Határidő: február 21. (hétfő) 18 óra

Ide: jtoth@math.bme.hu 
Subject: Szg 
Állománynév: AzEnNevem01.nb
Mindig használjunk néhány opciót.

1. Ismertessünk néhány mondatban a NestList függvényre vonatkozó alkalmazást innen.

2. Használjuk a NestList függvényt a következő számsorozatok tagjainak kiszámolására különböző kezdeti feltételek mellett: (Subscript[a, n]):=3n-5; (Subscript[a, n]):=0.6(Subscript[a, n-1]); (Subscript[a, n]):=((Subscript[a, n-1])+2/(Subscript[a, n-1]))/2;(Subscript[a, n]):=(Subscript[a, n-1])(1-(Subscript[a, n-1])); (Subscript[a, n]):=(Sqrt[2+(Subscript[a, n-1])])

Ábrázoljuk az eredményeket a tagok indexének függvényében a ListPlot függvény felhasználásával.

3. Használjuk a NestList függvényt gyökvonásra. 
newtonstep[x_]:=...

Tanulmányozgassuk a kapott eredményeket.

4. Haladó: Oldjuk meg Euler módszerével a Volterra-Lotka-egyenletet: x'=x-x y   y'=x y -y a következő kezdeti feltétellel: x(0)=2   z(0)=3. Hasonlítsuk össze a kapott eredményeket azzal, amit az NDSolve függvény szolgáltat (remélve, hogy további bugarat nem találunk☹).

5. Maradó: Határozzuk meg egy (egyváltozós, többváltozós) függvény maximális értelmezési tartományát.