2015/16 I. félév
|
BME
Mat. Int. Sztochasztika Tanszék |
||
|
Matematika A3, BMETE90AX07 |
||
|
Magyar |
||
|
Differenciálegyenletek és valószínűségszámítás ismeretek |
||
|
Kötelező |
||
|
5.
Előad/Gyak./Labor/Kredit/v vagy f |
2/2/0//4/v |
|
|
6.
Előtanulmányi követelmény (kód) |
||
|
7.
Javasolt szemeszter |
Ősz |
|
|
8.
Keresztfélév |
Tavasz |
|
|
9.
Előadók |
Dr. Bolla Marianna |
|
|
10.a Előadáson való jelenlét (%-ban) |
70% |
|
|
10.b Gyakorlaton való jelenlét (%-ban) |
70% |
|
|
10.c
A jelenlét ellenőrzése |
Gyakorlaton rendszeresen, előadáson
szúrópróbaszerűen |
|
|
11. Aláírás megszerzésének feltétele
(zárthelyi, ZH, tervfeladat) |
A két zárthelyin összességében 30%-os teljesítés,
azaz a maximálisan szerezhető 30+30=60 pontból
18-at kell elérni |
|
|
12.a ZH-k száma, időpontjai |
Két zh a 6. és 12. heti előadáson |
|
|
12.b ZH-k 1. pótlása, időpontja |
Tanórán
kívül, a 13. héten (bármelyik
zh pótolható, az új eredmény felülírja a régit) |
|
|
12.c ZH-k 2. pótlása, időpontja |
A pótlási héten (mindkét zh anyagából) |
|
|
13.a Tervfeladatok száma |
- |
|
|
13.b Tervfeladatok kiadásának ideje |
- |
- |
|
13.c
Tervfeladatok aláíratásának ill. beadásának és pótaláíratásának,
pótbeadásának ideje |
- |
- |
|
|
- |
- |
|
|
- |
- |
|
13.d
A féléves feladatok beadása |
- |
|
|
13.e
A féléves feladatok késedelmes beadása |
- |
|
|
15.
Vizsga jellege |
Írásbeli, ahol a feladatok 1/3 része a 2. zh utáni anyagból várható. |
|
|
16.
Jegykialakítás szempontjai |
2.
zh utáni anyagból 30%,
összességben 40% teljesítés után (max. 90 pontból min. 36-ot kell elérni) a zh
eredményekkel összesített összpontszám (150) 50%-a (75
pont) kell az elégségeshez, majd 90 ponttól
közepes, 105-től jó, 125-től jeles az osztályzat. |
|
|
17.
ZH-n, vizsgán használható segédanyag |
Honlapra feltett képletek (diff. egy.
és val.szám témákban) |
|
|
18.
Jegyzet a tárgyhoz: |
Előadások és gyak. anyaga:
www.math.bme.hu/~marib/a3magy |
|
|
19.
Hallgatói óraszükséglet: |
Ea: 28, gyak: 28, ezek követése, konzultálás és zh-ra készüles: 44, vizsgára készülés 20 munkaóra, összesen 120
munkaóra. |
|
Matematika
A3 (BMETE90AX07)
2015/16 I. félév
|
Hét |
Dátum |
Előadás |
Dátum |
Gyakorlat |
Téma |
|
1. |
|
Előadás
témája: Diff. egy. osztályozása. Szétválasztható és
elsőrendű lineáris diff. egy. Egyisztencia,
unicitás, iránymező. ea.: Dr. Bolla
Marianna (végig) |
Különböző
napokon |
|
Szétválasztható
és arra visszavezethető
(változóban homogén) d.e. |
|
2. |
|
Egzakt
és autonóm diff. egy. (stabilitás). |
|
|
Lineáris d.e. Egzisztencia,
unicitás. |
|
3. |
|
Másodrendű
hiányos és lineáris diff. egy. |
|
|
Egzakt
és autonóm d.e., stabilitás. |
|
4. |
|
Másodrendű
konstans együtthatós diff. egy. |
|
|
Másodrendű
hiányos és lin. d.e. |
|
5. |
|
Lineáris,
kétváltozós diff. egyenlet
rendszer. |
|
|
Másodrendű konstans
eh. d.e. |
|
6. |
|
1.
ZH |
|
|
ZH
előtti ismétlés, gyakorlás. |
|
7. |
|
Mintatér,
események, valószínűség axiómái. |
|
|
Kombinatorikai
alapfogalmak. |
|
8. |
|
Feltételes
val.ség, függetlenség, Bayes
Tétel. |
|
|
Eseményekkel
műveletek, kombinatorikus val.ségek számolása. |
|
9. |
|
Val.ségi
változók, diszkrét eloszlások. |
|
|
Feltételes
val.ség, függetlenség. Tételek (teljes val.ség, Bayes) alkalmazása,
szorzásszabály. |
|
10. |
|
Folytonos
eloszlások: sűrűségfv., eloszlásfv. várható
érték, szórás. |
|
|
Diszkrét
eloszlások. |
|
11. |
|
Valószínűségi
modellek alkalmazásai. |
|
|
ZH előtti gyakorlás |
|
12. |
|
2.
ZH |
|
|
Folytonos eloszlások, várható érték, szórás. |
|
13. |
|
Nagy
számok törvényei, Csebisev-egyenlőtlenség,
Centrális Határeloszlás Tétel. |
|
|
Diff.
egy. rendszerek. |
|
14. |
|
Regresszó,
szerencsejátékok, statisztikai problémák, alkalmazások. |
|
|
Nagy
számok törvényei, CHT, Moivre-Laplace tétel sok
alkalmazással. |
|
15. |
|
|
|
||
Zárthelyi: 6. és 12.
hét, előadáson
Zárthelyi pótlása: 13. hét, tanórán
kívül
Irodalom: Dr. Simon Károly
jegyzete a tárgy honlapjáról elérhető. Ezen kívül nézzék meg:
Thomas-féle Kalkulus I.
288-291.old. és II. 299-312.old.
Ajánlott irodalom:
-
Scharnitzky Viktor: Közönséges diff.
egyenletek, Műszaki Könyvkiadó
-
W. E. Boyce, R. C. DiPrima: Elementary Differential Equations, Wiley, 1992
-
Barabás Béla: Differential
Equations (jegyzet angolul a Budafoki u. fénymásoló
szalonban)
-
Vetier András: Valószínűségszámítás,
Műegyetemi Kiadó, 051360 jegyzet
-
S. Ross: A First Course in
Probability, PrenticeüHall,
1992
Budapest, 2015. augusztus 11.
Dr. Bolla
Marianna
egyetemi docens