Nyolcadik óra (kilencedik hét) feladatsora

Rozgonyi Eszter honlapját (ide kattintva elérhető) továbbra is javaslom a korábbi félévek kidolgozott megoldásai ügyében (az aktuális gyakorlat környékén érdemes nézelődni).


Kigyűjtöttem néhány régi feladatsort megoldással. Javaslom ezeket, a gyakorlataim anyagát és a jegyzet releváns részeit nézzétek át zh-ra.
Kétváltozós deriválás, iránymenti derivált és érintősík feladatok érhetőek el ide kattintva. Fontos kiegészítés még, hogy a gradiens irányba a legnagyobb és a minusz gradiens irányba a legkisebb az iránymenti derivált.

Kétváltozós szélsőértékszámítás feladatok érhetőek el ide kattintva. Meg akartam oldani gyakorlaton az 1c-t, ami egy nem triviális de azért kezelhető egyenletrendszerre vezet. Az utolsó rész a feltételes szélsőértékszámítás Lagrange módszerrel nem anyag. Azt azért jó tudni, hogy ha a feltételből kifejezhető az egyik változó, akkor azt visszahelyettesítve az optimalizálandó függvénybe (aminek nálatok két változója van) egy egyváltozós optimalizálást kaptok. Az is hasznos tudás, hogy elég szép függvénynek korlátos zárt halmazon van minimuma és maximuma, ami belső stacionárius pontokban, határoló görbéken vagy csúcsokban vétetik fel.

Kétváltozós függvények integrálása feladatok érhetőek el ide kattintva. Megjegyzem, hogy itt főleg a vége felé nehezebb feladatok is vannak, amik túlmutatnak az anyagon. Kiemelem a 18 és 19-es feladatokat ahol is polárkoordinátás helyettesítés található (ezeket könnyűnek gondolom). Megjegyzem még, hogy a tantárgy jegyzetének 90. oldalán taláható 6.8-as feladatot jónak gondolom. Itt két felület által közbezárt térrész térfogatát kell kiszámolni úgy, hogy két térfogat különbségeként írjuk azt fel.