Algebra és számelmélet, TTK, 2019 tavaszi félév


Tudnivalók

Az előadások tervezett anyaga:
  1. Bevezetés + Fermat-tétel n=4-re (02.06.)
  2. Fermat-tétel n=3-ra, rácsok, Minkowski-tétel és egy-két alkalmazás (02.13.)
  3. Négynégyzetszám tétel, a racionális test véges bővítései és az algebrai egészek (02.20.)
  4. Számelmélet alaptétele kvadratikus testekben, ideálok (02.27.)
  5. Osztálycsoport végessége (03.06.)
  6. Számelmélet alaptétele ideálokra (03.13.)
  7. n. hatvány-elv, osztályszám kvadratikus testekben (03.27.)
  8. Prímideálok elágazás-elmélete (04.03.)
  9. Egész-bázisok és diszkriminánsok számolása, egységek kvadratikus bővítésekben (04.10.)
  10. Pell-egyenlet megoldása, Dirichlet-egységtétel könnyebb fele (04.17.)
  11. Dirichlet-egységtétel nehezebb fele (04.24.)
  12. Fermat-tétel reguláris prímekre (05.15.)

Hetente feladok néhány házi feladatot a következő előadásig, ezzel a vizsgajegyet lehet javítani (legalább kettest legfeljebb 2 jeggyel): 10 pont ér 1 jegyet. Ez egy tételsor a vizsgára.

Ajánlott jegyzet

Paul Pollack - A conversational introduction to algebraic number theory: Arithmetic beyond ℤ, ez legálisan letölthető a szerző honlapjáról. És itt van, ami az anyagból nincs benne a könyvben.

Mindenféle algebrai számelmélettel kapcsolatos algoritmusnak és ezek számítógépes implementációjának William Stein könyvében érdemes utánanézni.


Vissza a főoldalra.