Leíró statisztikák script


T sűsűrség függvény script


Az óra elején eloszlások elméleti paramétereiről és azok mintából való becsléséről volt szó. Többek között szó volt a standard error of mean-ről (vagyis az átlag statisztika szórásának mintából való becsléséről), ferdeségről, csúcsosságról, továbbá szerepelt, hogy a korrigált emprikus szórásnégyzet ad torzítatlan becslést a szórásnégyzetre. A fenti Leíró statisztikák script-ben standard normális, 1 paraméterű exponenciális illetve (0,1)-en egyenletes eloszlásból vettünk véletlen mintát, majd lekértük róluk a tanult leíró statisztikákat. Igyekeztem hangsúlyozni a háttérváltozó elméleti paramétere és annak mintából való becslése közti különbséget. Az egyenletes és normális eloszlás ferdesége 0-nak adódott (szóban mondtam, hogy kb mennyi a standard error), míg az exponenciálisé pozitív lett. Mindez nem meglepő ha figyelembe vesszük, hogy a ferdeség pont azt méri, hogy mennyire szimmetrikus az eloszlás. A csúcsosságra pedig a normális eloszlásnál 0, az egyenletesnél negatív, míg az exponenciálisnál pozitív érték adódott.

Ezután függvényt írtunk, amely ábrázolta és kimentette a munkakönyvtárba az 1-10 szabadsági fokú Student t-eloszlások sűrűséggfüggvényét (mindegyik ábrára ráraktuk a standard normális sűrűségfüggvényét is). A részletek megtalálhatóak a fent belinkelt T sűsűrség függvény script-ben.