A gyakorlat elején megmutattam a második gyakorlaton feladott excel házi megoldását, amit elérhettek itt. A feladatnak az a különlegessége, hogy kedvező térrész térfogatának kiszámolása meglehetősen nehéz, míg az excellel pár perc alatt tudtok közelítő megoldást adni. A kiszh után nevezetes eloszlásokkal foglalkoztunk. Megbeszéltünk a kiszh feladatát, ami optimista és pesszimista negatív binomiális eloszlásra volt egy-egy példa. Ezt követően megoldottuk az ötödik feladatsor 1 és 2-es feladatát. Ezután a binomiális eloszlás közelítő eloszlásával, a Poisson eloszlással foglalkoztunk (nagy n és kis p esetén). Az előadáson is szereplő ezen excel file hátsó munkalapján láttuk a közelítés tényét. Megoldottuk a 8, 10, 7, 14-es feladatokat. Ezután várható értékkel foglalkoztunk. Ezen excel file-on egy előírt eloszlású valváltozót és a négyzetét szimuláltuk. Láttuk, hogy az átlagok a várható értékek körül ingadoztak. Megjegyeztem, hogy a négyzet várható értéke nem azonos a várható érték négyzetével. Ezután megoldottuk a 17-es feladatot, és a 20-ast excel-lel. Végül a 27-es feladat következő módosítását oldottuk meg: egy dobókockával addig dobunk, amíg újra ki nem dobjuk azt, amit az első dobásnál láttunk, mennyi a dobások számának várható értéke. Itt az a megoldás, hogy az első dobás után egy (1/6) paraméterű optimista geometriai eloszlás indul el, aminek a várható értékéről tudjuk, hogy 6, így a kérdéses valószínűségi változó várható értéke 7 (formálisan Y a kérdés, amire Y=X+1, ahol X eloszlása 1/6 paraméterű optimista geometriai, a várható értéket pedig összegnél vehetjük tagonként).

A házi feladatok a hatodik gyakorlatra az ötödik feladatsor következő feladatai: 4, 13, 15, 21, 28, 30, illetve a következő bekezdésben taglalt excel feladat.
Tegyük fel, hogy van egy urnánk, amiben 10 darab piros golyó és 20 darab kék golyó van. Az urnából 8 golyót fogunk kivenni. Először vegyük ki őket visszatevéssel. Ekkor az, hogy hány piros golyót vettünk ki binomiális eloszlású valószínűségi változó, amelynek valószínűségeit a binom.eloszlás() függvénnyel jól lehet számolni. Ha visszatevés nélkül vesszük ki a golyókat, akkor a kivett piros golyók száma hipergeometrikus eloszlást követ. Ennek valószínűségeit a hipergeom.eloszláslás() függvénnyel lehet számolni. A két eloszláshoz tartozó valószínűségeket ábrázoljátok közös ábrán. Ismételjétek meg ugyanazt abban az esetben is, ha az urnában 100 darab piros és 200 darab kék golyó van, illetve akkor is ha az urnában 1000 darab piros és 2000 darab kék golyó van (továbbra is 8 golyót veszünk ki az urnából). Mit vesztek észre az ábrákon (minden ábra két eloszlást tartalmaz)? Vigyázzatok arra, hogy az ábrák tengelyei fixálva legyenek, azért, hogy össze tudjátok hasonlítani a kapott ábrákat.