A kiszh előtt megbeszéltük az előző kiszh feladatát. Megmutattam, hogy nemcsak a a konkrét valószínűség közelítésében, de az elméleti levezetés elvégzésében is tud segíteni az excel. Ennek az excel fájlnak az első munkalapján a valószínűség közelítését láthatjátok. A második munkalapon kiválogattuk azon realizációkat, amelyekre teljesült a két kívánt feltétel. Ezt úgy értük el, hogy amikre nem teljesült, azok x-es koordinátájának helyére -1 -t írtunk, ábrázoltuk a pontokat, majd a tengely minimális x-es értékének a 0-t adtuk meg. Megjegyzem, hogy ezt az ötletes megoldást a párhuzamosan futó gyakorlat anyagából lestem el. Érdemes néha ott is, és az előadó honlapján is nézelődni. A kiszh után megoldottuk a III/22-s leckét. Ezt követően megoldottuk a IV/7,4 feladatokat. A 4-es feladatot ezen az excel fájlon is demonstráltam. Ennek a fájlnak az első munkalapja felhívja a figyelmet arra, hogy diszkrét valószínűségi változóra vonatkozó kérdéseknél fontos szerepe van annak, hogy kisebb vagy kisebb egyenlő a kérdés. Láttuk, hogy a binom.eloszlás() függvény Hamis (False) argumentum esetén kiszámolja az egyes értékek valószínűségét, míg Igaz (True) érték esetén annak a valószínűségét számolja ki, hogy a valváltozó kisebb vagy egyenlő, mint a megadott érték. A második munkalap a feladatban szereplő valószínűségi változó eloszlását ábrázolja oszlopdiagrammon. Itt leolvastuk a móduszt. Ezt követően általában meghatároztuk a binomiális eloszlás móduszát. Ezt úgy tettük meg, hogy próbáltunk monotonságot találni a valószínűségek között. Ez sikerült, amit a 4-es feladathoz kötődő ábrán is lehet látni. Ezt követően megoldottuk a IV/5, 18, 20, 25a, 9, 2-es feladatokat.

A házi feladatok a következők: IV/1,6,11,17,26

A III/24 bónusz feladatot a jövő óra végéig még megoldhatjátok. Elég ha kiszámoljátok a legszebb hölgy megtalálásának valószínűségét fix K-ra és N-re.

Excel bónusz feladat 1 pontért. Tegyük fel, hogy van egy urnánk, amiben 10 darab piros golyó és 20 darab kék golyó van. Az urnából 8 golyót fogunk kivenni. Először vegyük ki őket visszatevéssel. Ekkor az, hogy hány piros golyót vettünk ki binomiális eloszlású valószínűségi változó, amelynek valószínűségeit a binom.eloszlás() függvénnyel jól lehet számolni. Ha visszatevés nélkül vesszük ki a golyókat, akkor a kivett piros golyók száma hipergeometrikus eloszlást követ. Ennek valószínűségeit a hipergeom.eloszláslás() függvénnyel lehet számolni. A két eloszláshoz tartozó valószínűségeket ábrázoljátok közös ábrán. Ismételjétek meg ugyanazt abban az esetben is, ha az urnában 100 darab piros és 200 darab kék golyó van, illetve akkor is ha az urnában 1000 darab piros és 2000 darab kék golyó van (továbbra is 8 golyót veszünk ki az urnából). Mit vesztek észre az ábrákon (minden ábra két eloszlást tartalmaz)? Vigyázzatok arra, hogy az ábrák tengelyei fixálva legyenek, azért, hogy össze tudjátok hasonlítani a kapott ábrákat.