Vetier András cht-t szemléltető anyaga


Vetier András excel szimulációkat tartalmazó elektronikus valószínűségszámítás jegyzete


A gyakorlaton az előadás honlapján található nevezetes eloszlásos lappal foglalkoztunk. Szó volt nevezetes diszkrét és folytonos eloszlásokról illetve azok várható értékéről és szórásáról. Beszéltünk arról, hogy egy elég szép eloszlásfüggvényű valószínűségi változót úgy lehet szimulálni, hogy az eloszlásfüggvény inverzébe RND-t ((0,1)-en egyenletes eloszlású valószínűségi változó) írunk. Szó volt arról, hogy ha egy adott háttérváltozóból elég sok elemű független mintát veszünk, akkor az átlag az elméleti várható érték körül lesz (nagy számok törvénye), míg ha az összegből kivonjuk annak várható értékét és osztunk az összeg szórásával (mintaelemszám gyöke szorozva a háttérváltozó szórásával), akkor a kapott normált valószínűségi változó eloszlása jól közelíthető standard normális eloszlással (centrális határeloszlás tétel - cht). Ezt követően a fenti Vetier Andrástól származó excel file-on szemléltettem a cht-t. Ebben a file-ban a háttérválotozó eloszlása egy U alakú diszkrét eloszlás. Konkrétan ki van számolva több független példány összegének eloszlása (konvolúció). Az összeg eloszlása láthatóan egyre inkább hasonlít a normális eloszlásra. Végül a szobámban megmutattam szintén Vetier András által készített Galton deszkát, ami egy ősi eszköz a cht szemléltetésére.