Tudnivalók:
	- A házi feladatokat a nagyi@math.bme.hu email-címre kérjük szeptember 21. kedd éjfélig. A levél tárgyába mindenki írja bele: Info3. Az állomány neve pedig tartalmazza a szerző nevét, pl. tothj01.nb 
	- A beküldendő állománzok helytakarékossági okokból NEM TARTALMAZHATNAK eredményeket. A jegyzetfüzet minden eredménye a Cell/DeleteAllOutput menüpont segítségével törölhető.

1. Házi feladatok

2010. IX. 9.

1. feladat

Ábrázolja az x↦x(x-1)(e^(-(x^2))) függvényt és végezzen részletes függvényvizsgálatot. Használja a D (az első és a második derivált kiszámítására) és a Solve függvényt a deriváltak nullahelyeinek meghatározására, az Options[Plot] utasítást az ábra szépítésére. (3 pont)

2. feladat

Ábrázolja az (x,y)↦((x y)/((x^2)+(y^2))) függvényt alkalmas tartományon. Használja a Plot3D függvényt, esetleg további alkalmas ábrázolókat, a súgót, és az Options[Plot3D] utasítást. Mit mondhatunk a szélsőértékhelyekről? (2 pont)

3. feladat

A Manipulate parancs felhasználásával készítsen egy egyszerű szemléltető ábrát a Cesaro-összeg meghatározására. (3 pont) Milyen tételeket talál ebből a témakörből?

4. feladat*  (Nem kötelező)

Az alábbi mintára készítsen animációt:

Animate[Plot[t((x^2)-1)+(1-t)(-(x^2)),{x,-1,1},Axes->False,
PlotLabel->Row[{"Félév ",Style["\neleje",GrayLevel[t]],Style["\nvége",GrayLevel[1-t]]}],Epilog->{Circle[{0,1},3],Disk[{1,2},.3],Disk[{-1,2},.3],Line[{{0,0.6},{0,1.6}}]},PlotRange->{{-3,4},{-3,4}},AspectRatio->1],{t,0,1},AnimationRunning->False]