]))s+(Subscript[d, 1])
(Subscript[h, 2])(s)≡αs+β

7

k(p,q;(Subscript[γ, i]))≡((Subscript[eγ, i])^2)+(Subscript[fγ, i])+g=0
∂k(p,q;(Subscript[γ, i]))/∂(Subscript[γ, i])⩽0

k(p,q;-β/α)≡0
∂k(p,q;-β/α)/∂(-β/α)⩽0

8

(f^2)-4eg=((((Subscript[c, 4])-(Subscript[d, 5])))^2)+4(Subscript[c, 5])(Subscript[d, 4])