Határidő: március 6. (vasárnap) 24 óra

Ide: jtoth@math.bme.hu 
Subject: Szg 
Állománynév: AzEnNevem01.nb
Mindig használjunk néhány opciót.

Adatfeldolgozás

Egy txt vagy xls állományból az Import függvény segítségével olvassunk be egy mátrixot, majd adjuk össze az elemeit.

Haladóknak: az adatokat szerezzük be a hálóról vagy saját mérésekből, és végezzünk okosabb adatfeldolgozást.

Sajátrendszer

Mutassuk meg (verifikáljuk),  hogy az Eigensystem függvény valóban egy mátrix sajátértékeit és sajátvektorait határozza meg egy 5×5-ös mátrix példáján.

Tanulmányozzuk

a maximális sajátértéknek a mátrix méretétől való függését növekvő méretű véletlen mátrixokon.

Hengerek

Mindegyiket csináljuk meg olyan szépre, mint amilyen az utolsó. Milyen görbék a metszésvonalak?

Első

Show[ParametricPlot3D[{t,Cos[y],Sin[y]},{t,-3,3},{y,0,2π}],ParametricPlot3D[{Cos[y],t,Sin[y]},{t,-3,3},{y,0,2π}],ParametricPlot3D[{Cos[y],Sin[y],t},{t,-3,3},{y,0,2π}],BoxRatios-> {1,1,1},PlotLabel->"Kicsit furcsa"]

Második

ContourPlot3D[{(x^2)+(y^2)==1,(y^2)+(z^2)==1,(z^2)+(x^2)==1},{x,-5,5},{y,-5,5},{z,-5,5},ContourStyle->Opacity[0.8],PlotPoints->50,Mesh->None]

Harmadik

Graphics3D[{Cylinder[{{-10,0,0},{10,0,0}},1],Cylinder[{{0,-10,0},{0,10,0}},1],Cylinder[{{0,0,-10},{0,0,10}},1]}]

Graphics3D[Map[Cylinder,Transpose/@{{M=5IdentityMatrix[3],-M}},{2}]]

Maradó

Határozzuk meg egy (többváltozós) függvény maximális értelmezési tartományát.